信息窗二（三角形的内角和）优秀教案设计

青岛版义务教育教科书

四年级下册第五单元《三角形》

《三角形的内角和》教学设计

新洲区向东小学张俊教学内容:

青岛版《义务教育教科书(五·四学制)·数学(四年级上册)》35页

教学目标:

1.知识目标:

(1)通过测量、剪拼等方法,探索和发现三角形的内角和是180°的结论;

(2)运用三角形内角和的知识解决简单的实际问题;

(3)培养学生动手动脑以及分析推理能力,渗透知识间的内在联系和转化的数学思想方法。

2.能力目标:

通过学生自己动手操作,剪、拼、折等活动,从小养成严谨的科学态度,培养他们的创新意识和初步的空间想像能力。

3.情感目标:

在探索中体验发现的乐趣,增强学好数学的信心。

教学重点:

三角形的内角和是180°的推导和理解。

教学难点:

运用三角形的内角和是180°这一知识解决生活中的实际问题。

教学准备:

教具:课件、长方形、正方形和各种类型的三角形纸片;

学具:每个小组分发不同类型的三角形(包括等腰直角三角形、等边三角形等特殊三角形)、小组活动报告单、剪刀、量角器、三角尺。

教学过程:

一、揭示概念,激趣引入。

1.师:这是我们熟悉的什么图形?它有什么特征?(老师出示一个长方形)

生:它有四个直角,四条边,两组对边平行且相等。

师:它有四个直角,这四个直角都在长方形的内部,所以叫做长方形的内角。(标注四个直角符号板书:内角)

师:这四个内角一共是多少度呢?

生:90°+90°+90°+90°=360°

师:这四个内角的度数和就叫做长方形的内角和。

(补充板书:和)

2.师:我们还学过正方形,它有几个内角?内角和又是多少度呢?(出示正方形)

生:正方形也有四个内角,内角和也是360°。

师:长方形和正方形的4个角都是直角,它们的内角和是360°3.师:这是我们刚刚认识的三角形,它有几个内角?

生:三角形有三个内角。那谁来猜猜三角形的内角和是多少度?

(指名回答并记录,老师不予评价)

4.师:同学们猜得对不对,我们暂且不评价。接下来我们来玩个小魔术,只要你们将一个三角形中任意两个内角的度数告诉老师,老师就会马上告诉你第三个内角的度数,你们相信吗?(学生分别出示3个不同类型的三角形,上面分别标有各个角的度数) 5.师:想知道老师猜三角形内角度数的秘密吗?今天我们就一起走进四年级上册第四单元《巧手小工匠——认识四边形》,继续来研究、验证三角形的内角和。(出示课题:三角形的内角和)

二、小组合作,探究新知

1.师:刚才大家猜测了三角形的内角和,倒底对不对呢?有大胆的猜想,就要有小心的验证。世界上的三角形成千上万,我们不能一一去验证,怎么办?(学生独立思考并回答)

既然三角形按角的大小可以分为直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。那我们就分小组用这些三角形去一一验证。

2.师:在验证之前,我们来看看活动要求。

先给三角形的三个内角标上角的符号(角1 角2 角3)①你们组研究的是什么三角形?

②你们用什么方法去研究?

③你们组得出了什么结论?

先独立思考一下,然后在小组内商量,再动手试一试吧!(学生以小组为单位,动手操作、讨论、交流,老师巡视并给与充分

的时间)

3.每个小组派代表汇报:

师:下面请同学们来交流一下,看看你们组有什么发现?

①测量求和:分别测量三个角再相加

生1:我们组研究的是锐角三角形,是用量角器测量的,三个角分别是70°、60°、50°,相加后等到这个三角形的内角和是180°。

还有那些小组是用测量的方法得到三角形内角和的?(其他是用测量方法的小组也进行汇报,注意有没有测量出现误差的情况)师:180°的角是个什么角?

生:是个平角。

师:根据平角的特点,我们可不可以想出其他的验证方法呢?

②剪一剪:剪下三个角拼起来再测量一次

生2:我们组是剪下锐角三角形的三个内角拼的,拼成了一个平角,说明这个三角形的内角和是180°。

师:你用量角器量了吗?(引导学生拼成后要用量角器进行测量)师:这几个组研究出锐角三角形的内角和是180°,你们还有其他的发现吗?

生3:我们组是把钝角三角形的三个角撕下来拼的。结果测量后内角和也是180°。

师:在这个过程中,有什么要提醒大家的?生:要拼拢,不能有缝隙。不然就会有误差!

优化:用量角器分别测量3次再计算三角形的内角和很容易产生误差,而通过剪拼、撕拼的方法只需要测量一次,会更准确!师:条条道路通罗马,还有别的验证方法吗?

③折一折(没有出现这种方法就演示)

生4:我们组研究的是钝角三角形,我们组用折一折的方法得到三角形内角和的度数是180°这个结论,我们把最大的钝角往对边折,使角的顶点落在对边上,再把另外两个锐角也都往钝角这儿折,折好后测量也是180°

师:你们组的同学可真聪明啊!研究出了钝角三角形的内角和是180°。还有其他的发现吗?

④等腰直角三角形的两个锐角往直角那里折(为练习做铺垫)生5:我们组研究的是等腰直角三角形,我们用的也是折的方法。师:哦!怎么折?

生:把等腰直角三角形的两个锐角往直角那里折,我们发现两个锐角和这个直角重合,说明两个锐角的和是90°,90°加90°等于180°。

对比:

师:你们把本不在一起的三个角,通过剪、拼、移、测量,拼成了一个平角,可真了不起!

⑤两个三角形拼成长方形再除以2(只能验证直角三角形)生6:我们组还想,如果把两个同样大小的直角三角形拼到一起,就成了一个长方形,长方形的内角和是360°,那一个直角三角

形的内角和就是它的一半也就是180°。

⑥推理:测量出三角形的两个角,再用180度减去这两个角的和,最后用量角器测量,看计算与测量的结果是不是一样的。

(学生汇报的方法可能有很多种,老师相机板书各类型三角形名称和内角和度数)

4.师:看看同学们研究出来了各种类型的三角形的内角和,先闭上眼想一想,谁能用一句话来概括一下?

生:所有的三角形的内角和都是180°。(回应开头的猜想是否正确)

小结:不同的方法,同样的精彩!无论是测量求和,还是剪拼、撕拼或者折一折,这些方法都有异曲同工之妙:都是将三角形的三个内角变成我们所熟悉的平角,也就是都采用了转化的策略。转化是我们学习过程中经常使用的一种数学思想方法。

(板书:转化)

5.数学文化:介绍科学家帕斯卡。

师:我发现大家都有数学家的头脑。知道吗?你们运用转化验证的方法,和数学家帕斯卡的发现是一模一样,非常具有价值!三、巩固新知,拓展应用

1.基础练习:独立完成课本自主练习第2题

师:同学们,你们再知道了老师玩魔术猜三角形内角度数的秘密了吧?老师可不是刘谦,而是根据三角形的内角和是180°算出来的。

2.利用三角形的内角和是180°的结论还能解决一些生活中的相关数学问题。完成自主练习第3题、第4题

四、全课小结

师:这节课快结束了,你有那些收获?

小结:我们通过不同的方法将三角形的三个内角转化为我们熟悉的角,这种转化方法是我们学习数学的重要方法,希望同学们在今后的学***胆应用。