比例的意义和基本性质教学目标

《比例的基本性质》

教学内容:

第43页例4,完成“试一试”“练一练”和练习十的1~4题。

教学目标:

1使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。

2、理解并掌握比例的基本性质,会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。

3、通过自主学习,让学生经历探究的过程,体验成功的快乐。

教学重、难点:

理解并掌握比例的基本性质;引导观察,自主探究发现比例的基本性质。

教具准备:自制课件教材练习本

教学方法:讨论法

教学过程:

一、知识迁移,创设问题悬念

1、教师:我们已经认识了比例,谁能说一下什么叫比例?

2、你还记得怎样判断两个比可以组成比例吗?(一是看两个比的比值是否相同,二是看他们化成最简比是否相同)

3、今天老师将和大家再学习一种更快捷的方法来判断两个比能否组成比例)

板书:比例的基本性质

二、探究新知

4、请看,老师把左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形。(课件出示例题里面的图形。)

5、教师:你能根据图中的数据写出比例吗?能写几个,就写几个。学生独立完成。(指明板演)

教师:我们可以写出这些比例

3:6=2:4 2:4=3:6 3:2=6:4 2:3=4:6

你写对了吗?

6、教师:你想知道他们各部分的名称吗,请同学们自学教材43页方框下内容,看书上怎么说,谁来把它讲给大家,(组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。)

板书:3:6 = 2:4

内项外项

大家明白了吗,谁来说一说并指一指(2:4=3:6)这个比例的内项与外项各是多少?你能说出这两个比例的内项和外项各是多少吗?你把它说给你的同桌或小组里的人,比比看谁说的既对又快。

7、教师:观察前面的几个比例,你发现两个外项的积同两个内项的积有什么关系? 你发现了什么规律?(内项的积等于外项的积)

教师引导:那么是不是其它的比例也有两个内项的积等于两个外项的积这样的规律呢?请大家再看一看这几个比例的内项之积与外项之积有什么关系。

教师:同学们,你写出的比例里也有这样的规律吗?的确在比例里存在这样的规律,两个内项的积等于两个外项的积。

教师:同学们,在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。(板书课题:比例的基本性质)

下面要请大家开动脑筋了,如果用字母表示比例的四个项(板书)a:b=c:d,那么这个规律可以怎样表示?

教师:这个规律就可以写成a×d= b×c

8、教师:如果把3:6 = 2:4这个比例写成分数的形式,该怎么写?

教师:是这样吗?教师板书:

教师:你知道现在哪两个数是外项?哪两个数是内项吗?说给你的同桌听一听。

教师:如果把等号两端的分子、分母交叉相乘,结果会怎样呢?

教师:结果会相等,你知道为什么吗?

教师:因为在分数形式的比例里,把等号两端的分子、分母交叉相乘,就是把两个内项和两个外项分别相乘,所以它们的积是相等的。

三、教学“试一试”

教师:刚才我们在一些比例式里初步发现了比例的规律,然后又通过大量的例子验证了这个规律的正确,那你现在能运用这个规律来解决一些问题吗?下面我们来看试一试。(课件出示“试一试”的题目)

教师:请同学们读一读题目的要求。

教师:请大家先想一想,如果是什么意思?假设应用比例的基本性质能组成比例,会出现什么情况(内项积等于外项积),那你们现在就验证一下,这种假设成立不成立。

在括号里填一填,然后把组成的比例写在横线上。同桌交流你的判断情况。汇报交流结果。

生:两个内项1.8和0.5相乘得0.9;两个外项3.6和0.25相乘也得0.9。所以这两个比能组成比例,3.6:1.8=0.5:0.25或0.5:0.25=3.6:1.8

10、教师:以前我们是根据这两个比的比值是否相等,或把它们化简后的比是否相同来判断这两个比能否组成比例,那通过今天的学习,我们还能用什么方法来判断两个比是否能组成比例呢?

教师:可以运用比例的基本性质来判断这两个比能否组成比例。

四、巩固提升

1、完成练习十第1题

教师:请同学们继续看课本46页第1题,先读一读题目要求。

教师:请大家独立在练习本上写一写。

教师:我已经判断出来了,谁知道老师是怎样判断的,(内项之积等于外项之积),那你知道怎样写这个比例吗(14:21=6:9)第一、二、四组中的两个比可以组成比例。你判断对了吗?

第一组可以写成这样的比例……第二组……第三组……。

2、完成练习十第2题(课件出示题目)

(1)、教师:请大家先想一想第一个小问题,航模组男、女生人数的比和美术组男、女生人数的比能组成比例吗?如果可以请把这个比例写出来。

教师:航模组男、女生人数的比和美术组男、女生人数的比能组成比例,是18:15=24: 20

教师:和你的同桌互相说说比例的内项和外项。

(2)如果可以组成比例,指出比例的内项与外项,同桌互指,组内交流

3、探究题:

思考:

一个比例,根据比例的性质可以写出一个乘法等式,那么,反过来,根据一个乘法等式能不能写出几个比例呢?学生分组讨论

3:6=2:4 3×4=6×2

4、完成“练一练”

教师:我们再来看一个练习(课件出示“练一练”的题目)

教师读题:哪一组中的四个数可以组成比例,把组成的比例写出来。

小帖士提示:1.根据哪两个数相乘积相等,写出一个乘法等式。2根据乘法等式写比例。

教师:第一组中的4个数可以组成比例,组成的比例有6:4=18:12、4:6=12:18、18: 12=6:4、12:18=4:6。

五、课堂总结

教师:同学们,想一想,今天这节可课我们学习了什么?比例的基本性质是怎样的?它有什么用途呢?

六、布置作业:

1、课堂作业:完成练习十第4题

2、课外作业:完成练习十第3题

提示:根据三角形边的对应关系来写,写出的比例就一定是正确的。

板书设计

比例的基本性质

3:6=2:4 2:4=3:6 3:2=6:4 2:3=4:6 3:6 = 2:4

在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。