2.分数与除法的关系教学设计及课堂实录

苏教版五年级下册数学《分数与除法的关系》教学设计

长江路第二小学栢景湾校区何莺

教学内容:教材第53~54页例2、例3和“试一试”、“练一练”,练习八的第5~8题。

教材简析:

这部分内容主要引导学生探索并理解分数与除法的关系,并根据分数与除法的关系进一步掌握求一个数是另一个数的几分之几的实际问题的解法。理解分数与除法的关系,既是进一步理解了分数的意义的需要,也是学习把假分数化成整数或带分数以及学习分数与小数互化方法的基础。

教学目标:

1、使学生结合具体情境,探索并能理解分数与除法的关系,会用分数表示两个整数相除的商,会用分数表示有关单位换算的结果。

2、通过观察、比较,使学生在探索分数与除法关系的过程中,进一步发展数感,培养观察、比较、分析、推理等思维能力,体验数学学习的乐趣。

3、通过情境的创设和题型的设计,使学生在探索的过程中感受分数与生活的联系,增强数学学习的信心。

教学重点:理解分数与除法的关系。

教学难点:理解分数表示整数除法的商。

教学准备:课件、学生每人3个同样大小的圆形纸片、剪刀。

教学过程:

一、以旧推新,初步感知。

1、复习旧知

(1)把8块饼平均分给4位小朋友,每人分得多少块?

你能列式计算吗?说说你是怎样想的?

课件相机出示算式:8÷4=2(块)

(2)如果有4块饼呢?学生口答,出示算式:4÷4=1(块)

解决这样的问题为什么用除法算?

指出:把一些物体平均分,求每份是多少,用除法计算。

2、以旧推新(教学例2)

把1块饼平均分给4位小朋友,每人分得多少块?

(1)怎样列式?说说你是怎样想的?

根据学生的回答,板书算式: 1÷4=

(2)把1块饼平均分给4个小朋友,还能像刚刚那样每人分到1块吗?每人分得的不满1块,结果可以用什么样的数表示?

(如果有学生回答1/4,老师就可以接着说:是不是每人分得1/4块,我们动手操作验证一下。)请大家拿出1张圆形纸片,把它们看作1块饼,按要求分一分,看看每人分到多少块?

(3)学生动手操作后,同桌交流。教师巡视了解学生是怎样分和怎样想的。

(4)交流汇报:说说你是怎么分的?学生在展台上演示分的过程。

(5)小结:把1块饼平均分成4份,每人分得这块饼的1/4,而一

块饼的 1/4,也就是1/4块。

板书:1÷4=1/4(块)

二、探究分数与除法之间的关系

1、教学例3:如果1块饼变成3块饼,把3块饼平均分给4个小朋友,每人能分得多少块?

(1)怎样列式?(板书学生列出的算式:3÷4)

(2)学生自主探究:3÷4得数是多少呢?老师把这个问题交给大家,同桌两人合作,用3个纸圆片代替3块饼,想办法折一折、涂一涂或剪一剪、拼一拼,看看每人能分得多少块?

(3)学生汇报交流不同的分法。预设可能的分法:

①一块一块的分,先把每个圆平均分成4份,每人每次分的1/4块,结果每人分的3个1/4块,也就是3/4块。

②把3个圆片叠在一起,平均分成4份,每份是3块的1/4,拼在一起,每人分得3/4块。

(4)课件演示两种分法。

小结:不管是一块饼一块饼地分,还是三块饼合在一起分,都是把3块饼平均分给4个小朋友,每人分得3/4块。板书:3÷4=3/4(块) 2、如果把3块饼平均分给5个小朋友,每人能分得多少块?你是怎样想的?结合刚刚分圆片的经验,把自己的想法在小组里交流。

学生汇报。板书3÷5=3/5(块)。

3、观察比较,发现分数与除法之间的关系。

(1)观察比较:请大家观察上面的几个等式,你发现分数和除法有

什么关系?先独立思考,再小组交流。

(2)交流汇报。课件出示:被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母。被除数÷除数=被除数/除数

(3)用字母表示分数与除法之间的关系。

如果用a表示被除数,用b表示除数,这个关系式可以怎样写?板书: (a÷b= a/b) b可以是0吗?为什么?

预设:学生可能会说在除法中,0不能作除数;分数中的分母,相当于除法中的除数,所以分母不能是0。补充板书(b≠0)

(4)揭示课题。这就是今天这节课我们共同研究的内容:分数与除法的关系。根据分数与除法之间的这种关系,如果两个数相除不能得到整数商,就可以用什么数表示?板书课题。

4、回顾与整理。回顾今天研究的过程,我们是怎样研究分数与除法之间的关系的?

三、运用新知,解决问题

1、“练一练”第1题。说说你是怎样想的?

把1公顷平均分成5份,每份是1公顷的1/5,也就是1/5公顷。2、“练一练”第2题。

学生填写后,引导比较:上下两行题目有什么不同?

小结:用分数表示整数除法的商,要用除数作分母,被除数作分子。反过来,一个分数也可以看成两个数相除,分子相当于被除数,分母相当于除数,分数线相当于除号。

3、完成“试一试”。说说你是怎样想的。

可以从分数的意义想到把1米看作单位“1”,1分米是1/10米, 7分米是7个1/10米,也就是7/10米;也可以想到低级单位的数到高级单位的数,要除以进率,7÷10= 7/10,23÷60= 23/60

4、做“练一练”第2题

学生各自填写后,指名说说填写时的思考过程。

5、指导完成练习八第6题。

学生看图填空后,让他们说说是怎样想的。

四、全课小结:

同学们,不知不觉,已经快到了下课的时间。这节课你有哪些收获?

预设:通过今天的学习,我知道了分数可以用来表示除法算式的结果.其中分数的分子相当于被除数,分母相当于除数。我还知道……1、前面如果有先猜测、再验证的过程,总结时可以提到这样提一下:先猜测,再动手操作进行验证,这是我们学习数学经常用到的方法。也就是说,总结时不仅仅要停留在知识的浅层面,还应该提升到学习方法、数学思想等高度......

2、教师教学用书不在边上,所以教案第一页没有细看,你再仔细斟酌一下教学目标和重难点。

3、练习的设置是不是多了,能做完吗?而且顺序是否合适?每道题目的目的要明确,题目与题目之间的过渡语要想好。