三角形的内角和名师教学设计1

《三角形的内角和》教学设计

乌什县亚科瑞克乡中心小学艾力江

一、教学内容

教科书第85页及练习十四相关练习

二、教学目标:

(1)知识与技能:通过数学探究活动使学生发现并验证三角形内角和等于180°,让学生学会根据“三角形内角和是180°”这一知识求三角形中一个未知角的度数。

(2)过程与方法:

①通过学生猜、测、拼、折、观察等活动,培养学生探索、发现能力、观察能力和动手操作能力,让学生在亲历探究数学的过程中发展空间想象能力和推理能力。

②能运用“三角形内角和是180°”这一规律解决实际问题

(3)情感、态度与价值观:

①让学生在探索活动中产生对数学的好奇心,发展学生的空间观念;

②进一步体验数学问题的探索性和数学结论的确定性,促进学生数学思维的发展,增强学好数学的信心。

三、教学重、难点:

探索并发现三角形内角和等于180º,并能进行简单的运用。

四、教学准备:

三角板、量角器、各种类型的三角形、教学课件。

五、教学过程:

课前交流:今天我来这上课你们高兴吗?一个人高兴会怎么样?谁来给大家表演一下?

(一)兴趣导入,揭示课题

1、谈话导入

师:下面老师要和大家一起度过美好的40分钟,大家欢迎吗?(欢迎)真的吗?(真的)表示一下!(生鼓掌或问候)谢谢大家!老师也非常高兴能和大家在数学的海洋里遨游,去探索一个又一个新的秘密。咱们班的同学特别爱动脑筋,大胆发言,我坚信一定能和同学们合作愉快,你们有信心吗?

复习旧知。

(1)、请同学们回忆我们以前学过那些平面图形?

(2)、这些是我们早已认识的平面图形,那你能告诉大家长方形有什么特征吗?

(生汇报:长方形对边相等,有4个角,4个角都是直角)

那这4个角一共是多少度?(360°),

你怎么算的?(90°×4=360°)(课件出示长方形), 360°相当于几个平角?(生:2个平角)

为什么?(课件展示4个直角拼成平角的过程)

(3)、通过刚才的学习,同学们了解到长方形的4个内角和是360°,那么三角形有几个内角?它的几个内角的和又是多少度呢?今天这节课我们就来研究三角形的内角和。(板书:三角形的内角和)

①、有谁能告诉我三角形的内角指的是哪些角?(生汇报后课件闪现三个内角)

②、三角形的内角和这句话是什么意思?(就是三个内角一共的度数)③、谁能大胆地猜一猜三角形的内角和是多少度?

(生:180°……..)还有不同的意见吗?

④、赞成三角形的内角和是180°的请举手。

⑤、啊!有这么多同学都赞成三角形三个内角的和是180°

三角形的内角和真的像同学们说的那样一定都是180°吗?

(师将课题补充:三角形的内角和是180°?)

三、探究新知

师:老师为了这节课专门做了项研究,请同学们仔细观看,(请看大屏)放微课。

师:你们赞同老师的观点吗?

师:其实啊,实践才是检验真理的标准,同学们,请你们先验证一下,再告诉老师好吗?

1、小组合作。

请同学们四人小组合作,充分利用你们的学具进行验证,比一比哪些组的方法多而且又富有新意,开始!

2、汇报交流。

谁愿意来给大家介绍你们小组是用什么方法来验证三角形的内角和是180°的?

生A:我们小组的方法是用量角器测量出三个内角的度数,求出和是180度。师:你们的方法是分别测量三个内角的度数,那你测量的三个内角的度数分别是多少?你测量的是什么三角形?那说明锐角三角形的内角和是180度,只有锐角三角形内角和是180°了,能说明所有三角形的内角和是180°吗?(锐角三角形)板书(锐角三角形)生:不能,因为三角形包括锐角、直角、钝角三角形。

师:谁测量的是不同三角形。学生分别汇报。

在黑板上贴:(钝角三角形,直角三角形)

生2:这位同学验证方法与别人不同,请听他怎么说:先量两个角,用180°-∠1-∠2=36°,再量第三个角就是36°,说明三角形内角和是180°师:他用的是假设法,先假设三角形内角和是180°,减去两个角的度数和,刚好是第三个角的度数也是对的。这位同学真是一个爱思考的孩子。跟老师的方法不同。

生3:这还有一位与众不同的方法,请听他说:我量的是直角三角形,我只量了两个锐角,加起来是90度,就可以了,因为另一角是90度,不用量,三个角加起来也是180度。

师:通过量的方法你们得到了什么结论?

