观察与猜想　看图时的错觉教学设计及教案分析

课题：

看图时的错觉

——有理有据

对学习数学的重要性

教学目标：

1.知道看图时会产生错觉；

2.能借助现有的工具（如刻度尺、三角尺等）来验证自己对图形的猜想是否正确；

3.了解错觉产生的原因及错觉应用；

4.掌握观察猜想与实践操作相结合认识事物的方法,渗透实践出真知的思想. 教学重点：能借助现有的工具验证自己的猜想. 教学难点：掌握观察猜想与实践操作相结合认识事物的方法. 学情分析：

通过前面的学习，学生建立了线段长短，图形大小的概念，建立了圆、正方形、平行线等知识表象，会用度量法和叠合法比较线段，知道图形各部分面积之和等于总面积，会进行简单的拼图游戏。本不具备判断直线平行的知识和能力，在检验两条平行直线时将遇到困难，所以我在上本节课的内容时，我把上课顺序进行了调整，先上直线的平行条件，有了平行线段的知识，对本节课的学习的内容就大大的减轻了难度。

教学过程：

一、新课引入：

1.在上新课前我们先做个小游戏，叫有趣的视觉游戏

请同学们观察PPT上的图片，你看到了什么？师生互动，引出课题

数学人教版七年级下册第10面看图时的错觉

2.同学们，这些现象是怎么产生的呢？（人的错觉），这节课我们就一起来探究：看图时的错觉（板书课题）

3.设计各组大PK：通过我们欣赏并观察了错觉图片，你能谈一谈错觉给你带来哪些感受吗？

思考：那么数学中有没有错觉现象呢，我们一起来观察一下：

二、新课讲解：

（一）活动一：猜一猜

观察以下图形，并回答所提的问题。

1. 下图中甲、乙、丙图的线段a与b哪一条长？

甲 乙 丙

2.

下图中的圆A大还是圆B大？

甲 乙

3. 下图中的四边形是正方形吗？

甲 乙

数学人教版七年级下册第10面看图时的错觉

4. 下图中的直线a与b平行吗？

甲 乙 丙

（二）活动二：试一试

你对自己的猜想有把握吗？下面小组合作，利用手中的工具：刻度尺、三角尺、量角器圆、规等量一量、测一测，看一看得出的结论和你猜想的是否是一样的活动

（三）活动三：证一证

1.三个图中的线段a与线段b的长相等； 2.圆A和圆B一样大；

3.两个都是正方形；

4.三个图形中的直线a∥b。

（四）活动四：说一说

为什么我们看到的和实际测量的不一样呢，这说明眼睛欺骗了我们，给我造成了错觉。通过这些例子告诉了我们要对事物作出某种判断，总是基于对这个事物的观察、实验与思考。其中观察和实验是作出判断的主要依据，所以观察必须认真、仔细，不能粗枝大叶、马马虎虎。有时观察得到的结论不一定正确,还要借助于实验进行检验。

数学人教版七年级下册第10面看图时的错觉

（五）活动五：合作探究

64=65?动画展示(课件)

多出一个洞. 动画展示(课件)

(一)分组探究：剪一剪，拼一拼，看一看，议一议，说一说. 数学人教版七年级下册第10面看图时的错觉

要求: 1、 1-3组探究“64=65？”

4-6组探究“多出一个洞”

2、注意碎纸片的管理

3、分别请两个小组代表九探究情况和发现的原因进行发言

同学们,你通过上面的题目你有什么感想吗？

事实上，凭眼睛观察得到的结论（观点）有时是不可靠的

那么，怎样才能得到正确的结论呢？

1.实验验证（实验工具的使用）；

2. 逻辑性说明（运用

课本相关知识说明

（六）活动六：错觉欣赏

1.

视觉游戏--“奥毕森幻觉”

2.

视觉游戏--“黑林图形”

3.

视觉游戏--“梯形幻觉”

4.

视觉游戏--“长度与透视”

5.

视觉游戏--“米勒·莱尔幻觉”

6.

视觉游戏--“埃斯切尔盒子”

7.

视觉游戏--“扭曲的圆”

8.

视觉游戏--“比泽尔德幻觉”

9.

视觉游戏--“鲁宾的面孔／花瓶幻觉”

数学人教版七年级下册第10面看图时的错觉

（七）活动七：知识拓展

1.什么是错觉？

错觉是知觉的一种特殊形式，它是人在特定的条件下对客观事物的扭曲的知觉，也就是把实际存在的事物被扭曲的感知为与实际事物完全不相符的事物。

错觉是人们观察物体时，由于物体受到形、光、色的干扰，加上人们的生理、心理原因而误认物象，会产生与实际不符的判断性的知觉误差。

2.错觉的应用

由于错觉往往会达到出其不意的效果，广泛应用在电影、动画、倒飞、魔术、装饰、市场营销、广告。

（五）活动五：错觉欣赏

（六）

三、课堂小结：

本节课你有什么收获？（各组第二轮大PK）

教师总结：

数学是一门逻辑非常强的一门学科，这就要求我们在解决数学问题的时候必须做到“有理有据”。

也就是说我们往往要通过严格逻辑来解决问题、运用教科书上的知识来解决问题。

四、课外作业：

同学自己找寻一部应用错觉原理设计的图片、

电影和动画，课后互相之间进行欣赏和交流！

数学人教版七年级下册第10面看图时的错觉

板书设计: 看图时的错觉

判断事物的依据: 观察 认真仔细

实验 尊重事实

课后反思：

本节课通过大量生动有趣的图片，让学生们自己亲自感知看图时会产生错觉，从而引出本节课的内容，并引导学生们思考数学中是否存在图形的错觉呢？通过用眼睛观察，进行大胆猜测，因数学具有严谨性，由此我们需要验证我们的猜测正确性，借助现有的工具（如刻度尺、三角尺等）来验证自己对图形的猜想是否正确；从而得出结论，我们要观察猜想与实践操作相结合认识事物,渗透实践出真知的思想.最后了解错觉产生的原因及错觉类型，本节课学生参与度较高，图片选取新颖，有趣能激发学生的兴趣，主动参与到课堂中来，但是唯一不足的是，因录播教室出现故障，动画没有有效播出，比较遗憾！

数学人教版七年级下册第10面看图时的错觉