1.小数和整数相乘教学设计实例

小数乘整数

教学目标:

1.使学生在具体情境中经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程,探索并初步掌握小数乘整数的计算方法,会用竖式进行计算,并能解决一些简单的实际问题。

2.让学生在探索计算方法的过程中,进一步体会数学知识之间的内在联系,培养初步的抽象、概括和合情推理的能力。

3.让学生体会生活与数学间的联系,感受数学活动的乐趣,增强学习数学的信心。

教学重点和难点:

1、理解小数乘法的意义和整数乘法的意义相同,会将小数乘法转化为整数乘法计算。

2、掌握确定积的小数点的位置方法。

教学环节设计:

一、遵循认知规律,找准新知生长点

1、(出示四幅图)

谈话:这是我昨天傍晚到超市买的几种食品。请问我每种食品各用了多少元?怎样列式? (四个算式:4×6 12×5 0.8×3 2.35×3)

为什么这样列式?还可以用什么方法?那为什么都用乘法呢?

我们求几个相同加数的和可以用乘法简便计算。

2、一起看这四个乘法算式,能把它们分分类吗?为什么这样分?

整数乘法是我们早已学过,计算一下。(板书:整数乘法)

这两题是小数乘整数。小数乘整数在生活中的运用非常广泛,今天我们就来研究小数乘整数。(板书课题:小数乘整数。)

二、遵循认知规律,自主探索算理算法

1、0.8×3等于多少?(板书:0.8×3=2.4)你是怎么得出2.4的呢?在小组里说说你的想法,看看哪组的方法多。

2、交流:谁先来汇报?

结合学生交流:分别引导----

①0.8+0.8+0.8=2.4

说说你是怎么想的?

小结:根据乘法的含义,0.8×3可以用0.8+0.8+0.8来算,就把小数乘整数转化成了小数加法。(板书:转化小数加法)

②0.8元=8角 8×3=24(角) 24角=2.4元

为什么把0.8元换算成8角?

小结:把0.8元换算成8角,把小数乘整数转化成整数乘法,有想法!

③0.8 是 8 个十分之一，8 个十分之一 乘 3等于 24 个十分之一，是 2.4。 明白其中的道理吗？我们再借助正方形图来体会一下。（课件动态演示） 0.8表示什么？怎样涂色？（涂色表示0.8）

0.8×3就是有几个0.8？把它们合起来就是24个十分之一，是2.4。 你能看图说说0.8×3=2.4的道理吗？ 和刚才的方法有什么相同的地方吗？

是的，这两种方法都是把小数乘整数转化成了整数乘法来算。

同学们通过转化，都验证了0.8×3=2.4，你觉得哪种转化思路计算更为简便？

3、我们就来重点研究转化成整数乘法的思路。你会把这个转化思路用竖式表示出来吗？试一试。

（只有一种情况的话）

（我有个疑问，我们小数加减法不是小数点对齐的吗？）

看这两个同学的竖式，有什么不同的地方？你觉得哪种更合理？

他们说的都有道理。回想一下，我们是把0.8乘3转化成什么来算的？所以3和8对齐更为合理。（板书竖式）

这样就把乘数的末位对齐了。 那怎样计算呢？ 小数点点在哪里？ 为什么？（板书）

这里的24表示的是24个十分之一，也就是2.4，在2的右下角点上小数点。 谁再来说说0.8×3用竖式怎样计算？ 三、遵循认知规律，借助比较概况算法

1、现在再看2.35×3，你会转化成整数乘法来算呢？动手吧。（指名板演，巡视） 你是怎么算的？

你是把“2.35

那为什么积是“7.05”呢？ 你们同意吗?谁再来说一说？

算得对不对呢？我们怎样检验？2.35×3表示3个2.35相加。那我们还可以转化成小数加法来验证一下。

确实，2.35×3=7.05。（板书）

2、比较一下这两个竖式，你觉得小数乘整数用竖式可以怎样计算？同桌相互说一说。（板书： 算 点）

我们先转化成整数乘法,按整数乘法的计算方法算,再在积里面点上小数点。这个小数点可以随便点吗?你觉得和什么有关?有什么关系呢?我这里有三道题,请先猜一猜积是几位小数,用计算器计算下面各题,看看积和乘数的小数位数有什么联系。

4.76×12 2.8×53 103×0.025

这只是我们的猜想,我们再用计算器多算几个,好吗?(分组算)

0.028×17 8.0126×42 51×0.13

95×11.1 0.123456×9 6.54321×8

符合我们的猜想吗?

最后一个1.2×5

难道我们的猜想错了?(出示口算过程)

根据小数的性质,小数末尾的0可以化简。

原来计算器很聪明,已经帮我们化简了!

我们的猜想是正确的,现在我们能肯定地说:乘数中有几位小数,积就有几位小数。

那现在你们知道按整数乘法算出积后,怎样在积里点小数点?

是的,只要看乘数中有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。(板书:看) 3、这里有三道竖式,我已经按整数乘法方法计算好了,你会给它们的积点上小数点吗? (出示3题竖式)

说理由。

4、今天我们一起学习了小数乘整数,小数乘整数怎样计算?

四、遵循认知规律,深化知识理解

1、你们学会了吗?现在我们就来比一比,谁算得又对又快。请在书上完成第58页第1题。

你觉得在口算时要注意什么?

对,我们能化简的要化简。

2、口算难不倒大家,再来试试笔算。我们一题一题来算。

展示35×0.24的两种写法。这两位同学的计算过程一样吗?

你觉得谁的对?

计算小数乘整数,你觉得哪些地方需要提醒大家注意的?

3、练一练第1题。

叔叔在批发市场买23袋巴旦木,老板算账时发现计算器上的小数点键失灵了……怎么算出一共要付多少元呢?

你有办法吗?

好，就用你说的，我用148×23算出了结果，现在说说14.8×23积是多少？怎么想的？ 那你能根据148×23直接说出它的积吗？148×2.3 为什么结果相同？

那么，0.148×23=148×（ ）你是怎么想的？

（ ）×（ ）=34.04 你会填吗？看看你能想出几个？ 五、全课小结。

本节课你有什么收获？你认为在计算小数乘整数时需要注意什么？

板书：

整数乘法

转化

小数乘整数

看小数位数 点小数点