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《圆的周长》教学设计

涞水县龙门乡爱心希望小学张英杰

教学目标

1.通过观察、操作、计算、比较、分析、合作交流等活动,认识圆的周长,初步掌握圆周率的意义和近似值;初步理解和掌握圆的周长计算公式,能正确地计算圆的周长。

2.培养和发展学生的空间观念,培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力,培养学生的合作意识。

3.通过对“圆直径、周长变化,圆周率不变”的探究,使学生受到辩证唯物主义的教育,了解祖冲之在圆周率研究方面所作出的贡献,增强民族自豪感。

教学重点:推导并总结出圆周长的计算公式。

教学难点:深入理解圆周率的意义。

课前准备:电脑课件,派发给每组表格一张,线、直尺、计算器,分组准备几个直径分别为5、6、8、10厘米的圆形硬纸板。

教学过程:

一、创设情境,激发兴趣,认识圆的周长。

(一)创设情境,激发兴趣:

播放课件:唐老鸭和米老鼠在草地上跑步,唐老鸭沿着正方形路线跑,米老鼠沿着圆形路线跑,它俩谁跑的路程长呢?

师:唐老鸭跑的路程实际上就是正方形的什么?

生:正方形的周长。

师:什么是正方形的周长?怎样计算正方形的周长呢?

生:围成正方形四条边长的总和叫做正方形的周长。正方形的周长等于边长乘4。

师:对,正方形的周长与它的边长有关系,周长是边长的4倍。

师:那么米老鼠跑的路程是圆的什么呢?(圆的周长)怎样来计算呢?这节课我们就来研究这个问题。(板书课题)

(二)迁移类推,认识圆的周长。

师:(出示圆形纸片)哪位同学能到前面来指一指圆的周长指什么?

生上台演示,出示课件圆的周长

师:你能想办法利用手中的材料测量一下圆的周长吗?

二、合作交流,探究新知,发现规律。

(一)测量圆的周长。

1、请用你想到的方法小组合作动手测一测你们的一个圆片的周长并记录下来。(师巡视指导)

2、生边汇报方法边演示,接着媒体演示(分别为绳测法和滚动法),引导学生发现测量时的操作要点及两种测量方法的相同点。

3、小结:通过刚才的动手操作,你发现了两种测量方法的相同点是什么吗?小组交流后汇报。(都是把圆周长这条曲线转化成了线段,然后通过测量这条线段的长度就得到了圆的周长)

(板书:化曲为直)

师:公园里的摩天轮也是圆形的,如果也用这两种方法测量的话,合适吗?生讨论交流。

(二)、引导发现圆的周长与直径的关系。

1、探讨圆的周长与什么有关系。

设疑启发思考:正方形的周长与它的边长有关系,那么圆的周长跟它的什么有关呢?猜猜看。

(生汇报交流)

2、探讨圆的周长与直径的关系。

(1)正方形的周长总是它边长的4倍,那么圆的周长与它的直径之间是否也存在着固定的倍数关系呢?

(2)动手测量计算。

明确要求:小组之间相互合作,用新学的方法测量出自己手中四个不同圆的直径和周长,并用计算器计算出圆的周长是直径的几倍,得数保留两位小数,并把相应的数据填在表格中。(师巡视指导)

(3)指名小组汇报相关数据,师依次填写在黑板表格中。

(4)观察这些数据,四人小组交流自己发现了什么?然后汇报。

(大小不同的四个圆,每个圆的周长还是它直径的3倍多一些。) (5)小结:现在谁能说说圆的周长与它的直径有什么关系吗?

(圆的周长总是它的直径的3倍多一些。)

师:到底是三倍多多少呢?请看看大屏幕。

3、介绍圆周率和祖冲之在圆周率研究方面作出的贡献。

(1)揭示圆周率的概念:任意一个圆的周长都是它的直径的3倍多一些,这是一个固定不变的数,我们称它为圆周率,用字母π表示。你能用式子来表示吗?请试一试。

(板书)

(2)介绍祖冲之及圆周率的有关知识,激发民族自豪感,师:我们把圆的周长和它的直径的比值叫做圆周率,用字母π表示。这个比值是固定的,是一个无限不循环小数。根据需要,我们一般保留两位小数(π≈3.14)。而我们刚才实验得到的结果有差异,主要是测量工具及测量方法有误差造成的。(强调π≈3.14,在说的时候要注意是近似值,写和算的时候要按准确值计算,用等号。)

(三)推导出圆周长的计算公式。

1、根据圆周长与直径的关系,你能推导出圆的周长计算公式吗?

(小组讨论交流,汇报。)

师:如果用字母C表示圆的周长,d表示圆的直径,字母公式怎么写?

(板书:C=πd)

师:只告诉你圆的直径,你能求圆的周长吗?

(圆的周长是它的直径的π倍,是一个固定不变的数。)

如果只告诉你圆的半径,你能求圆的周长吗?

(板书:C=2πr)

现在你能计算出刚才米老鼠每跑一圈的路程吗?学生尝试计算。三、应用知识,解决实际问题

1、一张圆桌的直径是0.95米。这张圆桌的周长是多少米?

(得数保留两位小数。)

2、我会判断:

(1):圆越大圆周率越大,圆越小圆周率越小…

(2):π=3.14………………………………………

(3 ):半径的长短决定圆周长的大小……………

(4 ):同圆中,周长是直径的π倍…………………

3、一个钟的分针长10厘米。这根分针的尖端转动一周所走的路程是多少厘米?

4、小丽量得一个古代建筑中的大圆柱的周长是4.52米。这个圆柱的直径是多少米?(得数保留一位小数)

四、全课总结:

师:同学们,今天我们一起研究了圆的周长,下面我们来谈一谈本节课的收获。

五、作业布置:完成《课时练》

板书设计

圆的周长(C)

化曲为直

圆的周长总是它的直径的3倍多一些。

圆的周长÷直径=圆周率

C=πd

C=2πr