问题解决教学实录与评析

解决问题

教学目标:

1、使学生初步运用面积的相关知识分析问题,灵活确定解决问题的思路,根据问题的特点确定解决策略,从而有效解决生活中的实际问题。

2、通过运用长方形面积的计算方法解决生活中的问题,让学生经历分析问题的过程,培养学生应用知识解决实际问题的能力。

3、学生积极主动参与数学活动,乐于与同伴相互交流解决问题的思路,主动克服在问题解决中遇到的困难。

教学重点难点

1、从问题入手分析数量关系,找到解决问题的策略。

2、分析不同应用题的题意,确定数量关系。

一、引入新课。

1、师:在前面我们已经学过了长方形和正方形面积计算,谁来说一说这两种图形的面积是怎么计算的?

2、学生汇报:

预设1:长方形面积=长×宽。

预设2:正方形面积=边长×边长。

3、揭示课题

在我们的日常生产生活中,经常会遇到与上述知识相关的问题。这节课我们就学习如何解决相关的问题。(板书课题:问题解决)

二、探索新知。

(一)教学例1

1.出示例1

(1)学生审题

找出本题的条件和对应的问题。

(2)教师提问

你从题中获得哪些数学信息?所求的问题是什么?

(3)学生汇报

预设:从题中知道长方形的长是15米,宽是8米,还知道每平方米收甘蔗7千克。所求的问题是“这块地可收甘蔗多少千克?”

2.分析问题

(1)教师要求

大家对题中的条件说得比较完整,下面我们请各小组同学带着这样的问题分组讨论?

①甘蔗的产量主要与什么相关?

②土地是什么形状?

③长方形地的面积怎么计算?

(2)小组合作

小组组长组织组内成员围绕问题进行研讨记录。教师巡视指导。

(3)学生汇报

各小组同学从老师给出的问题进行了分析,哪个小组的同学来汇报?

①第一个问题:甘蔗的总产量主要与什么相关?求它必须知道什么条件?

预设:甘蔗的总产量与每平方甘蔗地的产量和这块甘蔗地的平方数也就是与这块甘蔗地的面积有关。

板书:总千克数=每平方米千克数×总平方米数

总产量= 单产量×数量

②第二个问题:要求甘蔗地的面积,就必须知道它是什么形状?

预设:土地是长方形。

③第三个问题:长方形地的面积怎么计算?

预设:长方形的面积=长×宽

3.探究解题方法

(1)教师要求

通过同学们的汇报,已经理清本题的数量关系。你能解答这道题了吗?请各位同学根据数量关系独立分步列式计算,再列综合算式计算。

(2)学生列式

学生按照要求独立计算,教师巡视指导。抽学生板书。

(3)学生汇报

教师引导:同学们都认真解题,到底是对还是错呢?请在台上板书的同学来汇报自己的解题思路和结果。

预设:通过上面的数量关系分析,要求这块甘蔗地的产量,必要要知道两个条件。第一个条件是这块甘蔗地每平方米收7千克,另一个条件就是这块地的面积是多少平方米?但是不知道另一个条件。所以我第一步就是求:

①这块长方形地的面积是多少平方米?

15×8=120(平方米)

两个条件都知道,根据数量关系求第二步:

②这块甘蔗地手多少千克?

120×7=840(千克)

③根据分步计算,列综合算式:

15×8×7

= 120×7

= 840(千克)

(4)分析思路

①教师引导:你认为这位同学的做法正确吗?全班反馈,集体订正。

②同桌交流:为了加强巩固,请同桌互相完整说出分析的方法和过程,我们再请学生说一说。4.小结解题方法

(1)抽生回答:从所求问题分析,要求(这块甘蔗地可以收甘蔗多少千克也就是总产量),必须知道(每平方米收的千克数即单产量和一共的平方米数即数量),而(一共的平方米数)不知道,所以要先求(一共的平方米数),再求(总的千克数)。

(2)教师总结:我们一起来回顾解决应用题的基本步骤:首先是认真审题,获取题中的信息;其次,根据题中的条件和问题,分析数量关系;再者,根据数量关系分步计算和列综合算式。最后,根据题意进行检查验算。

我们在解决问题时要寻求多样化的解题方法,比一比哪种方法最简单。

(二).课堂活动。

教材第40页课堂活动第1题。

(1)想一想:题中要求一个班级所有桌面的面积,必须知道什么条件?

(2)量一量:同桌同学一起量出课桌的有关数据。

(3)算一算:先独立计算出一张课桌面的面积。再根据一张课桌面的面积和班上的总人数,

估计出全班的课桌面所需木板的面积。

(4)说一说:抽生汇报,集体反馈。

三、课堂练习

教材第40~41页第1~5题。

(1)找准问题和条件,分析数量关系。

(2)学生独立先分步再综合列式解题。

(3)抽生交流汇报,反馈效果。

(4)小组互动交流,强化补救不足。

这节课我们运用长、正方形面积的相关知识,解决了生活中的哪些实际问题?在解决这些问题的时候我们用了哪些策略?

尝试应用,拓展练习

一条人行道长90米,宽3米,用边长为3分米的正方形花砖铺地。需要这样的花砖多少块?找出题中的已知条件和所求问题。

教师:你从题中获得什么数学信息?

教师:题中条件的数据单位是怎么关系?怎样转换。求“需要这样的花砖多少块?”应先求什么,再求什么?

生独立完成后抽生汇报结果。

总千克数=每平方米千克数×总平方米数

总产量= 单产量×数量

分步:综合算式:

①这块长方形地的面积是多少平方米?15×8×7

15×8=120(平方米)= 120×7

②这块甘蔗地手多少千克?= 840(千克)

120×7=840(千克)

答:这块地可以收甘蔗840千克。

课后反思:在解决此类应用题中应该多联系生活实际,不能脱离实际。