正比例ppt配套的板书设计及意图

正比例的意义

[课题]苏教国标六年级数学下册第62-63页例1、试一试和练一练。练习十三第1-3题及补充练习。

[教材简解]

正比例的意义是在学生已经学了比和比例的知识基础上进行的,是学生学习反比例知识以及进一步研究数量关系的基础,内容比较抽象,学生不易理解。

[目标预设]

知识与技能:

经历从具体实例中认识成正比例的量的过程,初步理解正比例的意义,学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

过程和方法:

在认识成正比例的量的过程中,初步体会数量之间相依互变的关系,感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型,进一步培养观察能力和发现规律的能力。

情感态度和价值观:

进一步体会数学与日常生活的密切联系,增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。.在主动参与数学活动的过程中,进一步体会与他人交流合作的乐趣。

[重点、难点]

正确理解正比例的意义,并能准确判断成正比例的量。

[设计理念]

1.改变知识的呈现方式,创设良好的情境氛围,激发学生的学习欲望,理清知识的来龙去脉。

2.改变单纯的学习方式,通过猜测、推理、质疑、运用等活动,体验用数学的思维解决问题,增强应用意识,形成数学能力。

3.优化提问设计,给学生充分思考、交流的时空,引导学生自主建构正比例的意义。

[教学过程]

一、谈话导入,直切课题。

数学是一门充满奥秘的学科,0—9,10个数学与我们的数学符号相结合就会变化无穷,数学学习活动就是一项智者加勇者的游戏活动。今天我们的数学探究活动就从下面的数量关系开始。二、交流合作,提炼建模(预设7分钟)

1.出示例1:学生观察表中的数据思考交流

(1)表中统计了哪两种数量?

(2)根据表中的数据你发现了什么?

2.学生先独立思考,再小组交流

3.全班交流汇报,探究新知:

理解“相关联的量”。

什么是相关联的量?先请学生结合例子说明。

②用式子表示路程和时间的变化规律。

教师提炼本节课重点研究的问题:什么是相关联的量?路程和时间这一类相关联的量,是不是在任何情况下都能成正比例?……

③学生看书、质疑。揭示路程和时间是成正比例的量。

4.根据板书完整地说一说表中路程和时间成什么关系。

5.抽象分析,掌握方法(预设4分钟)

购买一种铅笔的数量和总价如下表:

铅笔的总价和数量成正比例吗?为什么?你能写出这两种量的关系式吗?

(提醒学生说完整,然后投影出示判断过程)

师:同学们,现在你们能理解两种相关联的量在什么情况下能成正比例关系了吗?用x和y分别表示两种相关量的量,你会表示正比例关系吗?(学生汇报,师板书y/x=k (一定)并说说字母表示的含义)

三、检测反馈

师:同学们对这部分的知识都清楚了吗?愿意接受老师的挑战吗?

第一关:1.(提醒学生说完整,然后投影出示判断过程)

2.张师傅生产零件的情况如下表:

生产零件的数量和时间成正比例吗?为什么?

第二 关：2.

把表格填写完整。

（1）正方形的周长和边长成正比例吗？为什么？ （2）正方形的面积和边长成正比例吗？为什么？

第三关 3.判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。 （1）每人植树棵数一定，参加植树人数和植树总棵数。 （2）小新的年龄和他的身高。 （3）圆的直径和周长。 （4）长方形的面积和长。

（5）圆的直径一定,周长和圆周率。 第四关:4.a和b是相关联的两种量,下面哪些式子表示a和b成正比例？

四、课堂总结：

同学们今天我们一起学习了什么？你有什么收获？ 五、课后延伸

1.x、y、z是三种相关联的量,已知x×y=z,当( )一定时,( )和( )例 关系。

2.初步感知正比例图像。 板书： 正比例的意义

比值一定 K

两种相关联的量

正比例关系

X 和 y y/x=k（一定）

成正比