矩形的判定名师教学设计

课 题

新人教版八年级数学

18.2.1 矩形（2）

1．理解并掌握矩形的判定方法．

2．使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力.

【学习重点】矩形的判定.

【学习难点】矩形的判定及性质的综合应用.

学习目标

学习重难点

学

习

活

动

过

程

教师活动过程

一

练一练

学生学习过程

四边形ABCD是矩形

设计意图

(教师出示练习题，让学抢答，达到了

复习旧知，引入新知的目的) 1.已知

AB=8cm,AD=6cm 复习旧知，引入新AC=_______cm OB=______cm

知

2.若已知

∠CAB =40 ∠OCB=______

∠OBA =_____∠AOB=_______

∠AOD=________

3.若已知AC=10cm,BC=6cm,则矩形的周长=______________cm 矩形的面积=____________

4.若已知

∠DOC

=120

AD=6cm 则AC=_________

二

新知探究：

你知道如何判定一个平行四边形是矩

有一个角是直角的平行四边形是矩形

复习旧知，引入新知，在巩固矩形的定义的基础上，让

形吗？

“有一个角是直角的平行四边形是矩形”

你还有其它的判定方法吗？

从矩形的定义出发，得到矩形的一个判定。

运用几何语言描述这一判定

学生猜想，还有哪些判定，为后面的教学打下基础。

三

观看视频（节选

洋葱数学有关矩形观看视频，说出你的猜想

拓展课堂，借洋葱判定的微视频，共4分20秒

四

探究一．

工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法数学视频，激发学生的学习兴趣。

把数学融入生活，进一步激发学生用数学知识解决实际问题的热情。

是量一量这个四边结合视频的观看，说出你

形的两条对角线长的猜想。

度，如果对角线的

进一步体现了数学与生活密不可长度相等，则这个运用规范地推理，证明你分的关系。激发学窗框一定是矩形。的猜想（过程略）

你知道为什么吗？

生热爱生活的热情。

板书：对角线相等

的平行四边形是矩

形

（对角线相等且互相平分的四边形是矩形）

探究二小芳同学画了一个四边形，她说这就是一个矩形，她的判断对

吗？为什么？

齐声读两遍，熟记判定

结合视频的学习，有三个角是直角的四边形观察发现。

是矩形

几何语言：

运用逻辑推理证明你的猜想。

因为：∠A =∠B=∠C=90

你能归纳矩形的几所以：四边形ABCD是矩进一步增加学生种判定方法？

形

有一个角是直角的平行四边形是矩形

对角线相等的平行四边形是矩形

对角线相等且互相平分的四边形是矩形

有三个角是直角的四边形对新知的记忆。

是矩形

当堂检测

下列判定矩形的说法是否

正确？

1. 对角线相等的四边形是

教师出示当堂检测

矩形

（

）

，让学生抢答。

2.对角线互相平分且相等

的四边形是矩形（

）

3.有一个角是直角的四边对新知的学习巩形是矩形（

）

固，并检测学生对4.有三个角都相等的四边知识的理解和运形是矩形（

）

用情况，是课堂反5.有三个角是直角的四边馈的一个重要环形是矩形（

）

6.四个角都相等的四边形是矩形（

）

7.对角线互相平分，且有一个角是直角的四边形是矩形（

）

8.一组对角互补的平行四边形是矩形（

）

例1

如图在平行四边形

节。

ABCD中，对角线AC，

BD相交于点O且OA=OD 学生自己完成，教

让学生分析，然后数

把学生的结题结果拍照上传，大家评定（过程从略）

A

B

如图：在四边形ＡＢＣＤ

中，ＡＢ∥ＣＤ

∠ＢAＤ说出自己的解题过程，说出运用了评价。

∠OAD=50求∠OAB的度师拍照上传，集体C

D

＝90

ＡＢ＝５

ＢＣ＝１２

ＡＣ＝１３

哪些知识点。

求证：四边形ＡＢＣＤ是

矩形

如图：△ABC中，AB=AC,

AD是BC边上的高，AE

是△ABC的外角平分线，

教师引导，学生口DE∥AB交AE于点Ｅ

求证：四边形ＡＤＣＥ是

矩形。

答，过程略。

课堂小结（让学生本节课你学到了哪些知

自己小结自己所学识？请你做简要的汇报

的知识）

教

学

反

思

本节课在学习矩形的性质的基础上学习的一节新课，这是一堂新授课。本节课采用了观察法、类比学习的方法进行新知的探索与学习。课堂上，教师借助“洋葱数学”的视频让学生在愉快的环境中先初步学习本节课的核心知识。然后通过猜想和验证新知的方法，使学生从感性到理性，对知识进一步的理解和记忆。

教学采用小组合作的方法，使学生在轻松快乐中进行。边讲边练，讲练结合，给学生充足的思考时间。从学生回答问题的结果看，学生对新知的理解还是令人满意的。本节课不仅考察乐学生的观察能力，逻辑推理能力、归纳能力，还锻炼了学生小组合作意识。美中不足之处，就是教师在教学中讲授太多。