公因数和最大公因数课堂实录【2】

小学五年级下册数学《公因数和公因数》

1.使学生理解和认识公因数和公因数,能用列举的方法求100以内两个数的公因数和公因数,能通过直观图理解两个数的因数及公因数之间的关系。2.使学生借助直观认识公因数,理解公因数的特征;通过列举探索求公因数和公因数的方法,体会方法的合理和多样;感受数形结合的思想,能有条理地进行思考,发展分析、推理等能力。3.使学生主动参加思考和探索活动,感受学习的收获,获得成功的体验,树立学好数学的信心。教学重点:求两个数的公因数和公因数。教学难点:理解求公因数和公因数的方法。教学准备:小黑板教学过程:一、铺垫准备1.直观演示,作好铺垫。出示边长6厘米和边长5厘米的两个正方形。提问:观察这两个正方形,哪一个能正好分成边长都是2厘米的小正方形?2.引入新课。谈话:根据上面我们看到的,如果一个长度是原来边长的因数,就能正好全部分割成小正方形。现在就利用这样的认识,学习与因数有密切联系的新内容,认识新知识,学会新方法。二、学习新知1.认识公因数。(1)出示例9,了解题意。启发:观察正方形纸片的边长和长方形的长、宽,哪种纸片能把长方形正好铺满,哪种不能正好铺满?先在小组讨论,说说你的理由。交流:哪种纸片能把长方形正好铺满,哪种不能?你是怎样想的?结合交流进行演示,引导观察用正方形纸片铺的结果,理解边长6是长方形两边12和18的因数,能正好铺满;(板书:12÷6=2 18÷6=3)边长4是12的因数,但不是18的因数,就不能正好铺满。(板书:12÷4=3 18÷4=4......2)(2)启发:想一想,还有哪些边长是整厘米数的正方形,也能把这个长方形正好铺满?为什么?先独立思考,再和同桌说一说,并说说你的理由。交流:还有哪些边长整厘米数的正方形也能正好铺满?你是怎样想的?你发现正方形边长的厘米数符合什么条件,就能把这个长方形正好铺满?(3)引导:现在你发现,哪些数既是12的因数,又是18的因数?指

出:大家发现,1、2、3、6这几个数,既是12的因数,又是18的因数,也就是12和18公有的因数,我们称它们是1 2和18的公因数。(板书)追问:4是1 2和18的公因数吗?为什么不是?2.求公因数。(1)出示问题。引导:我们已经知道,两个数公有的因数,是它们的公因数。那如果已知两个数,你能不能找出它们所有的公因数呢?接着看一个问题。出示例10,让学生明确要找出8和1 2的所有公因数,并找出其中的一个。(2)探索方法。引导:先想想怎样的数是8和12的公因数;再想怎样可以找到8和12的公因数。和同桌商量商量,找出它们的公因数,并找出的一个。学生思考、尝试,教师巡视、指导。交流:你是怎样找8和12的公因数和的公因数的?结合交流,引导学生理解不同思考方法:(在交流中板书过程)①分别找出8和12的因数,再找公因数,并确定的一个。②先找出8的因数,再从8的因数里找1 2的因数,并确定的一个。提问:为什么可以这样找8和12的公因数?③先找1 2的因数,再从1 2的因数里找8的因数,并确定的一个。追问:这种方法是怎样想的?小结3.用集合图表示公因数。出示两个圈:8的因数12的因数(图略)让学生分别说出8和12的因数,教师板书。引导:如果要在图里既看出8的因数和12的因数,又能把公有的因数写在共同的部分,这两个圈怎样合并到一起比较合适?小组里讨论讨论。4.回顾内容。提问:回顾今天的学习,我们认识了哪些内容?(板书课题)什么是公因数和公因数?三、巩固深化1.做“练一练”第1题。2.做“练一练”第2题。3.做练习七第1题。学生练习,指名板演。检查板演过程,说明公因数;有错订正。4.做练习七第2题。让学生直接写出得数。提问:能根据算式说说哪个数是哪个数的因数或倍数吗?四、小结收获提问:今天这节课你收获了什么?在学习过程中你还有哪些体会?