分数与除法的关系教学设计(第一课时)

分数与除法

授课类型:新授课

课时安排:1课时

【教材内容】冀教版小学数学四年级下册第五单元《分数与除法》【设计理念】著名教育家苏霍姆林斯基曾经说过:“每一个人内心深处都有一个根深蒂固的需要——希望自己成为一名发明者、研究者和探究者。”结合新课程的“自主、探究、合作”理念,在本课的教学中,我不仅关注学生知识与技能的掌握,更要了解和激发学生对“分数与除法关系”强烈的探究欲望,帮助学生在自主学习、合作探究中建构“分数与除法关系”的知识。同时,在平等、民主、和谐的课堂氛围中,获得探索成功、积极发现的情感体验,真正成为课堂的主人,达到“享受学习”的境界!

【教材分析】本节课教学内容属于数与代数领域。分数与除法是在学生掌握了分数的意义,理解了单位“1”的广泛意义及平均分的意义的基础上进行教学的。主要学习单位“1”平均分的方法与除法间的联系。使学生初步知道两个整数相除,只要除数不是0,不论能否除尽,都可以用分数来表示商,加深和扩展学生对分数意义的理解,为以后教学做好铺垫。

【学情分析】兴趣是“最好的老师”,是学习的推动力,是求知欲的基础。学生的学习动力往往被学习兴趣所左右,因此在教学的环节上以激发学生兴趣为出发点,在教学素材的选取和学习活动的安排上,更突出从学生的生活实际出发,使学生感受到数学就在自己身边,学

习数学是为自己所用,是必要的,从而调动学习数学、探讨数学知识的欲望。

【教学目标】

知识与技能理解并掌握分数与除法的关系,会用分数表示两个数相除的结果。

过程与方法结合具体事例,经历动手分月饼、用算式表示分的结果等认识分数与除法关系的过程,培养学生观察、比较、分析、归纳等逻辑思维能力。

情感态度与价值观积极参与活动,获得成功的体验,体会数学知识间的联系。

【教学重点】理解分数与除法的关系,会用分数表示两个数相除的商。【教学难点】用除法的意义理解分数的意义。

【课时安排】1课时

【教具准备】圆片、剪刀、多媒体课件。

【教法】创设情境引导操作比较归纳

【学法】小组合作观察谈论操作思考理解运用

【教学思路】

在本堂课,我遵循“教为主导,学为主体,疑为主轴,析为主体”的理念。设置了如下的教学过程。

一、创设情境,激趣导入

二、自主探究、合作交流

三、学以致用、深化提高

四、全课小结、评价激励

五、作业布置、课外拓展

【教学过程】

一、创设情境,激趣导入

师:玩个猜谜语的游戏?

生:(兴奋)好啊!

师:谜面:平日不思,中秋想你,有方有圆,甜甜蜜蜜。(打一食品名)

生:(兴奋地猜)谜底:月饼

师:据说中秋节吃月饼的习俗始于唐朝。北宋之时在宫廷内流行,后流传到民间,当时俗称“小饼”和“月团”。

师:今天我们这节课就从分月饼聊起。

【设计意图】兴趣是最好的老师,利用“猜一猜”激发学生的学习兴趣。中秋佳节吃月饼是中国的传统习俗,由此引出“分月饼”的问题。二、自主探究、合作交流

(一)理解分数的意义,初步感悟分数与除法的关系

师:如果把4个月饼平均分给2位同学,怎样分?谁能用一个算式把平均分月饼的过程表示清楚?

生:每人分2个月饼。

生:4÷2=2(个)

师:咱们接着分,把1个月饼平均分给两位同学,谁来说一说每人分到的情况?

生:一人一半。

师:谁能用一个算式把我们平均分的过程表示清楚?

生:1÷2

生:半个

生:半个月饼,也就是1/2个月饼。

师:当我们无法用整数表示除法算式的商,也就是每个人分到的月饼的个数的时候,还可以用分数表示。

师:今天这节课我们就来研究研究分数与除法的关系。

【设计意图】从除法的意义出发,学生先根据学过的分数的意义说出结果,再尝试列出算式,过渡到分数与除法的关系。学生初步认识到分数可以表示“两个整数相除(除数不为0)的商”的意义。即巩固了旧知,又自然引出了新知,同时为下面的教学做好了铺垫。(二)动手操作解决问题,发现和归纳分数与除法的关系。

师:把3个月饼平均分给4位同学,每人分到多少个?怎样列算式【课件出示】

生:3÷4=

师:猜一猜,每人分到多少个?

