8.组合图形的面积优质课教学设计

《组合图形的面积》教学设计

学情分析:

《组合图形的面积》是学生在已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形面积计算的基础上进行教学的。学生已初步具备了一定的空间思维能力,但只局限于对单一图形进行简单分析。本节课根据学生已有的生活经验,结合实物,进行设计,对组合图形的认识不会很难。所以在探索组合图形面积的计算方法时,我通过自主探索、合作交流等方式实现方法的多样化。重视让每个学生都积极地参与到活动中来,让活动有实效,既可以巩固已有知识,提高学生综合实践能力,又有利于进一步发展学生的空间观念,同时让学生在数学思想方法及解决问题的思考策略方面有所发展。

教学内容:

苏教版五年级数学上册教科书第21页例10及相应的“练一练”。

教学目标:

1.使学生认识组合图形,能将组合图形转化成基本图形;在自主探索的活动中,理解计算组合图形面积的多种方法;通过比较、归纳,选择求组合图形的最优方法。

2.在自主探索、解决问题中感受解题策略、方法的多样性,渗透转化、优化的数学思想方法。

3.在解决实际问题中,感受计算组合图形面积的必要性,体会数学的应用价值。

教学重点:掌握组合图形面积计算的多种方法。

教学难点:渗透转化的教学思想,运用新知识并选择优化方法解决实际问题的能力。

教学准备:多媒体课件,每人准备一张学生探索时用的图纸及七巧板。

教学过程

一、创设情境,导入新课

1.复习旧知,唤醒认知

同学们,我们以前学过了那些图形?

随着学生回答一次出现图形,并要求学生说出各图形的面积计算公式。

2.动手操作,认识组合图形

师:请同学们用你手里的七巧板,拼成自己喜欢的作品。

说一说,你拼成的图形分别是由哪些已学过的基本图形组成的?

小结:像这样由几个基本图形组合而成的图形是组合图形。

3.联系生活,揭示课题

课件出示生活中的组合图形。组合图形在我们生活中的应用很广泛,那么关于组合图形,你想研究些什么?

这节课我们就结合一个生活中的例子来重点研究组合图形的面积计算。(板书课题)

二、自主探究,合作交流。

1.独立思考,探究多种解题方法。

(1)课件出示例10:校园草坪平面图。

请你说一说从图上你得到了那些信息?

你打算用什么方法求这个草坪的面积是多少平方米呢?下面请同学们以小组为单位思考并解决下面的问题:

自主学习活动单:

(1)怎样把这个图形转化成已学过的图形?

(2)小组合作,把你们怎样分得在图上画出来,然后解答,一种方法画一张图。

(3)想一想,这些方法有什么相同点和不同点?

2.展示交流多种解题思路和方法

(1)让学生将自己的解题方法在组内进行交流。

(2)分组汇报:展示不同解题思路和方法。

刚才看到同学们讨论得非常热烈,能感觉到同学们都很喜欢动脑筋,现在哪个组能给大家介绍你们的方法,并说一说为什么这样做?

刚才我们展示了自己组的解题思路和方法,主要有这样几种方法:(电脑课件总结展示学生不同的解题方法)

你能把这几种解法分分类吗?为什么这样分呢?

刚才大家在汇报时出现两种方法,一种是分割法,一种是添补法。但无论是那种方法,他们的目的都是将组合图形转化成基本图形,转化是我们学习数学经常要用到的一个方法。那么,想一想这些计算方法有什么共同的特点?(分别计算几个基本图形的面积)又有什么不同点呢?

3.比较归纳,揭示优化解题方法。

你最喜欢哪种解题方法?为什么?

小结:计算组合图形面积的方法很多,但我们要选择简单的方法。分割的图形越少、越简单,计算就越容易。所以我们以后在计算组合图形的面积时要学会选择简便的方法进行计算。

4.巩固运用

刚才同学们的回答特别精彩,想法也非常巧妙。现在请看这一题:校园里有一个花圃(如图),你能算出它的面积是多少平方米吗?

请同学们有你喜欢的方法解答。

谁来说一下你是怎样做的?

5.回顾反思,总结计算方法。

通过刚才的研究,你认为应怎样计算组合图形的面积?

三、检测反馈,拓展延伸

本节课,同学们表现的棒极了,相信下面的题目也难不到你们,请看

请学生仔细观察,说说怎样用割、补的方法来求组合图形的面积。

学生在练习本上列式解答,师鼓励学生用不同方法解答,在小组里交流。

组织学生汇报交流算法,师有选择地详细讲解第三个图形。(因为有可能在第三个图形中有的学生用“添补法”计算的时候,用加法计算。)

2.完成练习四第2题。

请学生在练习本上列式解答,并在小组里交流。

组织学生汇报算法。

3.一张边长8厘米的正方形纸,从一边的中点到邻边的中点连一条线段。沿这条线段剪去一个角(如右图),剩下的面积是多少?

4.拓展提高

计算下面图形的阴影部分的面积

通过本节课学习,你有什么收获?