垂直优秀教学设计说课稿

垂直（第一教时）

潘琴琴

教学目标：

1、通过操作、分类探究同一平面内两条直线的位置关系，理解相交、交点、互相垂直、垂足等概念。

2、能用语言、符号表达两条线段、直线互相垂直。

3、能根据图形特点或利用工具正确判断两条直线（或线段）是否互相垂直。 教学重点：正确判断两条直线是否垂直。

教学难点：理解互相垂直的含义。

教具、学具准备：课件，三角尺、练习纸。

教学过程：

一、游戏引入，激发兴趣。

同学们，今天上课前我们先来玩个小游戏，请同学们拿出两支笔，在桌子上摆一摆两支笔会有哪些位置关系？

二、讨论两条直线相交，并认识交点

2、教师收集学生摆出的各种关系。

师：每支笔无限延长就变成了直线，所以刚才我们讨论的也就是两条直线的位置关系，现在老师把两条直线可能有的位置情况都显示在了屏幕上，同学们看看你刚才摆出了几种

3、针对学生摆出的情况提问：

师：如果要给这几种情况分分类，你怎么分？为什么这么分？

学生可能出现：两条直线相交

两条直线不相交

4、对

5、认识交点

师：同学们说的很好，这几个都是两条直线相交，而且都相较于一点，这个点叫做交点。 进行讨论 这两条直线可以无限延长，所以这种情况还是属于两条直线相交的情况。

三、讨论并验证两条直线相交成直角时,两条直线互相垂直

1、再次分类感受相交成直角

(1)在这几种相交的情况中,我们能不能再给它们分一分类?(小组讨论)

(2)怎么验证这是一个直角?(三角尺)

(3)小结:我们根据两条直线相交之后是否成直角,又可以分成两类:相交成直角和相交不成直角的两种情况。(相交成直角的不要忘记添上直角符号)板书:相交成直角

2、认识互相垂直

(1)小胖将三角尺上的直角描在了纸上。

观察:红线为直角的一边,蓝线为直角的另一边,可以说:蓝线垂直于红线。

蓝线为直角的一边,红线为直角的另一边,可以说:(生:红线垂直于蓝线)。

师:蓝线垂直于红线,红线垂直于蓝线,说明红线和蓝线怎么样?

得到:红、蓝两线互相垂直(齐读)

小结:当红线、蓝线是一个直角的两边时,红、蓝两线互相垂直。(板书:互相垂直)

(2)如果把直角的两条直角边反向延长,得到了两条(生:直线),除了这个是直角,另外3个角是直角吗?怎么验证?说说你的理由?

请把书打开翻到P57,验证这3个角(生动手验证)

生:都是直角

师:它们都是直角,那么说明这两条直线(生:互相垂直)

师:如果我把这个图形旋转后,这两条直线还互相垂直吗?

小结:只是图形旋转了,两条直线相交的角度没有变化,还是相交成直角,所以两条直线还是互相垂直的。

四、通过自学,理顺有关垂直的知识

1、根据问题,自学书本第57页。

问题:(1)什么叫两条直线互相垂直?

(2)什么是垂线?

（3）什么是垂足？

师：那么到底什么是互相垂直呢？请同学们在书本57页找一找。

2、 交流汇报，完成板书

生：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。

师：什么是垂线？什么是垂足？

师：两条直线互相垂直，一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 师：可以说一条直线是垂线吗？

师：是不是两条直线相交，交点都叫做垂足？

小结：这就是我们这节课要学的垂直，我们把书上的3句话一起读一遍 齐读

3、 练一练

（1）判断下图中的两条直线是否互相垂直？

（2）直线a和直线b互相垂直，那么直线a是直线b的_____,交点o是_____。 师：请同学们看屏幕，直线a和直线b互相垂直，那么直线a是直线b的？

反过来。。。

它们的交点o是？

五、用语言、符号表达两条线段、直线互相垂直

1、用语言、符号表达两条线段、直线互相垂直

（1）认识垂直符号

师：当两条直线互相垂直时，我们可以用垂直符号来表示，大家看这个符号是不是很形象。

（2）用垂直符号表示两条直线互相垂直

师：如果用小写字母a、b分别表示两条直线，那么直线a和直线b互相垂直，我们就可以记作：a

板书：a

2、练一练

师：这里有两条线段，线段AB和线段CD互相垂直，记作…

六、巩固练习

1、试一试 b b，读作：a垂直于b

下面哪些直线是互相垂直的？验证后请标出直角记号。

生独立完成，交流汇报。

2、选一选

（1）直线a与直线b互相垂直,以下正确的是（ ）。

（2）在以下正方形中可以找到（ ）组互相垂直的边。

3、判断题

师：根据今天所学的知识来判断以下内容是否正确

（1）直线a与直线b相交，所以直线a与直线b互相垂直。 ( )

（2）如图，直线c与直线d相交,交点O叫做垂足（ ）

（3）直线a与直线b相交，其中有一个角是直角，那么直线a是直线b的垂线。

( )

4、游戏活动：

用一张正方形纸折出互相垂直的折痕。

师：同学们，我们来做个折纸游戏，将这张正方形的纸折两次，怎样折它们的折痕会互相垂直？

（沿边对折，按角对折）

除了对折，还有其他方法吗？

第一条折痕任意折，然后沿着第一条折痕再对折，得到的是一个直角，所以…

七、回顾总结

今天我们学习了哪些新的知识？通过今天的学习，你有哪些收获？

八、应用（机动）

1、利用今天所学的知识，你能不能在教室中找一找垂直的现象？

2、介绍生活中互相垂直的现象和判断垂直的工具。

师：其实垂直在生活中的应用非常大，比如。。。

板书： 垂直

两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直

一条直线叫做另一条直线的垂线

这两条直线的交点叫做交点垂足

记作：a b 读作：a垂直于

b