3　粒子的波动性教学设计模板

3、

粒子的波动性

湖北省宜都市第一中学

罗琼

【教学目标】

1、知识与技能：了解光的波粒二象性，知道物质波理论的建立及实验的验证，掌握物质波波长计算方法，了解实物粒子的波粒二象性，知道物质波的主要应用。

2、过程与方法：培养学生的分析能力和计算能力。

3、情感态度与价值观：培养学生严谨的科学态度，正确地获取知识的方法。

【重点难点】

1、重点：粒子波动性的理解

2、难点：对德布罗意波的实验验证

【授课内容】

新课引入：根据之前所学知识，解决光的本性的问题。

关于光的本性的物理小故事。有记者曾问英国物理学家、诺贝尔获奖者布拉格教授：光是波还是粒子？布拉格幽默地回答道：“星期一、三、五它是一个波，星期二、四、六它是一个粒子，星期天物理学家休息。”

一、光的波粒二象性

1、光学发展史

人类对光的认识构成了一部伟大的科学史诗。在时间轴上将光的波动性和粒子性的发展历程对比呈现出来。

光的波动性理论：惠更斯的波动说，托马斯杨的双缝干涉实验，菲涅尔的衍射实验，麦克斯韦电磁波假说，赫兹电磁波实验验证。

光的粒子性理论：牛顿的微粒说，赫兹光电效应，爱因斯坦的光子说，康普

顿效应。

今天对光的本性的回答是：光既具有波动性，又具有粒子性，也就是说，光具有波粒二象性。

2、两个基本公式p=与ε=hν

h两个反应光的本性的基本公式具有物理学特有的对称美。公式左侧Ｐ与ε是描述粒子性的，公式右侧λ、ν是描述波动性的，h则是连接粒子性和波动性的桥梁。

二、粒子的波粒二象性

1924年，德布罗意最早想到了这个问题，并且大胆地设想，对于光子的波粒二象性会不会也适用于实物粒子。德布罗意 1924年发表了题为“波和粒子”的论文，提出了物质波的概念。曾经学习历史的他利用类比的方法分析，认为“整个世纪以来（指19世纪）在光学中比起波动的研究方法来，如果说是过于忽视了粒子的研究方法的话，那么在实物的理论中，是否发生了相反的错误呢？是不是我们把粒子的图象想得太多，而过分忽略了波的图象呢”

。于是，他提出：一切实物粒子都有具有波粒二象性。即每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系。

能量为E、动量为p的粒子与频率为v、波长为的波相联系，并遵从以下关系：

h h

p这种和实物粒子相联系的波称为德布罗意波(物质波或概率波),其波长称为德布罗意波长。

如果德布罗意的理论是正确的，那么宏观物体的波长又是多少呢，为什么我

们没能观察到其波动性呢？

【例1】试估算一个中学生在跑百米时的德布罗意波的波长。

解：估计一个中学生的质量m≈50kg ，百米跑时速度v≈7m/s ，则 λ=h=1.9×10－36m p发现衍射现象的前提：孔、缝、障碍物的尺寸与波长差不多或者比波长更小。而计算结果表明普通物体的物质波长太小，所以几乎观察不到波动性。所以，宏观物体只表现出粒子性。那么，微观粒子呢？

【例2】一个电子被75V的电压加速后,（电子质量为9.1×10-31kg）

a.加速后的速度为多大？

（v=5.13x106m/s）

b.求其具有的德布罗意波长。（λ=1.4×10-10m=0.14nm）

可见，微观粒子的物质波波长较长，对于我们发现其干涉衍射等现象比较有利。

三、物质波的实验验证

理论问题与实际技术问题相结合：能不能制作或者找到与电子德布罗意波波长相比拟或者更小尺寸的障碍物呢？幸运的是，这个技术性的难题已经被同时期研究伦琴射线的物理学家解决了。1912年劳厄利用晶体排列规则的晶格为衍射光栅，得到伦琴射线的衍射图样，成功证明了伦琴射线就是波长为十分之几纳米的电磁波，与电子的德布罗意波波长具有相似的数量级。

自然，伦琴射线照在晶体上可以产生明显衍射，电子打在晶体上也应该能观察明显衍射。

电子衍射实验1：戴维逊—革末实验

1927年戴维逊和革末的实验是用电子束垂直投射到镍单晶，电子束被散射。

其强度分布可用德布罗意关系和衍射理论给以解释，从而验证了物质波的存在。

U电子衍射实验2：G.P.汤姆孙电子衍射实验

DKB电探G1927年汤姆孙观察了电子束透过多晶薄片的衍射现象.

KDMP电镍电子双缝实验：

1961年琼森将一束电子加速到

50 Kev，让其通过一缝宽为

a = 0.5*10-6 m，间隔为

d = 2.0*10-6 m 的双缝，当电子撞击荧光屏时，发现了类似于双缝衍射实验结果。

后来，大量实验都证实了：质子、中子和原子、分子等实物微观粒子都具有波动性，并都满足德布罗意关系。德布罗意公式成为揭示微观粒子波－粒二象性的统一性的基本公式，1929年，德布罗意因物质波理论而荣获诺贝尔物理学奖。戴维孙和汤姆孙通过实验发现晶体对电子的衍射作用而同时荣获1937年诺贝尔物理学奖。

四、物质波的应用

物质波的一个最重要的应用就是电子显微镜的发明．第一台电子显微镜是由德国鲁斯卡研制成功，荣获1986年诺贝尔物理奖。从波动光学可知，显微镜的分辨本领与波长成反比，光学显微镜的最大分辨距离大于0.2 μm，最大放大倍数也只有1000倍左右。

自从发现电子有波动性后，电子束德布罗意波长比光波波长短得多，而且极方便改变电子波的波长，这样就能制造出用电子波代替光波的电子显微镜。

科技应用于实际，会给我们的生活巨大的改变，也会让我们看到一个完全不

一样的世界。

视频观看：电子显微镜下的世界

课后材料阅读：显微镜的分辨率

思考：当电子和质子加速获得相同的速度后，对比电子显微镜和质子显微镜，哪个的分辨率更高呢？

学生讨论：根据知道，相同速度的质子有更大的动量，对应有更短的物质波波长，用其观察物质时更不容易发生衍射现象，所以质子显微镜的分辨率更高。

五、课堂小结

1.光和实物粒子都具有波粒二象性，重点把握两个基本公式

2.德布罗意波的理论的建立以及实验验证

3.德布罗意波（物质波）的应用：电子显微镜

hp