相似三角形的周长比与面积比优秀教案内容

监军中学2018---2019学年度（九）年级第一学期教学设计

学科

数学

课题

课时

2 总课时

主备人

范擘锋

执教者

相似三角形的性质(2)

（一）知识目标：经历探索相似三角形中对应线段比值与相似比的关系的过程，理解相似三角形的性质。利用相似三角形的性质解决一些实际问题. 教学目标

（二）能力目标：培养学生的探索精神和合作意识；通过运用相似三角形的性质，增强学生的应用意识.在探索过程中发展学生类比的数学思想及全面思考的思维品质. （三）情感与价值观目标：在探索过程中发展学生积极的情感、态度、价值观，体现解决问题策略的多样性.

重点难点

重点:探索相似三角形性质的过程，利用相似三角形的性质解决实际问题。

难点:相似三角形的性质的应用。 。学生在第一课时已经学过相似三角形对应高、对应角平分线以及对应中线的判定，学情分析

对相似三角形的性质已有所了解，之前还学过全等三角形的性质、判定，知道了全等三角形的周长、面积是相等的。而研究相似三角形和全等三角形的性质和判定有许多相通之处。因此，前面所学的内容为本节学习相似多边形周长和面积的性质做好了铺垫。

在学生学习全等三角形的判定、性质以及第一课时学习相似三角形的性质的基础上，确定了本次课的学习任务：

教情分析

1、相似多边形的周长比、面积比与相似比的关系

2、相似多边形的周长比、面积比在实际中的应用

3、经历探索相似多边形的性质的过程，培养学生的探索能力，合作意识

4、利用相似多边形的性质解决实际问题，训练学生的运用能力

教学方法

教讲授法，类比法与自主学习相结合

一，复习引入

讨论补充记录

学过程

让学生们拿出事先准备好的青岛市地图，根据老师给出的问题进行分组讨论：

1、地图的比例尺是多少？

2、根据地图所给的数据，你能否计算出火车站离你家大致有多远？

3、你能否估算出青岛市儿童公园的面积？

二，认识新知

1，如果三角形ABC相似三角形ABC，相似比为2，那么三角形与ABC的周长比是多少?面积比呢？ABC

解:（1）∵△ABC∽△ABC

∴ABBCAC===2.

ABBCAC（2）∵∴=ABC的周长2

ABC的周长

ABBCAC===2. ABBCAClABCABBCAClABCABBCAC

2AB2BC2AC

ABBCAC2(ABBCAC)2. =ABBCAC1（3）S△ABC=AB·CD. 21S△ABC=AB′·C′D′. 21ABCDSABCABCD2∴22

SABC1ABCDABCD2教师引导小结：相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方

2,△BCD∽△B′C′D′，且相似比都为k. ∵四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′

∴ABBCCDAD

ABBCCDAD∵∠C=∠C.′

在△BCD∽△B′C′D′中

∵BCCD

∠C=∠C.′

BCCD

∴△BCD∽△B′C′D′

BCCD∴=k. BCCD同理可知，△ABD∽△A′B′D′，且相似比为k. （3）∵△ABD∽△A′B′D′,

△BCD∽△B′C′D′

（4）∴SSABDBCDK2

SABDSBCDS四边形ABCDK2(SABDSBCD)k2

S四边形ABCDSABDSBCD相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。

三，新知应用

1，课本110页例题2。

2，判断正误：

（1)如果把一个三角形三边的长同时扩大为原来的10倍，那么它的周长也扩大为原来的10倍； （ ）

（2）如果把一个三角形的面积扩大为原来的9倍，那么它的三边的长都扩大为原来的9倍

。相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。

四课堂小结

师生共同回忆、交流相似多边形的性质：对应线段（高、中线、角平分线）的比，周长比都等于相似比，面积比等于相似比的平方，

五，布置作业

知识技能:2,3

教学反思

组长签字：