命题、定理、证明2优质课教案设计

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课题：6.1(3) 平方根与算术平方根（复习）

复习目标：

1．强化对平方根与算术平方根的理解，理解它们之间的关系

2. 能熟练地求一些实数的平方根与算术平方根

3．理解平方根的性质，并能灵活运用

复习重点：通过本节课的复***方根与算术平方根的理解．

复习难点：

a的双重非负性的理解

学习方法：自主学习

合作探究

复习内容

一自主学习：

1．如果x的平方等于169，那么x叫做169的________；

如果x的平方等于5，那么x叫做5的________；

如果x的平方等于a，那么xx叫做a的________。

2．49的平方根是________；49的算术平方根是_______；

2525的平方根是________；的算术平方根是________；

144144

0的平方根是________；0的算术平方根是______；

－1.5是______的平方根。

3．144=_______（144表示144的________）；

－144=_______（－144表示144的_______）；

±144=________（±144表示144的_______）。

4．平方根性质总结：一个正数有______个平方根，它们互为_______；0的平方根是____；负数______平方根。

算术平方根只是正数平方根中的正的那一个。

二合作探究：

1．求下列各数的平方根：

4964：_______；

：_______；

0.36：_______；324：_______。

812．916=________；916=_______；－0.169=_______；

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25169________；257

_______；20.09______。__16993．10表示10的__________，13表示__________________。

724．225=________；±1=_______；（－2）=_______；

92

（－=________；0.9）1－9________；a2（a<0）=_______。

45．五块同样大小的正方形钢板的面积是320m2，求钢板边长。

三．精讲点拨：

1.实数在数轴上的位置如图，那么化简aba2的结果是 （ ）

b

0a

A.2ab B.b C.b D.2ab

7.已知x11xy4，你能求出x，y的值吗？

8. x21y10，你能求出x2003y2004的值吗？

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四达标测试

1.判断正误

（1） 5是25的算术平方根.（ ） （2）4是2的算术平方根.（ ）

33（3）6是36的算术平方根.（ ）

（4）是的算术平方根.（ ）

77525（5）是的一个平方根.（ ） （6）81的平方根是9.（ ）

6362.填空题

（1）如果一个数的平方等于a，这个数就叫做 . （2）一个正数的平方根有 个，它们互为 . （3）0的平方根是 ，0的算术平方根是 . 7（4）一个数的平方为1，这个数为 .

92（5）若a=15，则a= ；若a=0，则a= .若则a= . （6）一个数x的平方根为7，则x= . 22a=9，2（7）若3是x的一个平方根，则这个数是 . （8）比3的算术平方根小2的数是 . （9）若a9的算术平方根等于6，则a= . （10）已知yx23，且y的算术平方根是4，则x= . （11）25的平方根是 . 1（12）已知y2x112x，则x= ，y= . 33.选择题

（1）62的值为 （ ）. （A）6 （B）6 （C）8 （D）36 （2）一个正数的平方根是a，那么比这个数大1的数的平方根是（ ）. （A）a21 （B）a1 （C）a21 （D）a21

（3）如果1.721.311则x等于（ ）. ，x0.1311，（A）0.0172 （B）0.172 （C）1.72 （D）0.00172

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（4）若m22，则m2的平方根是（ ）. （A）16 （B）16 （C）4 （D）2

4.求下列各数的算术平方根和平方根： 1112（1）0.49 （2）1 （3）5 （4）6 （5）49 （6）0 2510

5.求下列各式的值：

125 （2）8136 （3）64169196

（1）5

6.求满足下列各式的未知数x：

（1）x23 （2）x20.010

（3）3x120 （4）

24x1252