有余数除法的意义优质课教案

《有余数的除法》教学设计(第1课时)

。

教学目标:

1.使学生初步理解有余数的除法的含义,认识余数,探索并发现余数和除数的关系,理解余数要比除数小的道理。

2.学生在获取知识的过程中,渗透借助直观研究问题的意识和方法,积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象和概括等数学活动经验,发展抽象思维。

3.学生在自主探究解决问题的过程中,感受数学与生活的联系,体验成功的喜悦。

教学重点:理解余数及有余数除法的含义,探索并发现余数和除数的关系。

教学难点:理解余数要比除数小的道理。

教学准备:课件、小棒、学生学具。

教学过程:

一、创设情境,初步感知

(一)出示教材第59页主题图。

(二)引导观察,交流信息。

(三)教师小结,揭示课题。

平常我们分东西,有时候正好平均分完,有时候不能正

好分完,剩下的又不够再分。剩下不够再分的数就叫做余数,这节课我们就一起来学习“有余数的除法”(出示课题) 【设计意图:充分利用主题图的情境,引导学生在现实生活背景中挖掘数学问题,激发学生已有的知识经验和生活感悟,为新课的学习做好铺垫。】

二、动手操作,探究意义

(一)复习表内除法的意义

1.课件出示6个草莓图:把下面这些草莓每2个摆一盘,摆一摆。

2.学生交流获取信息。

3.利用学具实际操作。

4.用算式表示操作的过程。

5.小组内说说6÷2=3(盘),这个算式表示的意思。

【设计意图:沟通操作过程、算式、语言表达之间的转换,使学生明白它们的意思是一样的,只是表达的形式不同。】

(二)理解有余数除法的含义

1.在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。(1)课件出示7个草莓图:把下面这些草莓每2个摆一盘,摆一摆。

(2)学生利用学具操作。

(3)交流发现的问题:剩下一个草莓。

2.在交流中确定表示平均分时有剩余的方法。

(1)学生用算式表示刚才摆的过程,教师巡视,选取典型案例。

(2)教师板书规范写法:7÷2=3(盘)……1(个)。

(3)交流算式表示的意思,7、3、2、1各表示什么?明确“1”是剩下的草莓数,我们把它叫做余数。

3.归纳总结,完善学生的认知结构。

(1)比较两次分草莓的相同点和不同点。

(2)教师随学生的回答课件呈现下表。

分的物品几个一份分的结果算式表达

6个草莓每2个一盘分了3盘,正好分完 6÷2=3(盘) 7个草莓每2个一盘分了3盘,还剩1个 7÷2=3(盘)……1(个)

【设计意图:充分调动学生已有的经验,通过摆学具的直观方式让学生在与表内除法的对比中,理解余数及有余数除法的含义,给学生创设自主构建知识的空间。】

(三)理解商与余数名数的确定

1.完成教材第60页“做一做”第1题。

(1)学生读题,根据题意独立完成。

(2)教师引导学生交流:第1小题算式中每个数分别在图中表示哪个部分?分别表示什么意思?

2.完成教材第60页“做一做”第2题。(这一题涵盖了平

均分的两种情况)

(1)学生独立先在图中圈一圈,再说一说,最后用除法算式表示。

(2)比较发现两小题之间的联系与区别,进一步理解商与余数的名数的确定。

【设计意图:借助练习,沟通不同表征方式间的联系,在多种表征形式相互映衬下,帮助学生进一步理解余数及有余数除法的含义,并学会确定商与余数的名数。】

三、观察比较,发现关系

(一)合作探究

1.教师操作:在实物投影仪上用4根小棒摆出一个正方形。

2.学生思考:用4根小棒可以摆出几个正方形?你能列出除法算式吗?

3.小组合作:用8根、9根、10根、……15根、16根小棒摆出独立的正方形,看看能摆出几个,还剩多少根?(每组准备的小棒根数不同,共分成以下9种情况)

4.根据摆出的小棒图,列出除法算式。

(二)交流反馈

教师组织全班交流,根据学生的回答,将结果展示在黑板上。

(三)观察对比,发现余数与除数的关系

1.观察算式中的余数和除数,你们发现了什么?

2.组织学生讨论:

(1)你们发现余数有什么规律?

(2)余数可能是4、5、6……吗?为什么?

(3)余数和谁有关系?是怎样的关系?

(4)学生举例验证

<除数

3.教师小结并板书:余数

(四)练习巩固