1.1.2 平面上的伸缩变换ppt配套教案和课堂实录｜教案在线预览

资料摘要

课题：平面直角坐标系中的伸缩变换教学目标：1.平面直角坐标系中的坐标变换2.体会坐标变换的作用3.通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识教学重点：理解平面直角坐标系中的坐标变换、伸缩变换教学难点：会用坐标变换、伸缩变换解决实际问题教学过程：一、阅读教材P4—P8 问题探究1：怎样由正弦曲线y

资料类型：教学教案文档

所属课文：1.1.2 平面上的伸缩变换

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2019-06-21 13:44:00

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学校：沈阳市绿岛学校

1.1.2 平面上的伸缩变换ppt配套教案和课堂实录

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关键词：1.1.2 平面上的伸缩变换ppt配套教案和课堂实录

正文

课题：平面直角坐标系中的伸缩变换

教学目标：

1.平面直角坐标系中的坐标变换

2.体会坐标变换的作用

3.通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识

教学重点：理解平面直角坐标系中的坐标变换、伸缩变换

教学难点：会用坐标变换、伸缩变换解决实际问题

教学过程：

一、阅读教材P4—P8 问题探究1：怎样由正弦曲线ysinx得到曲线ysin2x？

思考：“保持纵坐标不变横坐标缩为原来的一半”的实质是什么？

问题探究2：怎样由正弦曲线ysinx得到曲线y3sinx？

思考：“保持横坐标不变纵坐标缩为原来的3倍”的实质是什么？

问题探究3：怎样由正弦曲线ysinx得到曲线y3sin2x？

二、新课讲解：

定义：设P(x,y)是平面直角坐标系中任意一点，在变换

x'x(0)

:y'y(0)

的作用下，点P(x,y)对应P’(x’,y’).称为平面直角坐标系中的伸缩变换



0,0注

（1）

（2）把图形看成点的运动轨迹，平面图形的伸缩变换可以用坐标伸缩变换得到；

（3）在伸缩变换下，平面直角坐标系不变，在同一直角坐标系下进行伸缩变换。

x'2x例1、在直角坐标系中，求下列方程所对应的图形经过伸缩变换'后的图y3y形。

（1）2x+3y=0;

(2) x2y21

x3x,例2、在同一平面坐标系中，经过伸缩变换后，曲线C变为曲线yy

x29y29，求曲线C的方程并画出图象。

三、知识应用：

1、已知f1(x)sinx,f2(x)sinx（0)f2(x)的图象可以看作把f1(x)的图象1在其所在的坐标系中的横坐标压缩到原来的倍（纵坐标不变）而得到的，则3为（

）

11A．

B .2

C.3

32x5x2、在同一直角坐标系中，经过伸缩变换后，曲线C变为曲线y3y2x28y21,则曲线C的方程为（

）

2282xy1

2591xx23、在平面直角坐标系中，求下列方程所对应的图形经过伸缩变换后的1yy3图形。

A．25x236y21

B.9x2100y21C．10x224y21

D.（1）5x2y0;

（2）x2y21。

四、知识归纳：设点P（x,y）是平面直角坐标系中的任意一点，在变换

:xx,(0),的作用下，点P(x,y)对应到点P(x,y)，称为平面直角yy,(0),坐标系中的坐标伸缩变换

五、作业布置：

1xx41、抛物线y24x经过伸缩变换后得到

y1y3y21的伸缩变换为

2、把圆xy16变成椭圆x162223、在同一坐标系中将直线3x2y1变成直线2x'y'2的伸缩变换为

1xx4、把曲线y3sin2x的图象经过伸缩变换2得到的图象所对应的方程为

y4yx2x5、在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换1后，曲线C变为yy2x216y24x0，则曲线C的方程

六、反思：

这节课主要是让学生理解坐标的伸缩变换思想，重点是要会对方程进行伸缩变换，很多学生都能掌握这一节内容。

关于本教案的常见问题

Q：1.1.2 平面上的伸缩变换ppt配套教案和课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.1.2 平面上的伸缩变换》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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