分数混合运算（三）第二课时 公开课

分数混合运算

教学内容:分数混合运算(三)

教学目标:

1、知识目标:利用方程解决与分数运算有关的实际问题,

会画图分析数量关系,会利用图找出等量关系,并根据等量关系列出方程。

2、能力目标:结合具体情境发展学生的估算意识和能力。

3、情感目标:培养学生的节约意识,提高学生学习兴趣,

培养主动解决实际问题的意识。

教学重点:利用方程解决与分数运算有关的实际问题。

教学难点:发展估算意识,能画图分析数量关系,会利用图找出等量关系。教学过程:

第一环节创设情境引入新课

师:同学们,你们知道世界水日吗?(3月22日)为什么要设立这样一个节日?水是我们人类赖以生存的最宝贵的资源,如果我们都不珍惜水资源,那么地球上的最后一滴水将是我们人类的眼泪。所以,我们要节约用水,从身边的小事做起。这节课我们就一起来研究节约用水中的数学问题。

板书课题:分数的混合运算(三)

我们来看一下小刚家的用水情况。

第二环节数量分析,探究新知

(出示例题)小刚家九月份用水12吨,比八月份节约了1/7,八月份用水多少吨?

1、估一估

我们先来估一估,哪个月份用水多?哪个月份用水少?你是根据那句话来判断的?

请问你是把哪个月的用水量看作“1”,依据是什么?

你能估一估八月份大约用了多少吨水吗?说一说估算的理由。

2、画一画(画图分析数量关系)

(1)同学们分析的非常好,你能用线段图表示吗?试一试。

学生画完后:请学生说说自己的作图步骤。(明确是九月份和八月份在比较,把八月份的用水量看做单位“1”,九月份比八月份节约了1/7,即把八月份的用水量平均分成7份,其中的一份就是九月份比八月份节约的水。) (2)线段图形象清晰的表现出了题意,从线段图中你能找到等量关系吗?

八月份用水吨数—节约吨数=九月份用水吨数

八月份用水吨数×(1

-1)=九月份的吨数

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3.请同学们尝试着选择上面的等量关系列出方程解答,找两名学生板演。方法一解:设八月份用水x吨

(1-1/7)x=12

6/7x=12

x=14

答:八月份用水14吨。

方法二解:设八月份用水x吨

X-1/7x=12

6/7x=12

x=14

答:八月份用水14吨。

请学生说算理,1-1/7表示什么?乘x又表示什么? X-1/7x表示什么?师强调解方程的格式,同时鼓励学有余力的学生用多种方法解答。

除了列方程有没有别的算法?算术法:12÷(1

-1)=14(吨)

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5、查一查

检验上课时估算的结果是否正确。

强调:在解决实际问题时,一定要对结果进行检验和解释。

6、尝试练习

师:同学们表现的都很积极,通过自己的努力解决了问题,现在老师把题目稍微改一下,你们有办法解决吗?把题目中的“比上月节约了1/7”改为“比上月多用了1/7”,问题不变。

先让学生估计一下哪个月的用水量少,再画一画线段图表示题中的数量关系然后再计算。完成后在小组里交流一下,然后检验。

小结:今天我们主要学习的是利用方程解决与分数运算有关的实际问题,根据我们的分析和数量关系式,已知比一个数多几分之几或少几分之几是多少,求这个数,我们一般可以用列方程来解决此类问题。(同时鼓励用除法计算的这部分学生,培养学生解决问题策略的多样化。)

第三环节拓展应用解决问题

1、课本60页2、3题

引导学生画图来分析题目中的数量关系,在此基础上找到基本的等量关系,从而利用方程进行解答。

第四环节全课总结情知共收

师:通过自己的积极探索,这节课你有什么收获?学生交流自己的收获。

希望同学们在学习数学的过程中,不断的获取,不断的攀登,收获更大的快乐,享受更多的喜悦!

板书设计:

分数混合运算(三)

小刚家九月份用水12吨,比八月份节约了1/7,八月份用水多少吨? 解:设八月份用水x吨解:设八月份用水x吨(1-1/7x=12 X-1/7x=12

6/7x=12 6/7x=12

x=14 x=14

答:八月份用水14吨。

答:八月份用水14吨。

教学反思: