三元一次方程组的解法2板书设计及设计说明

课 题

8.3简单的三元一次方程组

课 时

1 主备人

侯利剑

1．知道什么是三元一次方程和三元一次方程组的概念．

教学目标

2．会解简单的三元一次方程组．

3．掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元、一元的思路．

教学重点学习重点：1．使学生会解简单的三元一次方程组．

2．通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想

难点

学习难点：针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法．

教 学 过 程

教学环节

课

上

研

讨

教学内容

一、复习引入

1、解方程组师生活动

通过观察让学生说出所给的方程组和我们前面所学的不同来引入本节课，来激发学生的求知欲和挑战的心理。

让学生通过类比的思想让学生自己发现三元一次方程组的特征，能加深调整修改

2x3y19,

x5y1.2、解二元一次方程组的方法有几种？基本思想是什么？

二、自主学习、探求新知

1、类比二元一次方程的概念你能说说三元一次方程的概念吗？

2、类比二元一次方程组的概念说说三元一次方程组的概念？

3、类比二元一次方程组的解说说什么是三元一次方程组的解？

对三元一次方程组概念的理解。

三、合作探究、质疑解疑

xyz51、探讨三元一次方程组xy5z1

的2x3yz14解法

思考：怎样解这个方程组呢？能不能类比二元一次方程组的解法，设法消去一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程呢？

（学生小组交流，探索如何消元．）

2、看课本22页的例题再看看上面你们讨论的过程看看有什么不完善的地方吗？

xz4例：解三元一次方程组xyz1,

2x3y2z171

组织学生小组交流，让学生充分的探索不同解题方法，体会特殊方程、系数的巧妙解法，拓宽学生的解题思路，加深对“消元”的理解。

解：由①的，得z=x-4 ④

2xy5,将④分别代入②，③

4x3y25.x4,解这个二元一次方程组，得

y3.把x=4代入①，得z=0

x4,所以，原方程组的解为y3,

z0.

教师对学生的想法给予肯定并总结解三元一次方程组的基本思路，并板书

三元一次方程组

消元程组

二元一次方消元一元一次方程

3、（范例研讨）解三元一次方程组的基本思

路：通过“代入”或“加减”进行消元，把

“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组

转化为解二元一次方程组，进而转化为解一

元一次方程．

即三元一次方程组

消元

二元一次方程

组

消元一元一次方程

四、做一做

已知小明与爸爸、妈妈的年龄之和为108岁，

爸爸比妈妈大2岁，小明与妈妈的年龄之和

比爸爸大12岁，他们的年龄分别是多少？

分析：这个问题中包含有

三个相等关系

小明的年龄+爸爸的年龄+妈妈的年龄=108

爸爸的年龄-2=妈妈的年龄

小明的年龄+妈妈的年龄=爸爸的年龄+12 如果设爸爸、妈妈、小明的年龄分别是x岁、师生一起分析，列出方程组后交由学生求解．

y岁、z岁

xy108,

由此可得方程xy2,

yzx12.

课堂自我测评

课本22页的练习

学生独立完成分析和解答过程，一名学生板演，后全体点评

2

课

后

反

思

与

作

业

1、知道三元一次方程和三元一次方程组的概念．

2．学会三元一次方程组的基本解法．

3．掌握代入法，加减法的灵活选择，体会“消元”思想．

4、三元一次方程组

组

一元一次方程

二元一次方程对照学习目标来做总结

是为了让学生更清楚自己这节课是否达到目标，并体验到成功的喜悦。

作业：必做 A组

选做 B组

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