10.除数是小数的除法（1）教学活动设计方案

《除数是小数的除法》教学设计

教学内容：除数是小数的除法

教材第69页例10“练一练”练习十三第1-4题。

教学目标：

（1) 使学生联系已有的知识和经验探索小数除以小数的计算方法，学会除数是小数的除法计算，能正确口算和笔算除数是小数的除法。

（2) 使学生经历探索、发现小数除以小数计算方法的过程，体会数学知识之间的内在联系，感受转化的思想，积累计算学习的经验，培养分析、推理和抽象、归纳等思维能力。

（3) 使学生主动参与探索活动，获得探索活动的成功感受，产生对数学学习的兴趣；培养认真计算、有错改正的学习习惯。

教学重点：把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法计算。

教学难点：理解和正确掌握转化的方法。

教学过程：

（一）复习引入

1、口算

56÷7 8.4÷4 3.2÷8 0.81÷9 5.6÷7 0.84÷4 0.32÷8 0.081÷9 2、笔算

54.6÷42 3÷40 通过一系列的复习题让学生对以前学过的知识并且是与本课联系密切的知识进行回顾，同时激发学生探求新知识的热情。

（二）创设情境

1．（同学们，你们到超市买过东西吗？今天，小明的妈妈去超市买鸡蛋，）出示例题场景图。

2. 提出问题：妈妈买鸡蛋用去7.98元，他买了多少千克的鸡蛋？（你们能帮小明的妈妈解决这个问题吗？）

让学生根据问题和图中的信息列出算式，并要求说说列式的思考过程。

3. 引入课题

这道算式和我们以前学过的小数除法有什么不同？这就是我们今天要学习的新知识——除数是小数的除法。(板书课题)

除数是小数的除法应该怎样计算？为了解决这个问题，老师给你们设置了这样的自学指导，请全班同学把这四个问题读出来（齐读）

出示自学指导

1．除数是小数的除法，能不能转化成除数是整数的除法来计算？

2. 怎样把4.2转化成整数？

3. 被除数7.98怎样变化？

4. 你能总结出除数是小数的除法的计算方法吗？

师：请同学们带着这四个自学指导打开课本69页的例10，给大家3到4分钟的时间去认真的阅读这个例题，并且想一想，你该如何解决这四个问题，老师有一个提示，你在看书的过程中你觉得哪些比较重要的，你可以用笔做记录，比一比哪位同学最认真，最能自学,下面就开始吧。

师：刚才老师看到同学们都在认真地自学，相信大家都有不少的收获，现在请把你自学到的知识跟小组里成员共同分享，互相说一说吧。

（三）自主尝试、探索计算方法。

师：经过自学和讨论，我们能不能解决自学指导的四个问题？下面就请同学们展示你们的收获。

提问：除数是小数，我们能不能转化成除数是整数的除法来计算，为什么要把除数转化为整数？（把没学过的知识转化成我们以前学过的知识从而来解决问题。这是一种很重要的学习方法，我们在以后的学习中要不断地应用。怎样把除数4.2转化成整数？谁来说一说你的想法？）

学生讨论预想。

想：把除数和被除数都乘100（你是根据是什么这样转化的呢？） 想：把除数和被除数都乘10。

想：把除数和被除数的小数点都向右移动一位，是除数变成整数 引导：（这三种想法都很好，都是运用了商不变的规律，把原来的算式进行了转化，你认为哪一种比较简便呢？）（让学生随意选择，但必须说明理由）（在转化的时候，把被除数和除数同时扩大多少倍，是由哪个数的小数位数决定的？(除数)为什么呢？(因为我们只要把除数转化成整数就成了除数是整数的小数除法)

小结：我们在计算除数是小数的时候，

根据商不变的性质把除数转化成整数计算时，关键看除数的小数位数。像这样有一位小数，只要把被除数和除数都乘10，也就是把被除数和除数的小数点都向右移动一位，转化成79.8÷42 师：怎样在竖式中把转化的过程体现出来呢？（示范竖式）

（首先我们应先把除数转化成什么？（整数）把4.2转化成整数，我们把小数点划去就可以了。把小数点划去，也就把小数点向右移动了，4.2就转化成了42，这个数就扩大了10倍。扩大10倍，其实就是把小数点向右移了一位。

被除数怎么办？（也要扩大10倍）扩大10倍把小数点向右移几位？我们把原来的小数点划去，移过一位点上一个新的小数点。

现在，我们就把这道题转化成几除以几了，商和原来的相比会变化吗？79.8÷42你会计算吗？我们会算了吗？怎么算？

学生继续完成，交流。

小结：看来,我们今后在计算除数是小数的除法,可以在竖式中直接转化。不过要注意小数点要和被除数移动后的小数点对齐。

梳理总结：

通过我们刚才这个题目的计算，你认为（1）怎样计算除数是小数的除法？（把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法）追问：（2）怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法？（根据商不变的规律）

先移动

（除数

）

的小数点，使它成

（整数）

除数的小数点向右移动几位，

被除数的小数点也向右移动几位，

然后按照除数是（整数

）的小数除法进行计算。

不同的学生常常有不同的解题策略，为了最有效、最合理地解决问题，必须从中选择一个最佳算法，课堂上为学生提供了交流的机会。比较各种算法，培养了学生观察、分析、比较的能力，培养了学生的优化意识，最后得到小数除法的计算方法。

（四）巩固内化（出示课件）

1．不计算把下列除法式子转化成除数是整数的小数除法。（教材“练一练”第1题）

学生练习，教师巡视、指导。交流结果并呈现。

2. 学生独立计算。（教材“练一练”第2题）

针对学生的练习情况，及时纠错，掌握计算方法。

3．下面的计算对吗？如果不对，错在哪里？（课本练习十三第三题）

小组讨论，分析错误原因，学生汇报。

4．奶奶编“中国结”，编一个要用0.85米丝绳，这里有7.65米丝绳，这些丝绳可以编几个“中国结”？

学生独立思考，解答后交流，汇报。

以练习的形式，对学生进行思维的强化，进而巩固本课所学知识。

六、全课总结

提问：这节课我们学习了什么内容？你学会了什么？除数是小数的除法的计算方法是怎样的？

计算除数是小数的除法关键在哪里？

通过回顾、梳理，让学生对所学知识有进一步的理解。