小数的意义教学实录与评析

一个数除以分数

开江县灵岩中心校:扈维琴教学目标

一、结合具体情境,通过类推、猜想、验证等活动,探索除数是分数的除法的计算方法。

二、能正确计算除数是分数的除法。

三、通过自学、交流、合作,能用自己的语言有条理地表达计算过程,感知数学文化的魅力。

重点难点

学习重点:正确计算除数是分数的除法。

学习难点:整数除以分数的算理。

教学过程

教学活动

活动1【导入】复习导入

一、复习引入

1.口算4道题,复习整数除以分数的计算方法。

4/5÷4=

活动2【讲授】讲授新知

1.出示例3,

独立列式,为什么这样列式。

猜想一个数除以分数的计算方法是什么?揭示课题:(除数是分数的除法)

猜想900÷4/3=900×3/4

猜想一:整数除以分数也可以像分数除以整数一样用分数乘整数的倒数。

猜想二:整数除以分数可能就用整数直接除以分子,分母不变。

猜想三:整数除以分数可能就用整数直接除以分母,分子不变。

3.学生想办法怎么来验证这个猜想。开展小组学习,(可参考数学书35页)

并提出具体要求。

4.展示:学生说出验证的各种方法,重点突破最后一种算法。

猜想一:整数除以分数也可以像分数除以整数一样用分数乘整数的倒数。

方法一:把化成小数0.75再算。

900÷ 3/4=900÷0.75=1200(m)

方法二:根据商不变性质,被除数和除数同时乘4,然后在计算。

900÷ 3/4=(900×4)÷( 3/4)=3600× 4/3=1200(m)

方法三: 风中行900米,那么分钟行900÷3(米),1分钟行900÷3×4(米)。

900÷ 3/4=900÷3×4=900× 1/3×4=900× 4/3=1200(m)

比较同学们验证的方法,选出最喜欢的方法。

5.通过验证,学生得出分数除法的计算方法。

问:比较这三种方法,得出第三种方法最简便,把除法运算转化乘法运算。

小结:分数除以整数(0除外),等于乘以这个整数的倒数。板书

师:有的小组通过运算来验证了等式的成立,有的小组在运算中发现等式相等,那现在这个等号可以去掉了吗?说明我们的猜想是正确的。6.完成试一试(在试一试中将例4的题目放进去了)

8÷5/6= 2/5÷4/6=

要求:

1.独立完成,写出计算过程。

2.组员完成后,小组内交流,检查,互助。

3.分工准备展示。

活动3【活动】拓展提升

三、拓展提升

师:今天我们通过类推猜想验证得到了分数除法的计算方法,其实对于分数除法的研究有着悠久的历史,我们一起来了解一下,请同学们来读一读。

1.数学文化融合:古代数学家对分数除法的研究。

2.完成数学书和导学精要相关练习。

同学们的口算能力不错,我们来现在用2分钟时间看哪组同学能最先完成,P37第2题

r学生上台展示。

活动4【作业】总结

四、全课小结

通过对整个小学阶段除法计算入手,学生感知不仅是分数除法,整数除

法和小数除法同样可以用这个计算方法计算,(课件)让学生自己举例子感知。

这节课学到了什么? 是通过什么方式获得的?

活动5【导入】板书设计

七、板书设计

除数是分数的除法

一个数÷分数=这个数×分数的倒数

900÷ 3/4=900×4/3