命题、定理、证明1教学内容概述

数学学科教学设计

课程名称

5.3.2 命题、定理、证明

课时

第1课时

课标要求：通过具体实例，了解命题、定理的意义。结合具体实例，会区分命题的条件和结论。知道证明的意义和证明的必要性，知道证明要合乎逻辑。了解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是错误的。

1、能简述命题的定义、构成。结合具体实例，会区分命题的题设和结论。

2、能准确写出真命题的证明过程，或利用反例来说明一个命题是假命题。

命题的构成、真假命题的区分、证明过程的书写

区分命题的题设和结论

自主学习、合作探究、学练结合

学生活动

教师活动

设计意图

教学目标

教学重点

教学难点

解决方法

教学过程

一、激情导入（3分钟）

回忆以前学过的一些命题，如：平行公理及推论，平行线的判定与性质，对顶角相等，等式的性质

二、学习目标（2分钟）

1、能简述命题的定义、构成。结合具体实例，会区分命题的题设和结论。

2、能准确写出真命题的证明过程，或利用反例来说明一个命题是假命题。

三、自主学习（6分钟）

命题的概念：

判断一件事的语句叫做命题。

【问题1】请同学读出下列语句

【问题2】判断下列语句是不是命题？

学生回忆，并跟随提出问题，带领学巩固所学知识，引出老师的问题，说出生回忆以前学过的本节内容，建立新旧相应命题

一些命题

知识之间的联系

齐读学习目标。

解释本节课学习要使学习更有目的性、点。

针对性。

学生读4个语句，感受其中含有的判断的意思。

学生读语句并思考回答,得出结论

请4位学生读语句，并要求学生体会其中判断的意思。给出判断的标志：是、不是。帮助学生理解命题的概念。

引导学生思考判断

初步感知命题的概念

及时练习巩固、深化对命题概念的认识

四、小组合作（18分钟）

1、命题的构成

命题由题设和结论两部分构成。命题常可以写成“如果…那么…”的形式，“如果”后面接的是题设，“那么”后面接的是结论。

【问题3】请同学们观察一

观察一组命题，思组命题，并思考命题是由

考并交流命题由几几部分组成的？

部分构成。

【问题4】下列语句是命思考并回答。

题吗？如果是，将它们改

写成“如果……，那

么……”的形式.并指出题

设和结论。

【问题5】请同学们说出回忆所学命题，说一个命题，并说出此命题出此命题的题设和的题设和结论。

结论。

2、命题的真假

真命题：如果题设成立，

那么结论一定成立，这样

的命题叫做真命题．

假命题：如果题设成立时，

不能保证结论一定成立，

这样的命题叫做假命题．

【问题6】问题4中哪些判断给出的5个命命题是正确的，哪些命题题，并回答问题。

是错误的？

跟随老师的引导，

总结出真假命题的

定义。

3、如何判断命题的真假

公理

真命题

定理（证明）

命题

假命题（反例）

【问题7】请同学们判断下判断给出的5个命列命题哪些是真命题？哪些

题，回答问题。

是假命题？

引导学生总结本组命题的共同点，从而探索出命题的构成。

引导学生改写命题并指出命题的题设和结论。

引导学生正确说出命题的题设和结论。

引导学生总结真假命题的定义。

引导学生做出正确判断。给出公理、定理、证明的概念。

培养学生比较、归纳，小组交流合作的能力。

及时练习巩固，加深学生对命题构成的认识。

既复习所学一些公理定理，又能再次加深学生对命题构成的认识。

通过判断，使学生初步感知真假命题的区别。

通过归纳总结真假命题的定义，培养学生比较归纳总结的能力。

增强学生对真假命题的判断能力。

以“在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条”为例来说明什么是证明。

【问题8】怎样判断一个命题是假命题？

五、当堂检测（6分钟）

思考并回答问题。

思考如何判断假命题

提出问题，引导学生得出正确答案。

引导学生总结判断假命题的方法（反例）

课本22页练习1、 2题

通过举例证明，让学生学习书写证明过程，同时体会证明的严谨性。

培养学生总结归纳能力

六、课堂小结（3分钟）

1、命题的定义、组成。

2、真假命题的区分及判断一个命题真假的方法。

3、谈谈你对证明的理解。

七、作业布置（1分钟）

课本第21页练习题，习题5.3第6、12、13题写到书上，练习册19、20、21、22页完成

八、课后反思