2.用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式ppt课件教学实录

用字母表示数

【教学内容】苏教版教材五年级上册第99~100页

【学情分析】《用字母表示数》一课是代数知识的基础,是小学生由具体的数过渡到用字母表示数的重要内容,是认识上的一次飞跃。本课内容较为抽象与枯燥,学生学习有一定难度,本节课要着重从学生的生活经验和已有知识中学习和理解。

【教学目标】

1、使学生经历用字母表示数的过程,初步理解含有字母的式子表示的意义,会根据字母取值(口头),求简单代数式的值,掌握代数式的简写方法。

2、在活动中体会数学的抽象性与概括性,感受数学的简洁美和符号化思想。【教学重点】会用字母表示数。

【教学难点】用字母表示数时省略乘号的简便写法。

【教学过程】

一、课前活动:摸牌

师:同学们,咱们玩个游戏好吗?认识吗?听好我们的游戏规则,两人一组来选牌,谁选的牌大,就算他赢。听清楚了吗?好,谁来选牌?你们俩。你选几号?你呢?大家一起说,谁赢了?

师:咦,大家怎么都知道K比9大呢?(K代表几?)

师:是的,在扑克牌中字母K表示13。游戏好玩吗?我们今天的数学课和这个还有点儿关系呢!好,上课!

二、创设情境,引入新知

师:老师这里有个袋子,空的哦!检查一下,就请你上来做老师的小助手好吗?现在,放入小棒,袋子里有几根小棒?我们用数字1来表示。再放入1根,现在里面一共有…?我们用数字2来表示。再放进3根,一共…?用数字几来表示?继续放,现在你知道袋子里一共有多少根吗?(不知道)好,请上位。(挂袋子)不知道多少根,该怎么表示呢?那你还想怎么表示呢?

生:?

师:可以。(板书?)

生:x。

师:哦,他是用字母x来表示的,行不行?(行)咦,这个想法是个创新。你还想用什么来表示?

生:n。

师:可以吗?还有谁想说?

生:a

师:好,那我们就选择a来表示这个袋子里小棒的根数,好不好。其实啊,当不知道有多少根的时候我们就可以用一个字母来表示。今天啊,我们就来学习“用字母表示数”。

三、逐步建构,经历过程

师:老师这里啊,还有一个黄色的袋子,你来摸摸,里面有小棒吗?你们知道这个黄袋子里有多少根小棒吗?(不知道)而且我告诉你黄袋子里的小棒和红袋子里的不一样多哦!根据刚才的想法,怎么来表示?(挂袋子)

生:b。

师:用字母b来表示黄袋子里小棒的根数。为什么你这次不用字母a来表示了?我赞同你的想法,两个不同的袋子要用两个不同的字母来表示。那如果现在我告诉你黄袋子里的小棒比红袋子少10根。你知道黄袋子里小棒的根数还可以怎么表示?

生:a-10.(板书:a-10 )

师:这两种,哪个更能反映出两个袋子里小棒根数的关系啊?哦,刚才我们用字母来表示不知道的数,现在又用含有字母的式子来表示数量关系。如果红袋子里有30根小棒,那黄袋子里有多少根小棒呢?(20)你怎么知道的?(30-10=20)如果红袋子里有35根呢?(25)同意吗?哦,我们刚才知道红袋子里有a根小棒,对不对,如果现在啊,还有个蓝袋子,我告诉你蓝袋子里小棒的根数是a+10,红袋子和蓝袋子里小棒的根数有什么关系吗?哦,你们看,刚才他说的一段话,我们只要用一个含有字母的算式,就表示出来了。字母的作用还真大!现在啊,我们再用这些小棒来摆一摆。你们看,老师用小棒摆成了……?一个三角形用了几根小棒?2个三角形,几根小棒?这里的6是怎么得来的?(2×3)3个三角形呢?(3×3)4个三角形,小棒的根数就是……?(4×3)像这样继续写,写得完吗?(写两个……)那现在有这么多三角形,你还会把这句话说完整吗?说给你的同桌听一听。(生汇报)你说的a表示什么?为什么是a×3呢?

师总结:每个三角形3根小棒,a个三角形就是a个3根,所以是a×3。

师:你认为这里的a可以是几呢?(学生说10、20、50)(可以吗?你们觉得行吗?)你能说一个更大的数吗?对啊,这里的a可以表示任意的自然数。

四、游戏激趣:魔盒

师:看来大家对用字母表示数已经有了初步的认识,下面让我们轻松一下。你们瞧,这是什么?(魔盒)这个魔盒很神奇,它的神奇之处在于:一个数进去,通过它,就会变成另一个数出来。相信吗?谁来说一个数试试?

生1:10。

生2:20。

师:咦,谁先来猜猜?

师:看看你们猜得对不对。真的被你们猜对了,看来同学们已经发现魔盒里的秘密了,谁来说?

生:出来的数是进去的数的2倍。

师:那你再说一个数验证一下你的猜想。咦,真的猜对了。

师:你能用我们刚才学的知识把这个秘密说一说吗?

生:用x×2。

师:你用x表示的是什么?

生:表示的是进去的数。

师:那你说的x×2表示的是?

生:表示出来的数。

师:咦,刚才我还听到有同学用别的字母表示的。

生:用a表示。

师:用a表示什么?

生:表示进去的数。

师:那出来的数怎么表示呢?

