5. 牛顿运动定律的应用教学实录与评析

《教案》 牛顿运动定律应用

一、基本解题方法

受力分析、正交分解（分解力不分解加速度、分解加速度不分解力）

1、如图所示，不计绳的质量以及绳与滑轮的摩擦，物体A的质量为M，水平面光滑，当在绳的B端挂一质量为m的物体时，物体A的加速度为a1，当在绳B端施以F = mg的竖直向下的拉力作用时，A的加速度为a2，则a1与a2的大小关系是 A．a1＝a2

B．a1＞a2

C．a1＜a2

D．无法确定

2、如图所示，质量M = 0 . 1 kg 的有孔小球穿在固定的足够长的斜杆上，斜杆与水平方向的夹角θ＝37°

，球与杆间的动摩擦因数μ＝0 . 5 。小球受到竖直向上的恒定拉力F＝1 . 2N 后，由静止开始沿杆斜向上做匀加速直线运动。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g 取10m/s2）求: 小球的加速度；

A B F 二、合成法解牛顿运动定律

受力分析、标出合力方向（加速度方向）、由两个力、合力方向（加速度方向）作平行四边形或三角形，合力为ma 4、如图所示，质量为0.2kg的小球A用细绳悬挂于车顶板的O点，当小车在外力作用下沿倾角为30°的斜面向上做匀加速直线运动时，球A的悬线恰好与竖直方向成30°夹角。求：

（1）小车沿斜面向上运动的加速度多大？

（2）悬线对球A的拉力是多大？

三、牛顿运动定律的系统法（整体法）

1、先整体后隔离、先隔离后整体

2、不需求内力时用系统法牛顿运动定律法

5、（2002年广东）跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板，另一端被吊板上的人拉住，如图所示.已知人的质量为70 kg，吊板的质量为10 kg，绳及定滑

轮的质量、滑轮的摩擦均可不计.取重力加速度g=10 m/s2.当人以440 N的力拉绳使人与吊板一起运动时，人与吊板的加速度a和人对吊板的压力F分别为

A．a=1.0 m/s2，F=260 N B．a=1.0 m/s2，F=330 N

C．a=3.0 m/s2，F=110 N D．a=3.0 m/s2，F=50 N

7、如图所示，质量M=10kg的木楔静止于粗糙水平地面上，木楔与地面间的动摩擦因数=0.2，在木楔的倾角为=30°的斜面上，有一质量m=1.0kg的物块由静止开始沿斜面下滑，当滑行路程s=1.4m时，其速度v=1.4m/s.在这个过程中木楔处于静止状态.求地面对木楔的摩擦力的大小和方向（取g=10m/s2）.

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四、动力学问题

牛顿运动定律--a--运动学规律

有往返时加速度大小一般不等、重叠体注意加速度相同的临界条件

9、如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据。（重力加速度g＝10m/s2）

求：（1）斜面的倾角 （2）物体与水平面之间的动摩擦因数 （3）t＝0.6s时的瞬时速度v

t（s）

0.0 0.2 0.4 1.2 1.4 



v（m/s）

0.0 1.0 2.0 1.1 0.7 



210、物体质量m=1kg，以初速度v0=10m/s沿粗糙水平面（物体与水平面的

动摩擦因素=0.2）滑行，同时还受到一个与运动方向相反、大小为3N的水平恒力F作用，经3s撤去外力F，物体最终停下来。求物体A 2运动的总位移。取g=10m/s。



B

C

11、光滑水平面上有一足够长、质量M=8kg的小车在水平恒力F=8N作用下向右运动，当速度达v=1.5m/s时，在车的前端轻放一个大小不计，质量m=2kg的物块，物块与小车间=0.2。求物块从放上小车开始计时，经1.5s，物块通过的位移多大？取g=10m/s。

2

五、程序法解动力学问题

分段分析、衔接点是关键（前一过程结束是后一过程的开始）、多个或无数个周期性的重复、往返过程

一般用系统法、用数学归纳法分析（一般找出各过程的等差或等比数列关系）求解

13、质量为2 kg的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等．从t＝0时刻开始，物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力F的作用，F随时间t的变化规律如图3－2－11所示．重力加速度g取10 m/s2，则物体在t＝0至t＝12 s这段时间的位移大小为

