菱形的判定优秀公开课教案

人教版义务教育课程标准实验教科书八年级下册

18.2.2菱形的判定教学设计

一、教材分析

1、地位作用：在本章的学习中，教材已研究了平行四边形性质和判定、矩形性质和判定、菱形的定义和性质，学生已初步了解并掌握了特殊四边形的一些判定方法。本节知识,既是前面所学知识的延续和拓展，也为下一节学习梯形和其他平面图形作必要的知识储备。

本节课，将进一步丰富学生的数学活动经验，促进学生观察、分析、归纳、概括问题的能力和审美意识的发展，进一步渗透了“转化、类比”等数学思想方法。

2、教学目标：

（1）会判定一个四边形或平行四边形是菱形，会合理论证和计算。

(2)经历探究菱形判定条件的过程，并会利用菱形的判定方法解决实际问题。 (3)从学生已有的知识出发，让学生在动手操作、讨论交流、归纳总结的过程中，加深对菱形判定方法的理解，感受身边的数学。

3、教学重、难点

教学重点：菱形的判定方法。

教学难点：引导学生探究菱形的判定方法,并利用菱形的判定方法解决实际问题。

突破难点的方法：通过回顾平行四边形、矩形的判定方法，引导学生通过数学探究活动猜想菱形的判定方法，再结合图形验证猜想，最后进行逻辑证明。

二、教学准备：多媒体课件、导学案、竹片、橡皮筋。

设计意图

启发学生从一、创设情景 引入课题

“边、角、对师：本章我们学习了两种特殊的平行四边形，矩形和菱学生回顾角线”三个方形。一个平行四边形具备了什么条件才能成为矩形呢？旧知识，积面进行归纳和一个平行四边形具备了什么条件才能成为菱形呢？

极回答问总结菱形的性今天就让我们学习菱形的判定？

题。

质，提高学生（板书）课题

归纳能力。

2、回顾旧知---结合所学知识口答表格。

二、自主探究 合作交流 建构新知

学生结合培养学生的类活动1：类比归纳

学生活动

教学内容与教师活动

1.

根据菱形的定义,你能归纳菱形的第一条判定方菱形的定义，类比矩法？

菱形的判定方法1：有一组邻边相等的平行四边形的判定进行归纳。

形叫做菱形

2.

尝试用数学语言进行描述？

活动2：证明猜想、得出判定2 1.思考：用一长一短两根细木条,在它们的中点处固学生观察定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上图形的变并一根橡皮筋,做成一个四边形。转动木条,这个四边化过程，思考问题，形什么时候变成菱形? 尝试论证。

2.通过操作结合菱形判定你能得到什么猜想？

猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形

3.如何证明猜想的结果？

4.得到结论---判定方法2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

活动3：证明猜想、得出判定3 1.思考一下问题，并说明理由？

有两条边相等

有三条边相等的 四边形是菱形吗？

有四条边相等

2.结合菱形判定你能得到什么猜想？

猜想：有四条边相等的四边形是菱形。

3.如何证明猜想的结果？

4.得到结论---判定方法3：四条边都相等的四边形是菱形

建构知识--菱形的判定（图文系统归纳）：

文字语言

图形语言

符号语言

判定

法一

判定

法二

总结记忆

比归纳能力。

多媒体动画演示操作过程，师生共同分析猜想的正确性。

让学生感受知识间的联系。

学生画图通过画图学生举出反例

直观感受知识

的形成过程。

合作交流，论证猜想

及时进行知识的归纳

让学生感受知识间的联系。

注重判定方法规律的总结.

学生能从文字的判定转向结合图像特点判定。

学生结合平行四边判定

形的性质法三

及矩形的知识延伸：在四边形的基础上，对角线满足什么条件判定进行可以构成菱形？

归纳

判定方法4：对角线互相垂直且平分的四边形是菱形。学内容与教师活动

学生活动

设计意图

三、巩固训练

（一）基础训练：

1、下列三个图形都是菱形,你相信吗? 并说明理由？

5

3 3 4 5

5 4 ┍

4 5 3 4 3 学生认真5 5 读题分析

题意，尝试2、判断下列说法是否正确？为什么？

口述解题3、□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，

过程。

（1）若AB=AD，则□ABCD是 形；

（2）若AC=BD，则□ABCD是 形；

（3）若∠ABC是直角，则□ABCD是 形；

（4）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是 形。

（二）变式训练：

4、一边长为5cm平行四边形的两条对角线的长分别为

6cm和8cm，则这个平行四边形为 ，其面学生独立积为 。

思考解决5、如图在菱形ABCD中,CE⊥AB,CF⊥AD. 问题

则CE CF，BE DF。

A F D

E

B C （三）综合训练：

6 、如图，

平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相

交于点O，AB=5，AC=8，DB=6

求证:四边形ABCD是菱形

A

独立思考，

合作交流. B D

板书并展O 示

C 7.已知：如图，AD平分∠BAC，DE∥AC 交AB于E，DF∥AB交AC于F．

A 求证：四边形AEDF是菱形． 12

EF

3

B

CD

（四）课后思考：

把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，

学生课后你能判断重叠部分ABCD的形状吗？

完成

五、反思小结 布置作业

小结反思 自由发言,

引导学生从多角度观、解决问题，练习使用菱形的判定方法.

巩固所学知识，增强学生应用知识的能力。

能根据不同的已知条件合理的原则菱形的判定方法.

给有探究能力的学生课后进行思考。

总结回顾学习

本节课，你已经掌握哪些知识有？你不明白或不理解相互借鉴.内容，帮助学的地方是什么？在学习的过程中我们应用了哪些数自我评价. 生归纳反思所学思想方法？

学知识及思想作业布置、课后延伸

方法. 必做题：课本P58 第2题；

选做题：优佳学案 P31基础训练与巩固第2、3、4、题。

板书设计：

18.2.2菱形的判定

判定方法1：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形

判定方法2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

判定方法3：四条边都相等的四边形是菱形

判定方法4：对角线互相垂直且平分的四边形是菱形。

教学反思：