命题、定理、证明1教案3

人教版数学七年级下册5.3.2课时教学设计

课题 命题、定理、证明

知识目标

单元

5 学科

数学

年级

七

1．理解命题的概念，能区分命题的题设和结论，并把命题写成“如果……那么……”的形式．

2．了解真命题和假命题的概念，能判断一个命题的真假性，并会对假命题举反例．

学习

目标

能力目标

1、通过分析命题的组成，能够找出已知命题的题设和结论，并会判断一个命题的真假性，以此发展学生分析和逻辑思维能力以及明辨是非的能力。

2、通过分组讨论学习对命题的理解以及命题真假的判断能力增强学生之间的了解，交流思维过程。

情感态度和价值观目标

初步培养学生用几何语言叙述的能力．

重点

难点

学法

命题、定理的概念；区分命题的题设和结论

区分命题的题设和结论；会把一些简单命题改写成“如果……那么……

”的形式. 类比、自主探索、归纳，合作学习。

教法

教学过程

引导、观察发现探究法

教学环节

导入新课

图文引入：

1、情景1 3、情景2 4、情景3 教师活动

学生活动

学生观察并思考

设计意图

学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题，引发对新问题的思考 讲授新课

看下面语句：

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两

条直线也互相平行；

（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（3）对顶角相等；

学生通过思考，口述

（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式．

观察这些语句的特点。

命题的概念：判断一件事情的语句，叫做命题

注意：

1、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。

师生共同归纳

引导学生独立思

考，培养自主学习的能力

通过练习，巩固概念。培养学生观察、比较、抽象、概括的能力，让学生体会到数学的严谨性。

2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，

那么它就不是命题。

例1：判断下列语句是不是命题？

（1）两点之间，线段最短；（ ）

（2）请画出两条互相平行的直线；

（ ）

（3）过直线外一点作已知直线的垂线；

（ ）

（4）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余．

（ ）

思考：

观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的构

学生阅读命特征？与同伴交流. （1）如果两条直线都与第三条直线平行，

那么

这两条直线也互相平行；

（2）两条平行线被第三条直线所截，

同旁内角

互补；

题，总结出命题的组成。

（3）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余；

（4）等式两边都加同一个数，

结果仍是等式．

分析命题的构成，改写命题的形式

命题是由题设(或条件)和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。

让学生自己动手解答问题，检验知识的掌握情况。

提出问题，引入真、假命题概念，发展学生合情推理能力及合理阐述自己的观点，培养学生尊重科学、实事求是的态度。

注意：命题一般都可以写成“如果……那么……”

的形式. 1.“如果”后接的部分是题设, 2.“那么”后接的部分是结论.

练一练

学生试着写出把下列命题改写成“如果……那么……”的形式. 题设和结论

并指出它的题设和结论. 1.对顶角相等；

2.两直线被第三条直线所截，同位角相等；

3.平行于同一直线的两直线平行；

4.等角的补角相等.

分析命题，理解真、假命题 观察下列命题,你能发现这些命题有什么不同的特点吗？

命题1：“如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除”

命题1是一个正确的命题;命题2是一个错误的命题.

总结：

正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题。

学生通过解答，得出真假命题的概念

学生思考，判断。师生共同归纳

例2：下面哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？

（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

学生解答，老（2）两点之间线段最短；

（3）互为相反数的两个数相加得0；

（4）同旁内角互补；

（5）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直

巩固提升

1.下列语句中，不是命题的是( D ) A.两点之间线段最短

B.对顶角相等

C.不是对顶角不相等

D.过直线AB外一点P作直线AB的垂线

2.下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还

是假命题？

（1）内错角相等；是，假命题

（2）画一条直线；否

（3）四边形是正方形；

是，假命题

（4）内错角相等，两直线平行；是，真命题

（5）垂直于同一直线的两直线平行；是，假命题

（6）过点P画线段MN的垂线；否

（7）x＞2.否

课本21页，第1题，第2题。

课堂小结

同学们，本节你学到了哪些知识？有何体会？还有什么疑惑呢？若同学有疑惑，还可一起讨论，帮助解惑。

学生归纳本节所学知识

学生自主解答，教师讲解答案。

师指导 培养学生解决问题的能力和归纳的能力

鼓励学生认真思考；引导学生主动地参与教学活动，发扬数学民主，让学生在独立思考、合作交流等数学活动中，培养学生合作互助意识，提高数学交流与数学表达能力。

培养学生总结，归纳的能力。

板书

1、命题：判断一件事情的语句叫命题。

2、命题的组成。命题是由题设(或条件)和结论两部分组成。

题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。

3,真命题和假命题

正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。