生:我觉得是3/4个

生:我也觉得是3/4个

生:我觉得是1/4个

……

师:看来咱们的验证一下,小组长拿出三张圆形纸片代表月饼,带

着大家剪一剪,平均分给小组中4个成员,看看每人实际分到多少个?

师:【学生动手操作,组织学生展示并汇报】

生:1个月饼平均分成4份,每人分到1/4个,分完3个月饼,每人分到3个1/4个,也就是3/4个月饼。

生:把3个月饼摞在一起,平均分成4份,每人分到1份,拼在一起,就是3/4个月饼。

师:经过大家的实际操作,我们验证了把3个月饼平均分给了4个人,每人分得3/4个,【贴图】

师:我们再从大屏幕上一起回顾刚才大家分月饼的过程。【课件演示两种分法】

师:现在如果把4个月饼平均分给6位同学,每人能分到多少个?解决这个问题怎样列算式?

生:4÷6=

师:猜一猜,每人能分到多少个?说一说你的理由。

生:4⁄6个,1个月饼平均分成6份每人得到1⁄6个,4个就有4个1⁄6个,就是4⁄6个。

生:如果把4个月饼摞在一起,平均分成6份,每人一份,拼起来就是4⁄6个。

师:【课件演示】我们来验证一下,把4个月饼平均分成6份,每人实际分到4⁄6个月饼。

师:5个月饼平均分给8位同学,每人分得多少个?【板书算式】

生:5⁄8

师:11个月饼平均分给15个同学,每人分到多少个?占总数的几分之几?

生:11/15个,占总数的11/15。

师:a个月饼平均分给b位同学,每人分到多少个?占总数的几分之几?

生:a/b个,占总数的1/b

师:真厉害,这么快就算出了除法算式的商,你发现了什么?

生:我发现除法算式中的被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母。

师:对于除数,我们有什么要求吗?

生:除数不为0。

师:刚才我们已经用字母表示出来了。[板书b不等于0]

师:如果给你一个分数[板书生: m/n=m÷n],你能根据它与除法的关系写出除法算式吗?

师:通过大家的努力,我们发现了除法与分数之间存在着密切的关系。[板书课题]

【设计意图】组织学生通过小组合作的方式,动手实际操作,解决问题。让学生在合作交流的过程中发现、归纳出分数与除法的关系。在这个过程中,通过图形和图示等直观手段,进一步理解了分数表示“部分与整体的关系”以及表示“两个整数相除的商”两方面意义的不同,很好地突破了本课的教学难点。同时,在解决问题的过程中,

培养了学生的动手操作、观察归纳的能力。

三、学以致用、深化提高

师:请大家打开书翻到55页,根据分数与除法的关系,独立完成“做一做”的第1题。 [集体订正、纠错]

师:[出示教材67页第2题]学习了分数与除法的关系还能帮助我们解决一些实际的问题,在练习本上独立完成。 [集体订正、纠错] 【设计意图】通过形式多样的练习,帮助学生巩固本课知识。

四、全课小结、评价激励

今天这节课你收获了什么?你还有什么遗憾吗?你觉得自己的表现如何?

【设计意图】在课的最后,我通过谈收获、谈表象,把时间交还给学生,不仅树立了全课的知识,也从侧面培养了学生的语言口头表达能力,同时这样的生生交流方式也体现了评价的多样性。

五、作业布置,课外拓展

你能根据今天分月饼的经验,解决下列纠纷吗?

一位商人走在沙漠中,干粮和水都用完了,袋子里只剩下7个金币了。正在他饿的走不动时,后面赶上来两位旅行者,甲有4个饼,乙有3个饼。商人说如果你们俩能帮我走出沙漠,我的7个金币就分给你们。于是他们3个人平均分吃了剩下的饼,终于走出了沙漠。商人履行自己的诺言,分给甲4个金币,分给乙3个金币。可是甲却说这样分不公平,你能帮商人公平的分一分

【板书设计】

分数与除法

被除数÷除数=被除数/除数a ÷ b = a/b (b≠0)

【设计意图】这样的板书设计:一、有利于指导学生观察和抽象概括。二、板书设计和教学思路和谐统一,能简明突出地呈现本课知识点,看上去一目了然,使学生记忆深刻。