命题、定理、证明1课时教学实录

授课时间

课题名称

教学目标

主备人

5.3命题、定理、证明（1）

陈冲

知识与技能：

1.

掌握命题的概念，并能分清命题的组成。

2.

了解定理、公理的的概念，学习使用它们进行简单的推理证明。

3.

了解证明的意义，知道要判断一个命题是否在正确，仅仅依靠经 验，观察或实验是不够的，必须一步一步有理有据地进行推理。

过程与方法：

通过讨论，探究，交流等形式，使学生在辩论中获得知识体验。

情感态度与价值观：

学习过程中，培养学生将生活语言转化为几何语言的能力、逻辑思

维能力，培养学生敢于怀疑大胆探索精神。

掌握命题，定理的概念，了解证明的意义。

1.

分清命题的组成，说出一个命题的题设与结论。

2.

掌握推理方法和步骤。

自主学习、合作交流、实践探索．

教学重点

教学难点

教学方法

教学资源

多媒体课件

教学过程

（一）复习回顾：

1、平行线的判定方法有哪些?

2、平行线的性质有哪些。

（二）导学达标：

1、尝试活动

探索新知，了解命题和它的构成。

（1）教师给出下列语句：

①如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行；

②等式两边都加同一个数,结果仍是等式；

③对顶角相等；

④七年一班的同学你们好吗？

⑤大家今天能认真听课吗？

⑥七年一班的所有学生都是好学生。

学生能由教师的引导分析每个语句的特点.思考：你能说一说这6个语句中哪些是对一件事情做出“是”或“不是”的判断？初步感受到有些数学语言是对某件事作出判断的。

（2）教师给出命题的定义：

像①②③⑥这样判断一件事情的语句，叫做命题。

（3）学以致用：

问题1判断下列语句是不是命题？ ①你饭吃了吗？（ ） ②两点之间,线段最短.（ ） ③请画出两条互相平行地直线. （ ） ④过直线外一点作已知直线的垂线. （ ） ⑤如果两个角的和是90º,那么这两个角互余.（ ）

⑥对顶角不相等.（ ）

(3) 命题的组成：

问题2请同学们观察上题②⑤⑥命题,并思考命题是由几部分组成的？

结论：

②

题由题设和结论两部分组成.题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项。

②命题的形成。

数学中地命题常可以写成“如果…,那么…”地形式．

“如果”后接地部分是题设, “那么”后接地部分是结论．

问题3 下列语句是命题吗？如果是,请将它们改写成“如果……,那么……”地形式.,并说出题设和结论： ②

两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补；

②等式两边都加同一个数,结果仍是等式；

③

互为相反数地两个数相加得0；

④同旁内角互补；

⑤同角地补角相等. 教师出示问题：

①如果两个角相等，那么它们是对顶角。

②如果a＞b.b＞c那么a=b。

④

如果两个角互补，那么它们是邻补角。

学生能思考：你认为这几句话对吗？它们是不是命题？

真命题：如果题设成立,那么结论一定成立, 这样地命题叫做真命题． 假命题：如果题设成立时,不能保证结论一定成立,这样地命题叫做假命题．

3认识定理、学习证明 问题4请同学们判断下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？

①在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么也垂直于另一条； ②如果两个角互补，那么它们是邻补角； ③过直线外一点有且只有一条直线与之平行；

④两点确定一条直线．

像①③④它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理. 一个命题的正确性需要经过推理，才能做出判断，这个推理的过程叫做证明． 命题“在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条”是真命题还是假命题？你是怎么判断的？我们把这个推理过程写出来，以它为例学习证明

已知：直线b∥c，a⊥b 求证：a⊥c

3习题巩固

1.判断下列命题的真假.真命题用“√”,假命题用“×

表示，并将它们改写成“如果……,那么……”地形式

①互为邻补角地两个角地平分线互相垂直（ ）

②一个角地补角大于这个角（ ）

③

相等地两个角是对顶角（ ）

④

两点可以确定一条直线（ ）

⑤

若A=B,则2A = 2B（ ）

⑥

若A=B,则2A = 2B（ ）

⑦

两点之间线段最短（ ）

⑧

同角地余角相等（ ）

⑨

同旁内角互补（ ）

（四）达标测评：

课本第22页的练习。（学生板书）

（五）课堂小结、作业

1、命题的概念

2、命题的组成

3、真假命题的判断

4、定理的概念

5、证明的意义

作业：同步练习 （六）板书设计

命题、定理、证明

命题的定义 定理 练习

命题的组成 证明

命题的分类 例题

教学反思：