复习题公开课参赛课教案

http://www.czsx.com.cn 单元测试(四) 图形的相似

一、选择题(本大题共15个小题，每小题3分，共45分) 1.如果mn＝ab，那么下列比例式中错误的是(

)

A.am＝nb

B.an＝mb

C.ma＝nb

D.mba＝n

2．若△ABC∽△DEF，且AB∶DE＝2∶3，则AB与DE边上的高h1与h2之比为(

)

A．2∶3

B．3∶2

C．4∶9

D．9∶4 3．若△ABC∽△A′B′C′，∠A＝40°，∠B＝110°，则∠C′＝(

)

A．40°

B．110°

C．70°

D．30°

4．如图，llAB21∥2∥l3，直线a、b与l1、l2、l3分别交于点A、B、C和点D、E、F.若BC＝3，DE＝4，则EF的长是(

)

第4题

第9题

第10题

第11题

A.83

B.203

C．6

D．10 5．下列说法不正确的是(

)

A．两角对应相等的三角形是相似三角形

B．两边对应成比例的三角形是相似三角形

C．三边对应成比例的三角形是相似三角形

D．两个等边三角形一定是相似三角形

6．已知一个三角形的两个内角分别是40°，60°，另一个三角形的两个内角分别是40°，80°，则这两个三角形(

)

A．一定不相似

B．不一定相似

C．一定相似

D．不能确定

7．已知△ABC的三边长分别为6 cm，7.5 cm，9 cm，△DEF的一边长为4 cm，若想得到这两个三角形相似，则△DEF的另两边长是下列的(

)

A．2 cm，3 cm

B．4 cm，5 cm

C．5 cm，6 cm

D．6 cm，7 cm

8．在中华经典美文阅读中，刘明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比．已知这本书的长为20 cm，则它的宽约为(

)

A．12.36 cm

B．13.6 cm

C．32.36 cm

D．7.64 cm

9．如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A，B间的距离：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测量出MN的长为12 m，由此他就知道了A，B间的距离．有关他这次探究活动的描述错误的是(

)

A．AB＝24 m

B．MN∥AB

C．△CMN∽△CAB

D．CM∶MA＝1∶2 10．如图，有两个形状相同的星星图案，则x的值为(

)

A．6

B．8

C．10

D．12 11．如图，在□ABCD中，E为AD的中点，△DEF的面积为1，则△BCF的面积为(

)

A．1

B．2

C．3

D．4 12．小明在打网球时，为使球恰好能过网(网高0.8米)，且落在对方区域离网5米的位置上，已知她的击球高度是2.4米，则她应站在离网(

)

A．7.5米处

B．8米处

C．10米处

D．15米处

13．已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，以O为位似中心，把△ABC放大2倍得到△A′B′C′，那么A′的坐标为(

)

A．(－8，－4)

B．(－8，4)

C．(8，－4)

D．(－8，4)或(8，－4)

第

12题

第13题

第14题

第15题

14．如图所示，四边形ABCD是正方形，E是CD的中点，P是BC边上的一点，下列条件：①∠APB＝∠EPC；②∠APE＝∠APB；③P是BC的中点；④BP∶BC＝2∶3.其中能推出△ABP∽△ECP的有(

)

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

15．如图，D是△ABC一边BC上一点，连接AD，使△ABC∽△DBA的条件是(

)

A．AC∶BC＝AD∶BD

B．AC∶BC＝AB∶AD

C．AB2＝CD·BC

D．AB2＝BD·BC

二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分) 16．若x∶y＝1∶2，则x－yx＋y＝________. 17．如图，∵∠A＝∠D，∠B＝∠E，∴△ABC∽△________. 18．如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是________．

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(第17题)

(第18题)

(第19题)

(第20题) 19．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝40°，点D是AC上的动点，当∠BDC＝________时，△ABC∽△BDC. 20．如图，在边长为3的菱形ABCD中，点E在边CD上，点F为BE延长线与AD延长线的交点．若DE＝1，则DF的长为________．

三、解答题(本大题共7个小题，各题分值见题号后，共80分) 22．(8分)如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ACB和△DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F.求证：△ACB∽△DCE；

23．(10分)如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(－1，2)，B(－3，4)，C(－2，6)．

(1)画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1；

(2)以原点O为位似中心，画出将△A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的△A2B2C2.

24．(12分)如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且ADCD＝CDBD.

(1)求证：△ACD∽△CBD；(2)求∠ACB的大小．

25．(12分)如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与底面保持平行并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上，已知DE＝0.5米，EF＝0.25米，目测点D到地面的距离DG＝1.5米，到旗杆的水平距离DC＝20米，求旗杆的高度．

26.(14分)如图，等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝36°，BC＝1，点D在边AC上且BD平分∠ABC，设CD＝x. (1)求证：△ABC∽△BCD；(2)求x的值．

27．(16分)如图，四边形ABCD中，AC⊥BD交BD于点E，点F，M分别是AB，BC的中点，BN平分∠ABE交AM于点N，AB＝AC＝BD.连接MF，NF.

(1)判断△BMN的形状，并证明你的结论；

(2)判断△MFN与△BDC之间的关系，并说明理由．