2.三角形的面积教案2

《三角形面积的计算》教学设计

一、教学目标

1、让学生通过动手操作、实验观察等方法,探索并掌握三角形面积公式;并能运用公式计算相关图形的面积,解决简单的实际问题。

2、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动,通过图形的拼摆、旋转、平移等方法,渗透图形转化的数学思想。

3、让学生在学习过程中,培养实践能力、探索意识、合作精神,获得积极的情感体验,让他们体会到数学来源于生活并应用于生活。

二、教学重点、难点

1、重点:探索并掌握三角形面积计算公式。

2、难点:理解三角形面积计算公式的推导过程,体会转化的思想。

三、教学准备

多媒体课件,老师和学生各准备两个完全一样的锐角三角线、直角三角形、钝角三角形。

四、教学方法:

动手操作法,观察发现法,自主探究法,合作交流法

五、教学过程:

(一)温故知新,提炼方法

师:同学们,我们已经学习了哪些图形面积的计算?

生:正方形,长方形,平行四边形。

师:能说说这些公式是用什么方法得到的吗?

生:数面积单位的方块或转化。

设计意图:帮助学生回忆相关的知识基础,掌握数面积单位的方块数或是利用转化求面积的计算方法。

(二)创设情境,导入新课

出示课件:新学期开始,学校需要给一年级新生准备红领巾,已知红领巾的标准大小是底边长100厘米,两等腰为60厘米,高33厘米,请问要做好一条这样的红领巾一共需要多少布?

师:思考采用什么方法解决问题?

生:利用三角形面积来解决问题。

引出课题--三角形面积的计算。【板书】

设计意图:利用学生身边的实际问题,引起学生注意,自然引入新课,让学生带着问题进入下一环节:自主探究,感悟新知。

(三)自主探究,感悟新知

1、说一说

课件出示例4中的三个平行四边形。

师:这是什么图形?说出它的面积公式是。

生:平行四边形。平行四边形的面积 = 底×高。

师:涂色的是什么图形?

生:三角形。

师:说说每个涂色的三角形面积是多少?你用什么方法知道的?

生1:用数方格的方法。

生2:用平行四边形的面积÷2的方法。

师提问:图片中的三角形与平行四边形有怎样的关系?

生:图中每个平行四边形对应的两个三角形是完全相同的,每个涂色三角形的面积是所在平行四边形面积的一半。

2、拼一拼

师:请拿出两个完全相同的直角三角形拼拼看,你能拼成哪些图形?先独立完成,在小组交流。

(学生拼图后讨论交流)

师出示课件动画演示用直角三角形拼成平行四边形。

提问:每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系?

生:每个直角三角形的面积是所拼成的平行四边形面积的一半。

师:你能用两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形吗?试试看。

教师巡视,学生基本完成任务后,利用课件动画演示如何用锐角三角形拼成平行四边形。

想一想:每个锐角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系?

生:每个锐角三角形的面积是所拼成的平行四边形面积的一半。

师:钝角三角形呢?

教师指导学生操作,最后示范利用钝角三角形拼成平行四边形。

师:拼成平行四边形的两个三角形有什么关系?

生:完全相同。

3、议一议

师:将课桌上拼好的平行四边形摆好,请同学们进行测量、计算,完成课件中的表格。

生:

师:比较这三组数据,思考:拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系?

生:相等。

师:即三角形的底 = 平行四边形的底;三角形的高 = 平行四边形的高。

师:每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积又有什么关系?

生:每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。即三角形的面积=平行四边形面积÷2 。【板书】

设计意图:初步建立猜想:三角形的面积有可能是底与高的乘积的一半。为推导三角形面积公式打好基础。

4、推一推

师:根据平行四边形的面积公式,你能推导出三角形的面积公式吗?

生:三角形的面积=底×高÷2。【板书】

(四)课堂练习,巩固新知

1、填一填

重点是放在三角形与平行四边形的关系上。

2、试一试

三角形面积公式的简单应用和及时巩固。讲解这一题时,在黑板上示范书写格式,要求学生规范的应用计算公式完成练习。

3、练一练

请三位学生到黑板上完成“练一练”,讲评的时候我会注意学生的书写格式、计算、“÷2”的遗漏、单位名称等问题,一一指出并纠正。

4、做一做

重点放在第2题主要是提醒学生注意计算直角三角形面积时,可以将两直角边中的一条视为高,另一条视为底进行计算。

5、红领巾问题

将学生们学习的知识应用于生活实际,帮助学生解决生活中的简单问题。6、画一画

希望学生画出三个面积相同,形状不同的三个三角形,相对而言,难度较大,且灵活性强,答案不唯一,可锻炼学生的发散思维。

(五)全课小结,交流评价

1、你能写出三角形面积公式吗?

2、回忆一下,我们采用什么方法推导出三角形面积公式?

3、对于本节课学习的内容,你觉得还有哪些需要注意的地方?

4、学完本节课,你有哪些收获?

设计意图:这张问题表,主要由学生来完成,不仅可以让学生总结这节课学习内容,还可以让学生在问题表中找到自己不足,查缺补漏。

(六)板书设计

三角形面积的计算

三角形的面积 = 平行四边形面积÷2

= 底×高÷2

S = a × h ÷2