1.4.2 圆心在点处且过极心的圆教案教学设计｜教案在线预览

资料摘要

1.4.2圆心在点(a,)处且过极点的圆2教学目标：1、掌握圆心在点(a,)处且过极点的圆的极坐标方程。22、能将圆的极坐标方程和直角坐标方程互化。3、能利用数形结合解决有关圆的相关问题。教学重点：圆心在点(a,)处且过极点的圆的极坐标方程2教学难点：数形结合解决有关圆的相关问题教学过程：环节

资料类型：教学教案文档

所属课文：1.4.2 圆心在点处且过极心的圆

支持正文预览，并提供同课文课件入口

浏览次数

127

下载次数

更新时间

2021-03-04 15:32:31

来源学校

学校：大连铁路职工子弟中学

1.4.2 圆心在点处且过极心的圆教案教学设计

未知

2021-03-04 15:32:31

127

PDF / 未知页

未知字

摘要：暂无摘要

关键词：1.4.2 圆心在点处且…教案教学设计

正文

1.4.2圆心在点(a,)处且过极点的圆

2教学目标：

1、掌握圆心在点(a,)处且过极点的圆的极坐标方程。

22、能将圆的极坐标方程和直角坐标方程互化。

3、能利用数形结合解决有关圆的相关问题。

教学重点：圆心在点(a,)处且过极点的圆的极坐标方程

2教学难点：数形结合解决有关圆的相关问题

教学过程：

环节一：复习引入：

复习回顾：

1、圆心在（2,0）且过极点的圆的极坐标方程，并将其化为直角坐标方程，指出圆心和半径。

2、圆的方程(x+5)2+y2=25，将其转化为极坐标方程，并指出圆心的极坐标。

将圆的直角坐标方程x2 +(y-a)2= a2（a>0）为极坐标方程。

环节二：讲解新课：

思考与解决：

资*

1、如图，在极坐标系下圆心在点(a,)处且过极点的圆(a>0)，你能用一2个等式表示圆上任意一点的极坐标(,)满足的条件？

解：设M (,)是圆上O、P以外的任意一点，连接PM，

则有：OMOPsin，即：＝2asin 

(0≤θ≤π)

2、将1中的极坐标方程转化为直角坐标方程。

3、在极坐标系下圆心在点(a,环节三：课堂练习

巩固训练1：

3)处且过极点的圆(a>0)的方程呢？

1、求圆心在(2,)，半径为2的圆极坐标方程，并化为直角坐标方程。

22、说出下列极坐标方程所表示的曲线：ρ=2cosθ，ρ=sinθ，ρ=-4cosθ，ρ=-8sinθ。

2222223、化圆的直角坐标方程x +(y-3)= 9，(x+3)+y=9，x +(y+1)= 1为极坐标方程.

例1．

写出圆心在（-1，1）处，且过原点的圆的直角坐标方程，并化为极坐标方程。

巩固训练2：

1、化圆直角坐标方程x2 +y2 +2x-8y=0为极坐标方程。

2、化下列极坐标方程为直角坐标方程：ρ=2cosθ+4sinθ，ρ=cosθ-4sinθ。

3、极坐标方程分别是ρ=6cosθ和ρ=8sinθ的两个圆的圆心距是(

) A.2

B.3

C.4

D.5 4、在极坐标系中，已知圆ρ＝2sinθ与直线3ρcosθ＋4ρsinθ＋a＝0相切，求实数a的值．

例2. 从极点O作圆C：ρ＝4sinθ的弦ON，求弦ON的中点M的轨迹方程。

巩固训练3：

（2017年高考题）从极点O作直线，它与给定直线ρsinθ=8交于点P。在OP上取一点M,使OMOP16,求点M的轨迹方程（极坐标方程）。

环节四:课堂小结：

m1．圆心在点(a,)处且过极点的圆的极坐标方程。

22．曲线的极坐标方程与直角坐标方程的互化。

3、利用数形结合解决圆的有关问题。

环节五:当堂检测

1、极坐标方程ρ＝4sinθ(0≤θ≤π)的圆的直角坐标方程为

。

2、圆x2 +y2+6y=0的极坐标方程为

。

3、极坐标方程分别是ρ＝cosθ和ρ＝sinθ的两个圆的圆心距为。 4、极坐标方程ρ＝cosθ-2sinθ的直角坐标方程为

。

环节六：课外作业：

1、教材P25

6、7、9 2、在极坐标系中，已知圆C的圆心C(3,)，半径r3，

6（1）求圆C的极坐标方程。

（2）若Q点在圆C上运动，P在OQ的延长线上，且OQ:OP3:2，求动点P的轨迹方程。

3．说明下列极坐标方程表示什么曲线

(1)＝２cos(-

4 (3)＝3sin　　 (4＝６)) (2)＝cos(3-)

资源

关于本教案的常见问题

Q：1.4.2 圆心在点处且过极心的圆教案教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.4.2 圆心在点处且过极心的圆》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

1.4.2 圆心在点处且过极心的圆教案教学设计