圆柱和圆锥的体积教学实录及点评

圆锥的体积

教学内容:教材P20、21,练习四的第1~3题。

教学目标:

1.通过转化的思想,让学生在实验操作的探索过程中,使学生理解和掌握圆锥体积公式,能运用公式正确地计算圆锥的体积。

2.培养学生的观察、操作能力,观察比较、抽象概括的能力和初步的空间观念,培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。

3.渗透事物间相互联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。

教学重点:通过转化的思想理解和掌握圆锥体积的计算公式。

教学难点:理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系,

圆锥体积的应用。

教具学具:一组等底等高的圆柱和圆锥,一些有颜色的水

教学流程:

课前准备:学生利用学具袋中的一组等底等高的圆柱和圆锥进行实验,初步感受两者之间的关系。

一、铺垫孕伏

导入:同学们,前面我们已经认识了圆锥,掌握了它的特征,那么圆锥的体积怎样计算呢?这节课我们就来研究这个问题.(板书:圆锥的体积)

二、自主探究

根据我们以往研究图形问题的经验,碰到未知问题我们通常会采用? (转化)将未知与已知建立联系,从而解决问题。那研究圆锥体积我们可以从(圆柱)入手。

1.观察比较

仔细观察,这两个圆柱和圆锥有什么关系?

(1)学生说这个圆柱体和这个圆锥体的关系,并动画演示。

(2)拿出实物教具,演示等底等高。(板书:等底等高)

2.提出猜想

提问:等底等高的圆柱体和圆锥体的体积之间到底有什么关系呢? 3、动手实验

下面我们就进行实验验证:

教师与学生用教具合作实验

先把圆锥中装满水,再倒入圆柱容器中,看看要倒几次才能倒满。第一次圆锥装满水倒入圆柱后:估一估,此时水高度是圆柱高的多少?如果继续用此圆锥装满水第二次倒入圆柱中,水的高度会在哪里?你能上来指一指吗?

4、得出结论

提问:通过实验你发现了什么?

课件演示:倒水实验

交流汇报:圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍。

或圆锥的体积是等底等高圆柱体积的1/3?

5、推导公式

提问:根据上面的实验结论,你认为圆锥的体积可以怎样求?

(学生回答后板书:圆锥的体积=底面积×高×1/3 )

追问:公式中“底面积×高”求的是什么?为什么要乘1/3?

(板书:V=1/3Sh)

总结过渡:通过刚才的学习我们知道了圆锥体积的计算方法,下面就让我们来小试牛刀。

4.等底等高的圆柱和圆锥的体积比是(),若圆锥的体积比圆柱少14立方厘米,那圆柱的体积是()

(1)出题、观察:

①两个玻璃容器之间有什么关系?

②在这样的操作过程中,什么是不变的?

③要求“水的深度”,你是怎样想的?

提问:你得出什么结论?

等积等底的圆柱和圆锥,圆锥高是圆柱的3倍,圆柱高是圆锥的1/3 (2)学生独立完成。集体交流。

6、完成“试一试”

学生独立完成后全班交流。

练一练第2题以及补充

如果已知圆锥的底面周长是18.84米,高是6米,这个圆锥的体积是多少?

总结圆锥体积的计算方法(具体问题具体分析)以及注意点。

三、灵活运用

4、练习四第3题

(1)帐篷的占地面积是多少?明确求什么?

S底=∏r

(2)帐篷里面的空间有多大?明确求什么?

V= Sh

(3)学生独立完成解答。集体交流。

5、一个修路队把一堆底面半径为3米、高为1.5米的圆锥形沙石铺在10米宽的公路上。若铺2厘米厚,则能铺多少米?

6、建筑工地运来9.42吨沙,堆成一个底面周长为12.56米的圆锥形。圆锥形沙堆的高是多少米?(每立方米沙重1.5吨)

7、在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是４米，高是1.5米。每立方米小麦约重1.7吨，这堆小麦约有多少吨？（得数保留整吨数）

六、课堂小结

通过本节的学习，你学到了什么知识？要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？

每日一题：

一个圆锥的高是3厘米，如果把它从顶点垂直往下一刀切开，表面积增加了8平方厘米，这个圆锥的体积是多少呢？

附板书： 圆锥的体积 =底面积×高×1/3 V=1/3Sh

等

底等

高 圆柱的体积 =底面积×高 V= Sh 教学反思:

在听课团老师给我的意见中,最让我受益的是对实验的细化。我一开始备课的时候关注点集中在本课的重点：圆锥的体积计算公式及推导公式的实验过程。对于本课的难点：等积等底的圆柱和圆锥的高之间的关系（P22练习四第2题）没有充分的利用实验来解决。对于课程资源的开发是我的薄弱的地方。练习的层次设计时，要注意学以致用，

环环相扣。最后也应关注学生练习中细节的处理，如计算圆锥体积时，

是用等底等高的圆柱体积或3，

用圆柱体积更简便，因为分数乘法可以先约分再计算。 1313