用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小教学设计案例｜教案在线预览

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《用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小》教学设计一、目标：知识技能：会用计算器求一个数的算术平方根；理解被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律过程方法：能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值情感态度与价值观：体验“无限不循环小数”的含义，感受存在着不同于有理数的一类

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所属课文：用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小

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2026-01-11 08:47:36

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学校：惠州市惠城区矮陂中学

用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小教学设计案例

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关键词：用计算器求算数平…教学设计案例

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《用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小》

教学设计

一、目标：

知识技能：会用计算器求一个数的算术平方根；理解被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律

过程方法：能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值

情感态度与价值观：体验“无限不循环小数”的含义，感受存在着不同于有理数的一类新数

二、教学重点：夹值法及估计一个（无理）数的大小

三、教学难点：夹值法及估计一个（无理）数的大小的思想

四、教学过程

（一）、情境导入

我们已经知道：正数x满足x2=a,则称x是a的算术平方根．当a恰是一个数的平方数时，我们已经能求出它的算术平方根了，例如，16=4；但当a不是一个数的平方数时，它的算术平方根又该怎祥求呢？例如课本第69页的大正方形的边长2等于多少呢？

（二）、导入新课：

1、

问题：2究竟有多大？

由直观可知招大于1而小于2，那么了2是1点几呢？（接下来由试验可得到平方数最接近2的1位小数是1.4，而平方数大于2且最接近的1位小数是1.5，2大于1.4而小于1.5...... 这里默认了非负数a和b当a＜b时，ab这里可以从49得到

关于2是一个“无限不循环小数”要向学生详细说明．为无理数的概念的提出打下基础．

2、归纳（提出问题）：你对正数a的算术平方根a的结果有怎样的认识呢？

a的结果有两种情：当a是完全平方数时，a是一个有限数；当a不是一个完全平方数时，a是一个无限不循环小数。

练习：比较4和15，27和27大小．

3、例2 用计算器求下列各式的值：

（1）3136（2）2（精确到0.001）

注意计算器的用法，指出计算器上显示的也只是近似值，但我们可以利用计算器方便地求出一个正数的算术平方根的近似值．

例3：要注意学生是否弄清了题意；然后分析解题思路：能否裁出符合要求的纸片，就是要比较两个图形的边长，而由题意，易知正方形的边长是20 cm，所以只需求出长方形的边长，设长方形的长和宽分别是3xcm和2xcm,求得长方形的长为350cm后，接下来的问题是比较350和20的大小，这是个难点。

（三）、练习：

课本的练习 1、2 （四）、小结：

1、利用计算器可以求出任意正数的算术平方根的近似值. 2、被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律是怎样的呢？

3、怎样的数是无限不循环小数？

（五）、作业：

配套练习相关题

关于本教案的常见问题

Q：用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小教学设计案例是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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