A．18 m B．54 m C．72 m D．198 m

六、皮带传送问题

一般情况：先加速后匀速

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16、

如图所示，一平直的传送带以速度Ｖ=2m/s匀速运动，传送带把Ａ处的工件运送到Ｂ处，Ａ、Ｂ相距Ｌ=10m.从Ａ处把工件无初速地放到传送带上，经时间ｔ＝6s能传送到Ｂ处，欲用最短时间把工件从Ａ处传到Ｂ处，求传送带的运行速度至少多大．

七、结合运动图像处理的问题

物理图像来源于物理公式或应用物理规律解出的物理量的函数关系、纵、横轴的截距、图线的斜率、多段过程应注意各段特点及各段间的联系及对应关系

18、物体A、B、C均静止在同一水平面上，它们的质量分别为mA、mB、mC，得到三个物体的加速度a与其所受水平拉力F的关系如图所示，图中A、B两直线平行，则下列由图线判断所得的关系式中正确的是（ ）

0 A．μA=μB=μC B．mA< mB < mC C．mA> mB > mC D．μA <μB =μC

九、巩固练习

1、如图所示，电梯与水平面夹角为30,当电梯加速向上运动时，人对梯面压力是其重力的6/5，则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？

2.在光滑水平面上有一物块受水平恒力F的作用而运动，在其正前方固定一个足够长的轻质弹簧，如图所示，当物块与弹簧接触并将弹簧压至最短的过程中，下列说法正确的是（ ）

A. 物块接触弹簧后即做减速运动

B. 物块接触弹簧后先加速后减速,且加速度先减小后增大

AC. 当弹簧处于压缩量最大时，物块的加速度等于零

BD. 当物块的速度为最大时，物块的加速度等于零

3．如图，竖直放置在水平面上的轻弹簧上叠放着两个物块A、B，它们的质量都是2kg，都处于静止状态。若突然将一个大小为10N的竖直向下的压力加在A上，在此瞬间，A对B的压力大小为（ ）

A．35N B．25N C．15N D．5N

4.如图3所示，一个劈形物体M放在固定的斜面上，上表面水平，在水平面上放有光滑小球m，劈形物体从静止开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是：

A．沿斜面向下的直线 B．抛物线

C．竖直向下的直线 D．无规则的曲线

5．一条不可伸长的轻绳跨过质量可忽略不计的定滑轮，绳的一端系一质量m=15kg的重物，重物静止于地面上，有一质量为10Kg的猴子，从绳子的另一端沿绳向上爬，如图所示，不计滑轮磨擦，在重物不离开地面的条件下，猴子向上爬的最大加速度为（g取210m/s）

（ ）

2 2

A．25m/sB．10 m/s2 2C．5 m/sD．15 m/s

7．如图9所示，质量为m=lkg的小球穿在斜杆上，斜杆与水平方向的夹角为θ=30°，

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θ

图9 0F

m

球恰好能在杆上匀速滑动．若球受到一大小为F=20N的水平推力作用，可使小球沿杆向上加速滑动（g取210m/s），求：

（1）小球与斜杆间的动摩擦因数μ的大小；

（2）小球沿杆向上加速滑动的加速度大小．

8.放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，力F的大小与时间t的关系和物块速度2v与时间t的关系如图所示，重力加速度g=10m/s，求：

（1）物块在运动过程中受到的滑动摩擦力大小；

（2）物块在3—6s中的加速度大小；

（3）物块质量是多少？

V/(m/s)

9．如图(a)所示，用一水平外力F拉着一个静止在倾角为θ的光滑斜面上的物体，逐渐增大F，物体做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图像如图(b)所示，若重力加速度g取210m/s.根据图(b)中所提供的信息可以计算出( ) A．物体的质量 B．斜面的倾角

2C．斜面的长度 D．加速度为6m/s时物体的速度

10．如图甲所示，一物块在t0时刻，以初速度v0从足够长

的粗糙斜面底端向上滑行，物块速度随时间变化的图象如图乙所示，t0时刻物块到达最高点，3t0时刻物

块又返回底端。由此可以确定

A．物体冲上斜面的最大位移

B．物块返回底端时的速度

C．物块所受摩擦力大小

D．斜面倾角

a(m/6 4 2 2(b) 3F(NF θ

(a-2 1-4 -6 O

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