三元一次方程组的解法2教学设计第二课时

教学目标

①通过对二元一次方程组的类比学习,了解三元一次方程组的概念,会用“代入”“加减”把三元一次方程组化为“二元”、进而化为“一元”方程来解决;

②再次经历找等量关系、建立方程模型的活动过程. 在解方程组的过程中体会其基本思想就是“消元”.无论是解二元一次方程组、还是三元一次方程组,推广到四元、五元、多元一次方程组,基本策略都是化多为少、逐一解决,具体措施都是“代入”或“加减”,以实现“消元”,转化为一元一次方程,从而得解;

③让学生感受把新知转化为已知、把不会的问题转化为学过的问题、把难度大的问题转化为难度较小的问题这一化归思想;感受数学知识之间的密切联系,增强学生的数学应用意识,初步培养学生建立数学模型解决问题的良好习惯.

2学情分析

学生总体情况比较均衡,听话,上课认真,虽然思维不是很活跃,但有较好的理解能力和基础.在上课前,学生已较熟练的掌握二元一次方程组的概念、解法和应用,对用方程(组)解决问题的建模思想有初步的认识.

3重点难点

根据以上分析,我将本节课的教学重点确定为:三元一次方程组的解法及“消元”思想.

教学难点确定为:根据方程组的特点,选择消哪个元,选择用什么方法消元

4教学过程

4.1 第一学时

4.1.1教学活动

活动1【导入】知识回顾

解三元一次方程组:

问题一:解三元一次方程组的基本思路是什么?

问题二:用什么方法对三元一次方程组进行消元?

(设计意图:通过复习上一堂课的知识点,让学生充分理解解方程组的思想与方法。)

活动2【活动】新知探究

在等式

中,当x=-1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60,求a、b、c的值.

师生一起分析,列出方程组后交由学生求解.

选择几名消“元”不同的同学的过程给大家展示。

(设计意图:由课本例题引出三个方程均含有三个未知数的三元一次方程组,和学生一起探求出解决的整体思路.然后让学生自行求解,使其进一步理解三元一次方程组的求解方法,培养计算能力.并展示消去不同未知数的做法,使同学们通过对比发现虽然消去哪一个未知数都可以解出三元一次方程组,但选择消去不同的未知数运算的难易程度是不同的。在以后的计算中,同学们也会有意识的思考消掉哪个未知数可以使运算更简单,准确)

活动3【活动】巩固新知

解方程组:

(设计意图:通过练习,可以使同学们进一步体会消元的思想,并有针对的选择系数相同的未知数进行消元,从而降低运算的难度,提高准确性。通过小组讨论出现的问题,使组员引起重视,避免今后出现类似错误)

活动4【练习】知识深化

解方程组:

教师提醒:把前两个含比的等式转化为我们常见的含加减法的方程

学生活动:根据提醒进行解题,并尝试找出不同的解法。

(设计意图:通过进一步的练习,针对三元一次方程组的解法进一步加强练习。不仅可以开阔学生的思维,培养学生的兴趣,而且通过类比,让学生在解题时归纳题目的特点,找到最基本解题方法,更有助于学生探索方法,掌握解题技巧。)

活动5【活动】归纳总结

1、解三个方程都含有三个未知数的三元一次方程组时应该注意什么?

基本思路:通过“带入”或“加减”进行消元,

基本思想:消元(选择合适的未知数为消去的对象)

2、通过本节课的学习,你有什么收获?还有什么疑惑?

活动6【作业】布置作业

课本106页1、2题,选做5题

活动7【测试】课后检测

1.解方程组

2.已知等式

,且当x=1时y=2;当x=-1时y=-2;当x=2时,y=3,你能求出a+b-c的值吗?

活动8【活动】教学反思