阅读与思考　为什么√2不是有理数ppt配用优秀获奖教案｜教案在线预览

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为什么不是有理数学习目标：探究证明为什么不是有理数运用类比的方法证明不是有理数。发现问题：公元前6世纪古希腊的毕达格拉斯学派有一种观点，即“万物皆数”一切量都可以用整数和整数的比（分数）表示，后来，当这一学派中的西帕索斯发现边长为1的正方形的对角线的长度不能用整数或整数比表示，即不是有理数时，毕达哥

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所属课文：阅读与思考　为什么√2不是有理数

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2019-06-28 13:52:00

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学校：洛阳师范学院附属中学

阅读与思考　为什么√2不是有理数ppt配用优秀获奖教案

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关键词：阅读与思考　为什…ppt配用优秀获奖教案

正文

为什么

不是有理数

学习目标：

探究证明

为什么不是有理数

运用类比的方法证明

不是有理数。

发现问题：

公元前6世纪古希腊的毕达格拉斯学派有一种观点，即“万物皆数”一切量都可以用整数和整数的比（分数）表示，后来，当这一学派中的西帕索斯发现边长为1的正方形的对角线的长度不能用整数或整数比表示，即

不是有理数时，毕达哥拉斯学派感到惊恐不安。由此引发了一次数学危机。

毕达哥拉斯

古希腊数学家，毕达哥拉斯学派的主要代表人物。

解决问题：

随着人们认识的不断深入，毕达哥拉斯学派逐渐承认

不是有理数，并给出了证明。下面给出欧几里得《原本》中的证明方法。假设

是有理数，那么存在两个互质的正整数p、q使得

于是

q 两边平方得

由2

是偶数，可得

是偶数，只有偶数的平方才是偶数，所以p也是偶数。

因此可以设p=2s，代入上式，得4s2=2q2

即q2=2s2

所以q也是偶数，这样p和q都是偶数，不互质，这与假设p、q互质矛盾。

•

这个矛盾说明

不能写成分数形式，即

不是有理数。

•

迁移应用：你能用类似的方法证明

不是有理数吗？试一试。

关于本教案的常见问题

Q：阅读与思考　为什么√2不是有理数ppt配用优秀获奖教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《阅读与思考　为什么√2不是有理数》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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