解方程（二）教学设计范文

数学教学中先引导学生把握解决问题的关键,再去探究解题方法,能有效提高学生的学习效率。在教学例4时,引导学生发现解题关键:一是根据情境图找出题中的数量关系,列出方程;二是在解形如3x+4=40这类方程的过程中,把3x看成一个整体,也就是把稍复杂的方程转化成简单的方程去解答。这样的设计使学生能够发现问题的本质,加深对知识的理解,提高了应用能力。

2.自主合作,探究新知。

学生学习方式的转变是新课程改革的主要特征,自主、合作、探究的新型学习方式,把基础知识与技能的学习和掌握与终身学习联系起来,是在传统学习方式基础上的进步和发展。本教学设计在新授知识的学习中充分发挥学生的主体作用,引导学生通过观察、分析、讨论等一系列的数学活动,让学生全面参与新知的发现过程。在此过程中,教师抓住“把什么看成一个整体”这个关键问题,层层深入进行引导,注重知识间的迁移,引导学生根据运算定律,把形如a(x±b)=c的方程转化成简单的方程并求解。

课前准备

教师准备PPT课件学情检测卡课堂活动卡

学生准备练习卡片

教学过程

⊙回顾旧知,引出课题

1.解方程。(口答)

4x=52 x÷1.2=5 x+3.7=10 x-56=44

2.引出课题。

师:今天我们继续学习解方程的内容。[板书课题:解方程(二)]

设计意图:由于解形如ax±b=c、a(x±b)=c的方程的方法与解形如x±a=b、ax=b的方程的方法类似,因此在教学新知前,组织学生复习、回忆解形如x±a=b、ax=b的方程的方法,目的是为自主探究本节课的新知作铺垫。

⊙探究新知

1.教学例4。

(1)课件出示教材69页例4情境图及相关内容。

(学生先独立观察图意,思考如何列方程,再在小组内交流)

(2)学生根据图意列方程。

(板书:3x+4=40)

(3)组织学生讨论解法。

师:这个方程应该怎样解?说明理由。

预设生1:我是这样想的,先在方程的两边同时减去4,得出3x=36,再在方程的两边同时除以3,就能得出x=12。

生2:可以先把3x看成一个整体,在方程的两边同时减去4,得出3x=36,然后在方程的两边同时除以3,得出x=12。

……

(4)明确解法。(师边讲解边板书)

3x+4=40

解:3x+4-4=40-4

3x=36

3x÷3=36÷3

x=12

(5)指导检验。

将x=12代入原方程,看方程左边是否等于方程右边。

检验:方程左边=3x+4=3×12+4=40=方程右边,所以x=12是这个方程的解。

2.教学例5。

(1)课件出示教材69页例5,解方程2(x-16)=8。

(2)组织学生讨论解法。

师:这个方程应该怎样解?说明理由。

预设生1:先把x-16看成一个整体,在方程两边同时除以2,得出x-16=4,再在方程两边同时加上16,最后得出x=20。

生2:也可以这样想:根据乘法分配律,2(x-16)=8也就是2x-32=8,把2x看成一个整体,在方程两边同时加上32,得出2x=40,再在方程两边同时除以2,最后得出x=20。

……

(3)明确解法,自主完成解题过程。

2(x-16)=8

解:2(x-16)÷2=8÷2

x-16=4

x-16+16=4+16

x=20

也可以这样解:

2(x-16)=8

解:2x-32=8

2x-32+32=8+32

2x=40

x=20

(4)学生口述检验过程。

检验:把x=20代入原方程,方程左边=2×(20-16)=2×4=8=方程右边,所以x=20是这个方程的解。

设计意图:引导学生在解方程时可以把含有x的算式看成一个整体或运用运算定律来解,从而让学生学会知识迁移,通过合作探究的学习方式,教师适时点拨,引导学生把稍复杂的方程转化成简单的方程去求解,体现了迁移的数学思想。

⊙巩固练习

1.给下面的方程选出正确的解。(在正确的解的下面划线)

(1)6x+9=15(x=1,x=3)

(2)8x-4×6=16(x=8,x=5)

2.下面的方程解得对吗?把不对的改正过来。

(1)4x-4=4×6

解:3x=24 改正:

x=8

(2)5x+0.5×3=8.5

解:5x+1.5=8.5

5x=8.5+1.5 改正:

5x=10

x=2

3.教材69页“做一做”1、2题。⊙全课总结

这节课你有哪些收获?

⊙布置作业

教材71页9、10题。

解:3x+4-4=40-4 3x=36

x=12

例5 2(x-16)解:2(x-16)÷2=8

2(x-16) ÷2=8÷2 x-16=4

x-16+16=4+16

x=20

板书设计解方程(二)

例4 3x+4=40

2(x-16)=8解:2x-32=8 2x-32+32=8+32 2x=40

x=20