方程的意义ppt配套的教案及板书设计

教学内容:教材P62~63及练习十四第1、2、3题。课时:一课时目标确定的依据:课标要求:1、探索给定事物中隐含的规律,会用方程表示简单的数量关系,会解简单的方程。2、提高观察、比较、分析概括的能力。教材分析:《方程的意义》是在掌握了用字母表示数的基础上进行教学的,同时也是今后学习运用方程解决整数、小数、分数和百分数问题的重要基础。《方程的意义》对于儿童来说是一堂全新数学概念课,是算术思维的一种提升,是数的认识上的一个飞跃,在用字母表示未知数的基础上,使学生解决实际问题的数学工具,从列出算式解发展到列出方程解,从未知数只是所求结果到未知数参与运算,思维空间增大,这又是数学思想方法上的一次飞跃,它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水平。学情分析:本课是学生在学习了《用字母表示数》和《认识方程》的基础上继续学习的。学生已经通过天平初步掌握了有关等式、方程的意义,而本课在此基础上,再次利用学生在生活中所熟知的事物——天平,深入了解等式的规律,并在理解的基础上来解简单的方程。本课为了激发学生的学习兴趣,特为学生设计了的一系列活动,如自主探索、合作交流等,有效地引导学生主动地、富有个性地学习,让数学走进学生的生活。教学目标:1、理解和掌握等式与方程的意义,明确方程与等式的关系。2、通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣,培养学生的合作意识。3、感受方程与生活的密切联系,发展其抽象思维能力和符号感。评价方式:1、通过师生、生生对话交流,在交流中检测学生对方程的意义的理解,会判断一个式子是否是方程。完成对目标1的检测。2、通过具体的评价样题,以及学生完成情况对目标2、3的检测。教学重点:理解和掌握方程的意义。教学难点:弄清方程和等式的异同。教学方法:观察、分析、分类、抽象、概括和交流教学准备:多媒体,天平。教学过程一、情境导入1.创设情境:同学们,你们听过《曹冲称象》的故事吗?教师简单介绍《曹冲称象的故事》2.谁能简单地说一下曹冲是利用什么原理称出了大象的重量呢?(让大象和石头的重量相等,再称石头的重量。)3.是的。那么你们知道吗,在生活中有很多工具能帮我们测量出相同重量的物体。今天就先来认识其中的一种:天平。通过小故事引入,激发学生的学习积极性,同时也增加了学生的课外知识。二、互动新授1.出示天平:让学生说一说对天平有哪些了解?让学生自由发言,可能会说:天平有两个托盘,中间有指针;天平一边放物品一边放砝码,物品的重量与砝码的重量相等。教师做补充:天平可以称量物体的质量,还可以判断两个物体的质量是否相等;使用天平一般是左盘放物体,右盘放砝码;指针在中间说明天平平衡。2.合作探究。(1)在天平的右边放一个1009的砝码,怎样才能让天平平衡呢?让学生自主思考、交流操作,得出:在天平的左边放2个509的砝码就可以保持平衡。用算式表示:50+50=100。让学生观察式子,等号左边与右边相等,这样的式子就是一个等式。(板书:等式)(2)把一个杯子放在天平的左边,右边放100g的砝码,让学生观察天平说一说发现了什么。引导学生通过观察发现:现在天平平衡,说明空杯子重100g。质疑:如果我往杯子里倒些水,观察天平现在的情况。(在空杯里加一杯水后天平不平衡了。)一杯水的重量是多少,怎样表示?引导学生思考:你们知道一杯水有多重吗?(不知道)如果要你现在表示这杯水有多重,你有办法吗?学生思考,小组讨论得出:一杯水的重量一水的重量十杯子的重量。追问:如果用未知数x 来表示水的重量,那么杯子和水一共有多重,又该怎样表示呢?学生汇报:lOO+x (师板书) (3)再次让学生观察现在的天平(天平右边放10g砝码),发现了什么?(天平两边不平衡)哪边重一些呢?你们能用数学算式来表示吗?学生回答:lOO+x >100。怎样让天平两边平衡呢?(加砝码)教师在右边依次加一个100g的砝码,加两个100g的砝码让学生观察,并说一说天平的情况。学生分组讨论,教师巡视指导汇报时引导学生用式子表示: lOO+x >200 lOO+x <300。并引导学生说明这杯水的重量大于200g,小于300g。让学生继续操作,怎样才能使天平平衡呢?引导学生把右边的砝码换成2509,使天平左右两边平衡。

这说明了什么?(一杯水的重量等于250g) (4)你们能用数学算式来表示这天平的状况吗?学生自主思考,再全班交流汇报:lOO+x =250(师板书)引导学生观察比较这三个算式有什么不同?lOO+x >200 lOO+x <300 lOO+x =250小结:前面两个算式两边不相等,后面一个算式两边是相等的。师引导:像这样两边相等的算式我们把它叫做等式。(板书:等式)(5)让学生比较50+50=100与lOO+x =250两个等式,有什么不同?学生自主思考,并交流得出:第一个等式没有未知数x ,第二个等式含有未知数x 。教师小结:像lOO+x =250这样的含有未知数的等式,称为方程。(板书:方程)(6)引导学生思考:是不是所有的等式都是方程?(不是。)那么,方程有哪些特点?归纳小结:方程的特点:是一个等式,且含有未知数。通过学生的观察与小组合作,在实践中学到知识,获得收获,同时也培养了思维能力与合作精神。三、巩固拓展1.让学生仿照课本情境图,自己试着写一些方程。注意指导学生:方程一定是等式,并含有未知数。2.完成教材第63页“做一做”第1题。先让学生说一说什么样的式子是方程,再自主判断,最后集体交流。3.完成教材第63页“做一做”第2题。先说一说图意,再写方程表示数量关系。如:第一幅图天平的左边有两个重量是x g的球,右边是一个重50g的砝码,也就是两个x g的球的重量是50g,列方法表示为2x =50。第二幅图是一条线段分成了两部分,一部分是x ,一部分是73,这两部分总数是166,即x +73=166。四、课堂小结师:这节课你学会了什么?有哪些收获?引导总结: 1.像lOO+x =250这样含有未知数的等式叫做方程。2.方程有两个重要条件:一个是等式,一个是含有未知数。3.方程一定是等式,等式不一定全都是方程。五、课堂练习:教材第66页练习十四第1、2、3题。六、板书方程的意义不平衡平衡lOO+x >200 lOO+x =250 lOO+x <300 像lOO+x =250这样的含有未知数的等式叫做方程