菱形的判定教学设计第一课时

《菱形的判定》教学设计

课题：《人教版义务教育课程标准实验教科书

数学》

八年级

下册

第十八章《四边形》第二节《菱形的判定》

【教学目标】掌握菱形的判定方法并且能运用。

【重点、难点】菱形的判定方法的运用。

【学情分析】学生在此前已经学***行四边形的判定、矩形的判定，本节课在引导学生原有的基础上，运用类比的方法掌握菱形的判定及运用。

【教具准备】

多媒体电脑

【教学过程】

教学环节

教师活动

【复习巩固】

知识回顾：

（1）知识框架：

学生活动

回顾平行四边形的知识框架以及平行四边形和矩形判定方法。

设计意图

复习和回顾知

识，为后面判

定菱形作好一定的铺垫。

（一）

知识回顾

（2）平行四边形的判定方法（5种）：

1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形；

2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；

4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

5、对角线互相平分的四边形是平行四边形．

（3）矩形的判定（3种）：

1、有一个角是直角的平行四边形是矩形；

2、对角线相等的平行四边形是矩形；

3、有三个角是直角的四边形是矩形.

【新知学习】

刚才我们复***行四边形的判定、矩形的判定，通过- 1 -

1、让学生看书进行自主学探索

1、有一组邻边 的平行四边形是菱形；

学，明白菱形

数学语言：如图1：∵

，又∵

的判定方法；

∴

2、总结菱形

2、对角线互相 的平行四边形是菱形；

的判定方法。

数学语言：如图2：∵

，又∵

∴

3、四条边 的四边形是菱形.

数学语言：如图1：在四边形ABCD中，

∵

∴

类比，那想一想，菱形的判定是怎样的？如何判定这个四边形是一个菱形呢？

现在请同学们自由看课本，从课本的57页到58页，找出菱形的所有判定方法，找到后把它填入到导学案中，并用数学语言表示出来。（约6分钟）

（二）

让学生进行讨论（1分钟），然后通过引导让学生理解自主菱形的判定方法。

图1

（三）自主练习（判定一）

【巩固练习】

图2

培养学生的自学能力。

好，刚才你们找出了菱形有3种判定方法，那你们能不能

根据你们找出的判定方法来进行解题呢？现在请同学们做

一下第1题（不用做变式题先）。然后根据学生做的情况进

1、通过学生的行讲解。

看书以及总1、已知：在

ABCD中，∠CAD=∠DCA，

结，让学生进行自主练习求证：四边形ABCD是菱形。

（判定一）；

2、学生练习掌

握菱形的判定

的运用。

变式1：已知：在

ABCD中，AC

平分∠BAD，求证：四边形ABCD

是菱形。

归纳：+ 一组邻边相等= 菱形。

2、如图，

ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，

- 2 -

培养学生的自学能力。

自主练习（判定二）

AC=8，BD=6，

求证:四边形ABCD是菱形.

变式2：如图，

四边形ABCD的两条对角线AC⊥BD相交于点O，AO=CO,BO=DO；

求证:四边形ABCD是菱形.

变式3：如图，四边形ABCD的两条对角线AC⊥BD相交于点O，∠1=∠2，∠3=∠4;

求证：四边形ABCD是菱形。

归纳：

+ 对角线互相垂直= 菱形。

1、通过学生的看书以及总结，让学生进行自主练习（判定二）；

2、学生练习掌握菱形的判定的运用。

培养学生的自学能力。

边形ABDC是菱形。

1、通过学生的

看书以及总结，让学生进

行自主练习自主变式4：如图，已知四边形ABCD是矩形，其中E、F、G、（判定三）；

练习2、学生练习掌（判H分别是AD、

CD、BC、AB的中点，

求证：四边形EFGH握菱形的判定定三）

是菱形。

的运用。

3、如图，已知△ABC和△BCD都是等边三角形，求证：四

归纳：四边形+ 四条边相等= 菱形。

（四）【归纳小结】

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培养学生的自学能力。

课堂 让学生掌握菱形的判定方法，掌握对菱形方法判定的运

小结

用。

菱形具有那些判定方法? 1、一组邻边相等的平行四边形是菱形

2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 3、四条边相等的四边形是菱形.

【课后练习】

练习1： 判断下列说法是否正确？为什么？

(1)对角线互相垂直的四边形是菱形（ ）

(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形（ ）

(3)对角线互相垂直，且有一组邻边相等的四边形是菱形（ ）

(4)两条邻边相等，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形（ ）

让学生归纳，可以让学生通过上面的联系掌握菱形的判定方法。

反思评价

练习2：

1、若菱形ABCD的周长为40，AC=10，则∠BAD＝ ，∠ABC＝ 2、菱形的一条对角线长为4，周长为16，则此菱形的四个角分别为 3、菱形的一个内角为120°且平分这个内角的对角线长为9，则这个菱形的周长是 练习3 1、如图所示，四边形ABCD、DEBF都是矩形，AB=BF，AD、BE相交于M，BC、DF交于N，求证：四边形BMDN是菱形．

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