生:a×2。

师:让我们打开魔盒看一看吧。

(课件出示:魔盒打开:a×2)

师:你们真厉害,神奇的魔盒被你们轻而易举地就识破了。好玩吗?还想再玩吗?老师这里啊,还有一个魔盒,你们再来试试?谁再来说一个数?(生说数)谁再来用今天的知识来说说这个魔盒里的秘密?(a+8)对不对呢?打开魔盒看一看,如果他说对了,请你们给他点掌声哦!

五、用字母表示规律

师:字母啊,不但有我们刚才讲的这些作用,它还可以用来描述一些数学规律呢。

你们看,仔细观察,这三个数之间有什么关系?再来看这三个数,请你验证一下。它们之间是不是也有刚才的关系呢?再看!这三个数,有什么规律?现在啊,老师还给你一个三角形,咦?怎么是空的呢?你能按照刚才的规律,也来说三个数吗?(3个学生回答)哦,还有人想说,这样说下去,说得完吗?那你能不能用今天学习的知识把这种规律概括出来呢?把你的想法和同桌分享一下!(学生汇报)咦,这样就可以一下子就可以看出三个数之间的关系了,用字母来表示方不方便?如果老师把第二个数用a来表示,那根据这三个数之间的关系,第一个数应该怎么表示?(a-1)第三个数呢?(a+1)其实我们还可以用a来表示第几个数啊?(第三个数)那第二个数就是…?(a-1)第一个数就是…?(a-2)当这里的a=10的时候,这三个数分别是多少?

六、用字母表示计算公式

师:看来啊,这字母的作用还真大。大家想不想继续研究?同学们,这是什么? (正方形)正方形的周长公式是什么的?

(生答,师板书:正方形的周长=边长×4)

师:那面积呢?

(生答,师板书:正方形的面积=边长×边长)

师:人们有时候习惯用固定的字母来表示固定的量。谁来读一读?读完之后,你知道边长用什么字母表示吗?周长呢?面积呢?大家请注意,这个C和S是大写的字母,这可是国际通用的哦!那现在谁来说说周长公式用字母怎么表示?(生答)怎么样?用字母表示公式和用文字表示公式,你更喜欢哪一个?为什么?生:更简洁、更方便。

师:好,那我们一起来把这两个用字母表示的公式读一遍。像这些含有字母的乘法算式,还有更简单的写法,想知道吗?那我们就一起请教一下我们最好的老师——课本。把书打开到100页,找到了吗?自学例3。把你认为重要的知识用笔画一画。

师:学完了吗?谁来说说你从书上读懂了什么?(生汇报自学的收获)通过你们的精彩回答,我们对新的知识又有了更深的认识。现在谁来说说这道乘法算式还可以怎样表示?(生答,师板书:4·a)4·a,怎么读呢?(生先读)师再总结:把乘号写成小圆点,是它的写法,但是在读的时候还读作“4乘a”。(板书读作)还可以怎样表示呢?(生答,师板书:4a)哦,乘号直接就被省略了,但是4a 其实还表示4乘a。而且大家注意哦!当数字和字母相乘时,省略乘号后,要把

数字写在字母的前面!咦?这三种写法,你最喜欢哪一种?为什么?那a×a,还可以怎么写呢?(生上来写a·a和a2)

师:对吗?伸出手,和老师一起再把第二种写法写一遍。先写a,再在a的右上角,写上小一点的2。这个怎么读呢?(生读完,师再总结:对了,这里的2不能再读作2了,应该怎么读?一起读!)

生:a的平方。(板书:读作:a的平方)

师:a2表示a乘a。那谁来告诉我b2表示什么?(b×b)

师:除了这些,你还从书上学到了什么?

生:1×a=a。

师:1乘a就直接写成a。(板书:1×a=a)为什么1×a=a?

生:1乘任何数都等于原来的数。

师:老师发现你不但自学得认真而且说得也很好。

师:对于含有字母的乘法算式的简写,大家都明白了吗?有没有什么疑问了?没有了,那请看黑板,这里有3道含有字母的算式,哪些可以像刚才那样省略或改写的?哪些不能?

生:a×3可以,a-10和a+15不能简写。

师:回答得很好,像这样省略乘号,只适合含有字母的乘法算式,而且省略乘号后,把数学写在字母的前面,a×3可以简写成3a。好,下面来检查一下同学们学得如何。拿出你们的作业纸,省略乘号,写出下列各式。

师:大家做对了吗?做对的同学坐正。(表扬)让我们一起来做个小判官。下面的说法正确吗?正确的话,在老师说“出”的时候做这个手势,错误请用这个手势,好吗?好,开始!仔细读题,预备——出!

七、用字母描述运算律

其实啊,用字母表示数我们并不陌生,以前就已经接触过了,大家请看,熟悉吗?这个含有字母的等式表示的是什么运算律?其实早在很久以前,就已经有人开始系统地使用字母来表示数了。你们听!

总结:同学们,经历了刚才的学习过程,对于用字母表示数,你有什么收获?八、游戏:砸金蛋

师:好了,学了这么多新知识,让我们稍微轻松一下吧,一起来玩个游戏。什么游戏?(砸金蛋!)这金蛋里啊,可都有惊喜哦!你们想砸吗?别着急,先来接受挑战!

恭喜你，为你们小组每人赢得一枚书签。下课来领哦！（大拇指、奖章、明信片）其他没有得到奖品的同学，老师也想送给你们每人一张明信片。

我们今天这节课就上到这里，下课！

【板书设计】

用字母表示数

三角形的个数

1 3 C= a

2 2

3 3

4 4

……

a a

小棒的根数 ×3 = 4×3 = 4a ×3 …… ×3 = a正方形的周长=边长×4 ×4 ·a 正方形的面积=边长×边长 S= a × a ·a = a 2