阅读与思考　一次方程组的古今表示及解法第二课时教案

第八章

阅读与思考

——一元一次方程的古今表示及解法教学设计

七

Z教年级

课题

科目

数学

任课教师

迟雯英

授课时间

授课类型

2019.6.12 阅读与思考

——一元一次方程的古今表示及解法

活动课

课标依据

能根据具体问题中的数量关系列出方程,能解一元一次方程。

1.知道算筹和矩阵可以表示一次方程组以及“消元”思想方法可以解这些一次方程组；

知识与

技能

教学目标[来2.利用网络收集资料，经过自主探索、互相交流，整理资料，培养学生的自学能力，并养成对互联网信息进行检验的意识；

3.了解一次方程组的历史变化过程，体会一次方程组的古今表示法与解法是一脉相承的。

源:Z,xx,k.Com][来源:学科网过程与

经历收集、整理、交流信息的过程，整合信息。

ZXXK]

方法

情感态度与价

值观

教学

通过收集、整理、交流信息，感受数学文化，提高学习数学的兴趣；拓宽知识视野，增强爱国主义情怀。

一次方程组的古今表示法与解法中的数学思想方法是相同的。

教学重点难点

重点

教学

难点

收集、整理、交流并整合出有效信息。

教具准备

多媒体，或投影仪

教学过程师生活动

设计意图

培养学生自主阅读，分析问题，解决问题的能力。

充分发挥学生主体地位，以学生自主探究、合作交流为主，培养学生的收集、整理信息的能力。

说明数学历史的悠久，中国数学家对方程的研究所做的贡献，开阔了学生的视野。

了解学生自学情况，突出本节重点——

古今表示法与解法中的数学思想方法是一脉相承的。

【课前准备一】

阅读课本107——108页，回答以下三个问题

问题1：书中的算筹图代表了古代解决这个问题的方法,它是什么意思呢？

问题2：可否用熟悉的数学符号来表述怎样解有3个未知数的问题？

问题3：古今解方程组的解法相同吗？

【课前准备二】

1收集信息（个人） 以下三个方面至少选择一个①方程发展的历史进程 ②与一次方程有关的典故 ③古代或以文言文描述的一次方程（组）的题目

2整理资料（小组）筛选有效信息，按类别整理并向老师报送优质信息资料。

3教师审核各组资料，确定课堂展示内容。

设计

【教学过程】

（一）自读反馈

反馈1：算筹的了解

①结绳记事——算筹——算盘

据史书的记载和考古材料的发现，古代的算筹实际上是一根根同样长短和粗细的小棍子，一般长为13--14cm，径粗0.2～0.3cm，多用竹子制成，也有用木头、兽骨、象牙、金属等材料制成的，放在一个布袋里，系在腰部随身携带。需要记数和计算的时候，就把它们取出来，放在桌上、炕上或地上都能摆弄。别看这些都是一根根不起眼的小棍子，在中国数学史上它们却是立有大功的。而它们的发明，同样经历了一个漫长的历史发展过程。

②书中的算筹图代表了古代解决这个问题的方法,它是什么意思呢？

反馈:2：现在我们怎么用数学符号语言来表述这个问题？

反馈3：古今解方程组的思想方法和解法相同吗？

教学过程设计

反馈4：各小组在课前准备环节得分情况展示

创设情境，激发集体荣誉感，调动学习积极性。

小组代表展（二）研学展示

神秘嘉宾热场后以下六组依次展示

1小组：天子笑 主讲：赖蔚欣

2小组：发展中国家 主讲：刘曦鸿

3小组：初学者 主讲：葛承烨 尹嘉淇 4小组：云深不知处 主讲：曾慧娇

5小组：ETO 主讲：罗志洋

6小组： 主讲：苗润青

（三）小结畅所欲言

1引导学生做出评价，谈收获。

2小组长评价课堂展示（仅谈优点）。

3教师小结，和各组组长共同得出课堂风采部分小组得分。

（四）摆一摆

认一认[来源:学,科,网]示课外阅读成果

，拓展数学文化知识；提高数学学习兴趣，激发民族情怀；运用所学解决问题，培养合作学习的意识和能力。

引导学生正面评价，培养并保护学生交流合作学习的热情，适时进行爱国主义教育。

创设情景引导学生对课本没有提到的古代“算

法”产生兴趣，激发课后探究的欲望。

（五）古代问题实测

1元代数学家朱世杰于1303年编著的《四元玉鉴》中有这样一道题目: 九百九十九文钱，及时梨果买一千。 一十一文梨九个，七枚果子四文钱。问梨果多少价几何?

2 三足团鱼六眼龟,共居山下一深池,九十三足乱浮水,一百二眼将人窥,或出或入或来去,倚栏观看不能如,有人算得无差错,将酒重斟赠数杯. 3

公元5世纪末，我国数学家张丘建在他所著的《算经》里提出了一个著名的不定方程问题——“百鸡问题”。 今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一。凡百钱买鸡百只。问鸡翁母雏各几何？

（六）作业

学,科,网

利用古代典籍中的数学问题，培养学生学习“文言文”兴趣，体验“用数学”解决问题的快乐。

选两道小组收集的古代一次方程的题目，抄题并解答，感受中华传统文化的魅力。

【板书设计】

一次方程的古今表示及解法

项目

课前准备

优 组名 完成

质

得分

课 学生展示（随机）

堂风中西合璧

采

学贯古今