三元一次方程组的解法2优质课教案推荐

大连市一二四中学

初一年级数学学科教案

教

案

设

计

授课时间： 授课教师： 李春艳 教

材：第 8 章 第 4 节 105 ～ 106 页

课

题： 三元一次方程组（第二课时） 一、教学目标：

1、知识与技能：了解三元一次方程组的概念，理解解三元一次方程组的基本思路，会解三元一次方程组，掌握三元一次方程组的解法及其步骤

2、过程与方法：通过实例，感受到具体解三元一次方程组的方法

3、情感态度与价值观：锻炼学生的意志，培养学生的吃苦耐劳的习惯，增强克服困难的信心

4、课标要求：会解三元一次方程组

二、教学重点：三元一次方程组的解法

三、教学难点：三元一次方程组的解法

四、学情分析：学生在前一节课，已经掌握了怎样解三元一次方程组的方法

，应该会融会贯通的

五、教学方法：自主学习法，协作交流法

，先行组织者教学方法

1

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六、教学过程：

教学过程

教学内容

学生主体活动

教师主导调控

时间

提出问题

创设情境

尝试发现

探究新知

xy31、请快速写出方程组的解：

xy1

x学生思考

；

y

2、

以上两个方程组都是

方程组，第一个方程组用

法较便

捷，第二个方程组用

法较便捷，

不管那一种方法，它们的目的都是为

了

，从而把二元一次方程组

转化为

方程来解。

例题：在等式y=ax2+bx+c中，当x=-1

时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5学生求解

时，y=60，求a，b，•c的值．

（师生一起分析，列出方程组

后交由学生求解．）

解：由题意，得三元一次方程

abc0,

组4a2bc3,

25a5bc60.

②-①，得a+b=1， ④

③-①，得4a+b=10． ⑤

④与⑤组成二元一次方程组

ab1,

．



4ab10.

a3, 解得

b2

把a=3，b=-2代入①，得c=-5．

2

教师提问

5

师生一起分析，列出方程组后交由学生求解．

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a3,

因此b2,，

c5.

答：a=3，b=-2，c=-5．

1、将三元一次方程组

变式训5x4yz0 (1)练

3xy4z11 (2)

，经过步骤(1)- 交流悟xyz2 (3)理

(3)和(3)×4+(2)消去未知数z后，得到的二元一次方程组是( ) A．

学生动笔做题

4x3y24x3y2 B. 7x5y323x17y113x4y2 7x5y3C. D3x4y2

23x17y112、已知x1(2y1)2(4z2)20，则2xyz 。

3．仿照练习：

解三元一次方程组：

x3yz12xy3z3 3x2yz5

拓展作业：

x8axby161、已知方程组

的解应该是，一个学生解题时，把c看y10cx20y224课堂练习与作业布置

错了，因此得到解为

x12y13，求a、b、c的值。

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