命题、定理、证明1教学实录及点评

沙田实验中学（七）年级下数学科导学案 NO.

知识点3：命题的真假

备课日期： 教出时间： 月 日 课题：命题、定理、证明

主备人：肖鑫 使用人： 审核：

学习目标: 1.

理解命题和定理的概念

2.

会判断一个命题是真命题还是假命题.

一、复习引入：（不超过5分钟）

1.

请写出2个曾经学过的公理或定理

二、合作学习（含例题分析）：（约13分钟）

1.命题的定义：判断一件事情的语句叫做命题

2.命题的组成：由题设和结论两部分组成.题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项. 3.命题的形式：命题通常写成“如果…那么…”的形式.“如果”后面的部分是题设，“那么”后面的部分是结论.例如，“同角的余角相等”可改写成“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等”. 4.命题的真假：命题有真有假，正确的命题叫做真命题；错误的命题叫做假命题.例如，“对顶角相等”是真命题，而“同位角相等”是假命题.

知识点1：

命题的定义

【例1】下列语句中,是命题的为

（

）

A．有公共顶点的两个角是对顶角

B．在直线AB上任取一点C

C．用量角器量角的度数

D．直角都相等吗

知识点2：命题的结构

【例2】把下列命题改写成“如果……那么……”的形式．

（1）两直线平行，同旁内角互补；

答：______________________________. （2）内错角相等，两直线平行；

答：______________________________. （3）同角的补角相等．

答：________________________________________.

【例3】下列命题是真命题的是

（

）

A．若x=2，则x=2

B．平行于同一条直线的两条直线平行

C．一个锐角与一个钝角的和等于一个平角

D．任何一个角都比它的补角小

三、模仿练习．（约7分钟）

4. 下列语句中，是命题的为

（

）

①若∠1=60°，∠2=60°，则∠1=∠2；②同位角相等吗？③画线段AB=CD；④如果a>b,b>c,那么a>c；⑤直角都相等．

A．①④⑤

B．①②④

C．①②⑤

D．②③④⑤

5.写出下列命题的题设和结论．

（1）两直线平行，内错角相等；

题设是___________，结论是__________；

（2）相等的角是对顶角；

题设是__________，结论是_________________；

（3）对顶角相等．

题设是_____________，结论是______________．

6．下列命题是假命题的是 （

）

A．相等的角是对顶角 B．垂线段最短

C．同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和 平行两种

D．两点确定一条直线

四、过关练习：（约15分钟）

第三关（难度系数0.6左右）

第一关（难度系数0.85以上）

13.下列选项中可以用来说明命题“若x2＞1，则x＞1”是假命题的反例是 7.下列句子中不是命题的是 （ ）

（ ）

A. 两直线平行，同位角相等 A. x=1 B. x=-1 B. 直线AB垂直于CD吗？ C. x=2 D. x=-2 C. 若a=b，则a²=b² D. 同角的补角相等

14.对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是

8.下列三个命题：①同位角相等，两直线平行；②两直线和第三条直线相交，同位角相等；③过两点有且只有一条直线．其中真命题有 （

）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

第二关（难度系数0.7左右）

9.命题：“平行于同一条直线的两条直线平行”的题设是________________________，结论是______________.

10.将命题“钝角大于它的补角”写成“如果…那么”的形式：__________________________________.

11. 将命题“对顶角相等”写成“如果……那么……”的形式，正确的是（ ）

A. 如果两个角相等，那么它们是对顶角 B. 如果两个角是对顶角，那么它们相等 C. 如果对顶角，那么相等 D. 如果两个角不是对顶角，那么这两个角不相等

12.把命题“同角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式，正确的是（

）

A．如果是同角，那么余角相等

B．如果两个角相等，那么这两个角是同一个角的 余角

C．如果是同角的余角，那么相等

D．如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角

相等

（

）

A. ∠1=60°，2=40°

B. ∠1=50°，∠2=40°

C. ∠1=∠2=40°

D. ∠1=∠2=45°

15.将下列命题改写成“如果……那么……”的形式．

（1）直角都相等；

（2）末位数是5的整数能被5整除；

（3）三角形的内角和是180°；

（4）平行于同一条直线的两条直线互相平行．

16.（1）如图1-5-11-1，请在AB∥CD，∠A=30°，∠CDA=30°三项中选择两个作为条件，一个作为结论，写一个命题：

如果__________且__________，那么__________；

（2）请证明你写的命题是真命题．

五、学习小结：