菱形的判定课件配套优秀公开课教案设计

年级：八年级

学科：数学

主备及执教者

陈仁

备课时间

教学内容

2018 年

4 月

18 日

上课时间

2018 年4月19日

课型

新授

18.2.1菱形的判定

共 1 课时

第 1 课时

1、

掌握菱形的判定定理。

2、

会用菱形的判定定理进行几何证知识与能力

明。

教

学

目

标

经历探索菱形判定的过程，发展主动探过程与方法

索、研究的习惯.

通过探索，让学生体验数学活动充满着情感态度与价值观

探索，并从中获得成功的体验。

教学

重点

菱形的判定方法的掌握。

教学

难点

菱形的判定及性质的灵活运用。

突破重、难点的基本教学方法

合作交流法、讲授法

教具

学具

教案、多媒体、三角尺

教学过程

教师活动

一、复习引入

定义

矩形

菱形

学生根据表格说出每项内容

学生活动

有一角是直角的平有一组邻边相行四边形叫做矩形. 等的平行四边形叫做菱形.

平行四边形的性质

四条边都相等

四个角都是直角

相等

互相垂直且平分每一组对角

①有一角是直角的

平行四边形；②对角怎样判定一个线相等的平行四边四边形是菱形；③三个角都是直形？？？

角的四边形

性边

质

角

对角线

判定

想一想： 同学们想一想，我们在学***行四边形

的判定和矩形的判定时，我们首先想到的第一种方

法是什么？那么类比着它们，菱形的第一种判定方

法是什么？（引出本课）

二、合作探究

活动：探究菱形的判定方法

定义法：一组邻边相等的平行四边形是菱形. 你还有其它的判定方法吗？

学生猜想其他判定方

学生猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形

. 法

对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗？

已知：在平行四边形ABCD中，AC⊥BD. 求证：平行四边形ABCD是菱形.

A D O C

B 证明：∵四边形ABCD是平行四边形, ∴OA=OC, 又∵ AC ⊥ BD; ∴BA=BC , ∴

□ ABCD是菱形. 归纳：菱形的判定定理1：

对角线互相垂直的平行四边形是菱形 . （对角线互相平分且互相垂直的四边形是菱形.）

学生交流讨论，尝试给出证明过程

前面我们研究了菱形的四条边，知道它们都是相等学生可能猜想：有三条的.它的逆命题成立吗？即四条边都相等的四边形边相等的四边形是菱是菱形吗？进一步，至少有几条边相等的四边形是形或四条边都相等四菱形? 学生证明该猜想

菱形的判定定理2：

边形是菱形

个别学生上黑板练习

证明猜想

有四条边都相等的四边形是菱形。

三、课堂练习

例1、 判断下列说法是否正确？为什么？

（1）对角线互相垂直的四边形是菱形； ×

（2）对角线互相垂直平分的四边形是菱形；√

学生独立判断，叫个别

学生回答

（3）对角线互相垂直，且有一组邻边相等的四边

形是菱形； ×

（4）两条邻边相等，且一条对角线平分一组对角

的四边形是菱形。

×

提示：解题时抓住菱形对角线的两个必备条件：

①

相平分；②互相垂直

例2、在矩形ABCD中,对角线AC的垂直平分线与A 边AD,BC分别交于点E,F。

求证:四边形AFCE是菱形。

B 证明:∵四边形ABCD是矩形, ∴AE//FC(矩形的定义) ∴∠1=∠2 又∵∠AOE=∠COF,AO=CO, ∴△AOE≌△COF, ∴EO=FO ∴四边形AFCE是平行四边形(对角线相互平分的四边形是平行四边形).

O E D

F

C

∴四边形AFCE是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形). 四、课堂小结

通过本节课的学习，你有哪些收获？还有那些疑学生自己谈收获

惑？

五、作业布置

课本P55练习第1 、2题

18.2.1菱形的判定

定义法：一组邻边相等的平行四边形是菱形

板

菱形的判定定理1：

书

对角线互相垂直的平行四边形是菱形 . 设

（对角线互相平分且互相垂直的四边形是菱形.）

计

菱形的判定定理2：

有四条边都相等的四边形是菱形