生:锐角、直角、钝角三角形的内角和都是180°。

师::还有用其他的方法进行验证吗?

生:我是用剪拼的方法,是怎样剪拼的呢?上台来展示给我们大家瞧一瞧(投影仪)(生:把三角形的三个角剪下来后拼成一个平角)你剪的是什么三角形?谁剪得是不同的三角形?

可以拼成平角吗?那我们又可以得到什么结论?就说锐角、直角、钝角三角形的内角和都是180度,还有同学在举手,请你说。

生:折,将三角形的三个角折成一个平角。(你是怎样折的,快上来展示给我们大家瞧一瞧!

师:真是个心灵手巧的孩子,让我们把掌声送给他!动脑筋的同学真多,有折直角和钝角三角形的吗?请你说。(分别汇报)

师:还有更巧妙的办法吗?

生:我是把两个一样的直角三角形拼成一个长方形,因为长方形的内角和是360°,所以直角三角形内角和应为: 360°÷2=180°。

师:能从不同的角度去思考问题,你真是一个善于思考的孩子!,其实在很早以前12岁的帕斯卡就通过这种演绎推理的方法发现了“三角形的内角和等于180度”。看来同学们也像他一样聪明。

师:其实任意三角形沿高剪开都可以分成两个直角三角形,我们知道直角三角形的内角和是180°,两个直角三角

形的内角和应为180°×2=360°。而直角三角形的两个直角不属于分割前三角形的内角,因此任意三角形的内角和应为:360°-180°=180°。

师小结:(课件演示)刚才同学们用量、折、剪、拼、计算、推理等这么多巧妙的方法得出,无论是什么样的三角形的内角和都是180°,(师手指课题)所以这句话前面应加上一个什么词?“所有”你们真不错,我为你们成功的学习表示衷心祝贺,让我们带着自豪的语气大声地读出“所有三角形的内角和是180°”。

师:现在老师想出个难题考考大家,你们敢挑战吗?

老师这里也有一个三角形(课件出示),任意剪下一个角,问这个图形的内角和是多少?

师:为什么?我是从这个大三角形上剪下来的一个角呀,怎么还是180°呢?

生:因为它还是一个三角形,任何三角形的内角和都是180°。

师:你真是一个善于思考的孩子,我们刚得到的结论,你就已经学以致用了。

师:问题又来了,被剪掉一个角后,剩下的这个是个什么图形?它的内角和是多少呢?(师做出辅助线)

生:我们可以把它分成两个三角形,每个三角形的内角和是180°,180°×2=360°。

师:如果我把剩下的这个四边形再任意剪掉一个角,剩下的这个图形,你还能知道它的内角和是多少度吗?

师:继续剪呢?剩下的图形内角和是多少度?….

师:同学们,你们发现了什么规律?

师:看来这节课同学们已经掌握的非常好了,现在老师准备带大家去智慧岛闯关,你们愿意吗?

生:愿意

师：请看大屏，第一题。

师：最后老师想为大家做个实验，请同学们看大屏，（出示三角形，并慢慢拉伸，知道拉成一条直线|）在这个过程中，同学们要仔细观察三个角的变化。你发现什么？

生：一个角越来越小，另两个角越来越大，相反一个角越来越大，另两个角越来越小。最后变成一条直线了，另两个角变成0度了。它们的和永远都是180°

（四） 反思回顾

同学们通过这堂课的学习，说说你你有什么收获要和同学们分享。

师总结：今天，我们在研究三角形的内角和时经历了猜想、验证、得出结论的过程，并且运用三角形内角和180°这一结论解决了一些问题。人们在进行科学研究中，常常都要经历这样的过程，同时，它也是一种科学的研究方法。

（五） 板书“设计”

猜想

验证

方法： 测量 折拼 剪拼 推理 计算结论：

所有三角形的内角和都是180°

三角形的内角和