复习题教案设计

一元二次方程复习课

教学设计

银川市第十八中学 谢如慧

【简介】

一、学生知识状况分析

学生的知识技能基础：学生在七年级和八年级已经学习了一元一次方程、二元一次方程组以及分式方程，一次函数的相关知识及应用，在本章中，又学习了一元二次方程的相关解法，初步体会了一元二次方程在解决实际问题中的具体应用，具备了利用数学知识解决实际问题的能力。

二、教学任务分析

本节课是一元二次方程的复习课，对于本章的基础知识，学生已大致掌握.本节课以梳理、巩固基础知识为目的，重点解决在学生中存在的易错点与混淆点；实际应用是方程建模思想的具体体现，学生往往感到有一定的难度，本节课以此为抓手，从简单的实际问题入手，逐步加深对建模思想的理解. 设置本节课的教学目标如下：

1、知识与技能：

①经历由具体问题抽象出一元二次方程的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型；

②能够利用一元二次方程解决有关实际问题，帮助学生认识到运用方程解决实际问题的关键是确定题目中蕴含的等量关系；并且能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力；

③了解一元二次方程及其相关概念，会用配方法、公式法、因式分解法解简单的一元二次方程，并在解一元二次方程的过程中体会转化等数学思想；

2、过程与方法：

通过让学生经历将多种实际问题抽象成数学问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型；

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三、教学过程分析

本节课设计了五个教学环节：第一环节：情景再现；第二环节：基础知识重现；第三环节：实际应用，巩固提高；第四环：课堂小结 第五环节：作业布置

第一环节，情景重现

1.某果园2016年水果产量为100吨，2018年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为

(

) A.144(1-x)2=100

B.100(1-x)2=144 C.144(1+x)2=100

D.100(1+x)2=144 2,如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，

AC=6m，BC=8m，

点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC，BC方向

向点C匀速运动，它们的速度都是1m/s，几秒后

△PCQ的面积为Rt△ACB面积的一半？

解：设秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的一半，则根据题意列方程为：

3、新园小区计划在一块长为40米，宽为26米的矩形场地上修建三条同样宽的小路(两条纵向、一条横向，且横向、纵向互相垂直)，其余部分种花草.若要使小路的面积占矩形场地面积的三分之二

，则小路宽为多少米？设小路宽为x米，则根据题意，可列方程为

.

4, 初三5班同学在临近毕业时，每一个同学都将自己的照片向全班其他同学各送一张以表示纪念，全班共送了1640张照片，如果设全班有x名学生，则根据题意，可列方程

5,某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件售价60元，每件成本20元，为了扩大销售量，增加盈利，减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现每降价1元，商场每天可以多售2件。若每天实现盈利1200元，衬衫应降价多少元？

APCQB

活动内容：在授完本章新课知识后，让学生重新回顾本章出现的实际情景，各种情景都包含在内，有复习巩固的作用，课堂上大部分同学在阅读水平不计的情况下，阅读完题目可以完成，课堂再次重现的目的一是概括总结一元二次方程模型，二是体会模型思想，三是自己建立数学模型，因此课堂教学中老师不断鼓励引导孩子建立模型，难度偏大，但是对孩子的思维结构是很好的训练机会，应鼓励孩子课下继续进行下去。

第二环节：基础知识重现

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内容：以投影形式展示一组基础题目，内容涉及一元二次方程的定义和解法. 下列方程，是一元二次方程的是（）

A. 当m

时，关于x的方程

(m2)x2mx30用适当的方法解一元二次方程

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是一元二次方程。

1x23x0

2(2x21)29

3x4x124x3x10

目的：上述这一组题目主要目的是巩固对一元二次方程定义的理解、熟练地选择恰当的方法解一元二次方程.在解方程之前老师鼓励学生自己总结不同类型的方程所选择的不同方法，也是培养学生的数学抽象和归纳概括的能力

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这一环节是复习巩固根与系数的关系，学生选择的方法不尽相同，课堂观察并鼓励引导

第三环节：实际应用

某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件售价60元，每件成

本20元，为了扩大销售量，增加盈利，减少库存，商场决定采取适当的降价措施，

经调查发现每降价1元，商场每天可以多售2件。若商家每天要实现最大盈利，

衬衫应降价多少元？

内容：在本环节中，选择具有代表性的实际问题：利润问题，也是课堂开始情景重现中的最后一题，学生对情景熟悉，并且已经列出了方程，在此加大难度，题目中强调了减少库存，目的是引导学生注意解决应用问题时要检验解的合理性和实际问题的合理性，最后提出最大利润的问题，为后期学习二次函数埋下了伏笔，在这里也可以用我们已经学会的配方法求最值

第四环节：课堂小结

本环节展示课堂知识树，学生再次体会方程的研究方法，来源于实际，解决知识问题，再应用于实际，为学生的科学研究方法呈现了基本模型。

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第五环节：布置作业

1、本节课中涉及的所有题目在课下进行分类整理，留作资料；

2、针对自己对本章的理解，每名同学命制一份试卷，要求时间在60分钟左右，重点突出，难度适宜，并配有答案（此作业不要求第二天必须上交，给学生一定的收集资料时间）.

四、教学反思

1、作为一章的复习课，本节课设置的内容较为全面细致，重点突出，课堂容量相对来说较大，教师语速过快。

2，课堂设置对学生的考虑不充分，题目设置的思考价值不大，会和不会的学生没有得到根本的突破

3、学生课堂表现较以往活跃，老师的引导和鼓励起到了很重要的作用. 4，如何上好一堂复习课，复习课的教学模型如何？还需要不断思考和实践。

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