由三视图确定立体图形教学实录及点评

第五章

投影与视图

5.2.视图（三）

一、学生知识状况分析

本节课是视图的第三课时，主要内容是学习如何根据三视图来想象几何体的形状，并且画出草图。由于前面两节课学生已经学习了圆柱、圆锥、球及其组合图形的三种视图，初步了解了视图的作用，为本节课的学习打下了一定的基础。本课时的学习将运用逆向思维，思维形式也已经从一般的操作层面上升到了理性思考的层面，对平面与空间的感受更加深刻，学生在前面的观察、操作、想象、推理的基础上形成的空间观念为学好本课提供了可能。

二、教学任务分析

学生已经掌握了三视图的成像原理、三视图的位置和度量规定、一些基本几何体的三视图等，因此本节课主要讨论简单立体图形与它的三视图的相互转化.这一节是全章的难点内容，它不仅包括了有关三视图的基本概念和规律，而且包括了反映立体图形和平面图形的联系与转化的内容，这些内容与培养空间想象能力有直接的关系. 本课时的教学不能仅仅是学生掌握最终的结果，还应注重得到结果的过程和对学生动手操作能力的培养，为此，本节课的教学目标是：

（1）能由三视图想象出简单几何体的形状，并且能画出草图。

（2）能画出除了圆柱、圆锥、正方体等几何体外，其它较复杂几何体的三视图。

（3）进一步理解三视图与几何体之间的联系。

（4）在教学过程中培养学生的动手操作能力和合作交流意识，发展空间想象能力。

三、教学过程

第一环节：知识回顾

活动内容：复习上一节课所学过的三种视图的画法，

1．提问：如何画一个几何体的三种视图？（顺序和位置）

应先确定主视图的位置，画出主视图，然后在主视图的下面画出俯视图，在主视图的右面画出左视图。

2．三种视图分别反映几何体长、宽、高中的哪几方面？

主视图反映长和高，俯视图反映长和宽，左视图反映高和宽

3．完成下列练习

（1）如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称_______.

（2）一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有________个碟子.

（3）某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是（

）.

（A）长方体

（B）圆柱

（C）圆锥

（D）球

活动目的：前两个问题是对一二课时的重点知识回顾，这也是本节课学习的基础，问题3设计的练习都是学生比较熟悉的简单几何体的三视图，让学生初步体会由三视图推断几何体，逐步还原立体图形或实物，进一步理解三视图的位置与大小的对应关系，发展学生空间想象能力、逆向思维能力. 实际效果：因为练习（1）（3）提供的都是圆柱、圆锥、长方体等前两课时常见的几何体，学生对这几种几何体的三视图很熟悉，所以大多数学生能很快选择正确答案。练习（2）有的学生对碟子的数量产生分歧，在学生争论时老师适时点拨，可以用课本代替碟子摆出实物图验证自己的想法，通过摆实物学生进一步体会了三视图与实际图形之间的联系。

第二环节：探索实践

活动内容： 观察图4-24的三种视图，你能在图4-25找到与之对应的几何体吗？

活动目的：在回顾练习之后引入的探索活动由浅入深，由简单到复杂，学生在观察与推理时有一定的难度，解决的办法可以先由主视图与实物对比，排除（2）（3），再由左视图和俯视图排除（1），选择的过程就是空间想象能力的提升过程. 活动效果：学生在判断时小部分会将（2）当做正确答案，原因是区别不清视图中的虚线与实线的含义，还有的学生纠结于（1）和（4），这两个几何体的主视图相同容易混淆，所以要提醒学生不能只凭一个视图下结论，三个视图要考虑全面。

第三环节：延伸提高

活动内容：根据图4-26的三种视图，你能想象出相应几何体的形状吗？先独立思考，再小组交流。

活动目的：本环节主要是让学生进行更深层次的体验，脱离了实物的对比，学生完全靠想象在头脑中勾勒几何体的形状，更能激发学生的空间想象能力，在出示图片时可以将三个视图分开呈现，先出示主视图，让学生猜想几何体可能的形状，然后再依次出示左视图、俯视图，几何体的形状范围逐渐缩小，使学生更能理解三视图与几何体之间的联系。

第四环节：巩固练习

练习1：活动内容：根据物体的三视图(如下图)描述物体的形状.（画出草图）

巩固练习由三视图想象实物现状：实物实物使用帮助

这是一个立体图形的三视图，你能说出它的名称·长方体

圆锥

这是一个立体图形的三视图，你能说出它的名称圆柱

四棱锥

根据如图所示的三种视图，你能想象出相应几何体的形状吗？（画出几何体的草图）

根据如图所示的三种视图，你能想象出相应几何体的形状吗？（画出几何体的草图）

活动目的：巩固根据三视图判断几何体的形状

练习2：

活动内容：画出如图所示几何体的三视图：

活动目的：这个练习提供了缺少了一部分的正方体，促进学生不仅仅停留在画圆柱、圆锥、棱柱等基本几何体的三视图上，而是尝试较为复杂一些的几何体视图的画法。

实际效果：有了前面两节课的铺垫，学生都能顺利画出主视图和俯视图，在画左视图时有的学生掌握不好弧线的形状和长短，老师及时给与指导。

第五环节：课堂小结

活动内容：本节课我们主要学习了哪些内容？

活动目的：总结回顾本节课所学的内容

注意：在学生总结时不必过度追求语言的统一，用学生自己的话说出即可

第六环节：布置作业

活动内容：

1.同位两人合作，每人想象一个几何体并且画出三视图，另一人根据三视图描述几何体的形状

2.习题第1、3、4题。

活动目的：对本节课的内容进行巩固延伸。

实际效果：学生作业形式丰富

，能够满足不同层次学生的体验需求，也更好的巩固了本节课所学的内容。