一元二次方程的根的判别式优秀完整教案｜教案在线预览

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§1.5 一元二次方程的根的判别式教学目标1、知道一元二次方程ax2bxc0(a0)的根的判别式是b24ac2、会用一元二次方程的根的判别式判定方程的根的情况教学重点和难点重点：利用判别式讨论一元二次方程的根的情况难点：灵活运用根的判别式解决有关问题教学过程设计一、从学生原有的认知结构提出

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所属课文：一元二次方程的根的判别式

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2019-05-27 16:12:00

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一元二次方程的根的判别式优秀完整教案

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2019-05-27 16:12:00

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关键词：一元二次方程的根…优秀完整教案

正文

§1.5 一元二次方程的根的判别式

教学目标

1、

知道一元二次方程ax2bxc0(a0)的根的判别式是b24ac

2、

会用一元二次方程的根的判别式判定方程的根的情况

教学重点和难点

重点：利用判别式讨论一元二次方程的根的情况

难点：灵活运用根的判别式解决有关问题

教学过程设计

一、

从学生原有的认知结构提出问题

bb24ac2一元二次方程axbxc0(a0)的解为x(b4ac0)。

2a221、

指出一元二次方程2x3x40的a，b，c x27x60；x210x250；x24x80。2、

用公式法解方程：1）

2）

3）

二、

师生共同研究形成概念

1、

引入

bb24ac2

ac

0我们在学习公式法解一元二次方程时知道



)

。有没有2a22同学知道为什么要限制b4ac的值呢？试想一下，若b4ac的值是一个负数时，x的值是什么？

2、

一元二次方程的根的判别式

2我们把= b4ac叫做一元二次方程的根的判别式

1）

当0时，有两个不相等的实数根；

2）

当0时，有两个相等的实数根；

3）

当0时，没有实数根。

3、

讨论根的情况的一般步骤

1）

把方程化为一般形式

22）

求出= b4ac的值（有时可不需要求出最后结果，只要求出范围）

3）

由的范围确定根的情况

3、

讲解例题

例1

不解方程，判别下列方程的根的情况。

1）x22x10；

2）x25x60；

3）

4）x212x270；

3x22x10；

5）

6）

7）

8）2x23x40；3x24x20；2x24x70；2x24x10

分析：本题不要求解方程，我们可以通过求的值，来判断该方程是否有根，有多少个根。

例2

不解方程，判别下列方程的根的情况。

1）16y2924y；

2）2x14x2；

3）2y256y；

4）x525x；

5）5(x21)7x0；

6）4p(p1)30；

分析：这些方程都不是一般形式，先把其化为一般形式，再求的值，判断有多少个根。

例3

（2）有m取何值时，方程(m22)x22m1x10（1）有两个不相等的实数根；2两个相等的实数根；（3）没有实数根。

分析：这里涉及到字母的运算，其实方法都是一样的，根据根的判别式的三种情况进行描述。

例4

2已知方程mxmx5m有两个相等的实数根，求m。

分析：有两个相等的实数根，说明0。

例5

证明不论a为何值，关于x的方程2a1x22ax10总有实数根。

分析：总有实数根，说明0。

三、

随堂练习

1、

书本

P 26 2、

不解方程，判别下列方程的根的情况：

2221）2x23x30；

2）9x6x10；

3）4x3x24；

4）x2520x；

四、

小结

利用一元二次方程根的判别式可以判断方程的根的情况。在计算△的值时，要特别注意a、b、c的符号。

五、

作业

书本

P 27

A组

1、3

B组2

六、

教学后记

关于本教案的常见问题

Q：一元二次方程的根的判别式优秀完整教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《一元二次方程的根的判别式》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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