阅读与思考一次方程组的古今表示及解法第一课时教学设计是什么类型的资料？

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阅读与思考　一次方程组的古今表示及解法第一课时教学设计｜教案在线预览

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关键词：阅读与思考　一次…第一课时教学设计

正文

一次方程组的古今表示及解法

一、教学目标：

1.通过阅读教材及补充材料，独立思考，合作交流，了解什么是算筹，算筹如何记数，如何利用算筹表示一次方程组，求一次方程组的解；

2.学习数学史，感受数学是一门不断建立、不断发展的学科，并进一步体会加减消元法思想；

3.了解利用矩阵、行列式、计算机解方程组；

二、教学设计

1、古人的智慧——算筹

中国春秋时代就出现了”算筹”.根据考古发现，古代的算筹实际上是一根根同样长短和粗细的小棍子，多用竹子制成，也有用木头、兽骨、金属等材料制成的，大约二百七十几枚为一束，放在一个布袋里，系在腰部随身携带。需要记数和计算的时候，就把它们取出来，放在桌上、炕上或地上都能摆弄。别看这些都是一根根不起眼的小棍子，在中国数学史上它们却是立有大功的。

设计意图：以考古发现的古代算筹引入今天学习内容，激发学生的学习兴趣。

2、算筹计数方法

在算筹计数法中：

1、以纵横两种排列方式来表示单位数目的，其中1-5均分别以纵横方式排列相应数目的算筹来表示，6-9则以上面的算筹再加下面相应的算筹来表示。

2、表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空。

设计意图：让学生了解古代算法的表示。让学生开始学习一个新的事物，为下面的知识学习打下基础。

例题1

请用算筹形式表示一下各数。

小试牛刀：请用算筹形式表示一下各数。

设计意图：此题是为了及时巩固学生所学古代算筹表示方法；

3、用算筹表示一次方程组

请同学们阅读课本第107页内容，回答一下问题；

（1）理解算筹图所表示的意思。

（2）根据题意设出三个未知数，列出三元一次方程组。

（3）对比两种解法，总结出算筹写出一次方程组的方法。

设计意图：让学生学会阅读课本，从课本中理解相关知识，并让学生进行相互交流学习，小组合作探讨，提高自我解决问题的能力；

例题2

如何根据算筹写出一次方程组

4、如何利用算筹解一次方程组？

2x3y83x4y11

直除法

我国古代解方程组时，具体解法是：在一个方程两边同乘另一个方程中某个未知数的系数，然后再累减另一个方程，从而消去这个未知数。

所谓累减，就是连续减，减到这一项系数为零为止。

设计意图：讲述算筹解方程组的方法，比较解题思想与加减消元法解二元一次方程组的意图，让学生了解古人的智慧，理解古今解法的异同。

5、当堂测试

今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？

完成以下问题的解答：

①请设出未知数，列出二元一次方程组；

②用算筹的方式表示方程组；

③将方程组的未知数用矩阵的形式表示；

设计意图：根据上面的学习，学生独立完成本题，充分发挥自己本课所学，监测

自己所获知识；

三、本课小结

请同学谈一谈本节课所得；

设计意图：学要有所得，让学生知道自己本节课的收获以及不足；

四、作业布置

课下请同学们查一查我国古人还有哪些有名的数学方面的贡献，然后同学们之间进行相互交流，感受我国古人的智慧。

资料摘要

阅读与思考　一次方程组的古今表示及解法第一课时教学设计