命题、定理、证明1优秀获奖教案

命题和定理（一）

学习目标：

1、知道“命题”的意义。

2、会分清命题的题设和结论；会把命

题改写成“如果……那么……”的形式；

3、能判断命题的真假。

重难点：

重点：知道“命题”的意义，会分清命题的题设和结论；会把命

题改写成“如果……那么……”的形式

难点：会分清命题的题设和结论；会把命题改写成“如果……那么……”的形式

教学过程：

一、合作探究

（一）带着下列问题预习课本20---21页：

1.什么是命题？

2.命题由几部分组成?都可以写成什么形式？

3.什么是真命题，假命题？

（二）预习课本P20-P21，回答：

1、

一件事情的语句，叫做命题。

2、命题由______和________组成。__________是已知事项，

__________是由已知事项推出的事项。

3、命题常可以写成__________

的形式。“__________”后接的

部分是题设，“__________”后面接的部分是结论。

4、

__________ 叫真命题

，_______

叫假命题

（三）问题情境：

下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？

（1）对顶角相等. （2）画一个角等于已知角. （3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. （4）a、b两条直线平行吗？

（5）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. （6）等式两边加同一个数，结果仍是等式. 二、归纳新知

（一）命题的概念

判断一件事情的语句，叫做命题

注意：

1、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。

如：相等的角是对顶角。

2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。

如：画线段AB=CD。

问题：

你能举出1 ～

2个命题的例子吗？

（二）巩固练习

给出下列语句: ①连结AB并延长到C; ②对顶角相等; ③求线段AB的长度; ④全等三角形的周长相等; ⑤画一条线段AB=5cm; ⑥互余的两个角之和等于90度. 其中是命题的是______ （三）、归纳新知

命题的构成：

命题由题设和结论组成.题设是已知事项，

结论是由已知事项推出的事项.例如，两直线平行，同位角相等. 四、例题探究

1、指出下列命题的题设和结论：

（1）如果AB⊥CD，垂足为O，那么∠AOC=90°；

（2）两直线平行，同位角相等；

（3）邻补角互补.

2、例题解析

（1）题设是“AB⊥CD，垂足为O”，

结论是“∠AOC=90°”；

（2）题设是“两直线平行”，

结论是“同位角相等”；

（3）题设是“两个角是邻补角”，

结论是“这两个角互补”. 方法总结：

（1）命题的题设与结论不包括“如果”和“那么”这些字眼.

（2）区分不出命题的题设和结论时，就把命题改写成“如果……那么……”的形式

；

3、练习

指出下列各命题的题设和结论，并改写成“如果……那么……”的形式。

1、内错角相等；

2、两平线被第三直线所截，同位角相等；

3、同平行于一直线的两直线平行；

4、直角三角形的两个锐角互余；

5、等角的补角相等；

6、正数与负数的和为0。

五、探究新知

（一）下列命题的说法是否正确？

下列语句哪些是命题？

1、对顶角相等；

2、画一个角等于已知角；

3、两直线平行，同位角相等；

4、a、b两条直线平行吗？

5、温柔的李明明；

6、玫瑰花是动物；

7、若a2＝4，求a的值；

8、若a2＝b2，则a＝b。

（二）归纳新知

命题的分类

真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题.假命题：题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题. 问题：

你能举出1 ～

2个真命题的例子吗？

（三）、巩固练习

判断下列命题是真命题还是假命题。

1、邻补角是互补的角

2、如果两个角相等，那么它们是对顶角。

3、互补的角是邻补角

4、如果一个数能被2整除，那么这个数也能被4整除。

5、在平面内，经过一点有一条而且只有一条直线垂直于已知直线。

6、两个锐角的和是锐角

六、课堂小结

1、命题：判断一件事情的语句叫命题

（1）正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。

（2）命题的结构：命题由题设和结论两部分构成，常可写成“如果…，

那么…”的形式。

2、

判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题设成立时结论不成立就可以了，这种方法称为举反例。

七、作业

P24第12题

练习册