6.小数乘小数（1）优质公开课教案

§5-6《小数乘小数》（教案）

教学内容：苏教版数学五年级（上册)教材第64～65页的例7及相应的“试一试”和“练一练”。完成练习十二第1～3题。

教学目标：

1.理解并掌握小数乘小数的算理和算法,能正确进行笔算。

2.在探究算法的过程中，培养推理能力和抽象、概括能力，感悟转化思想。

3.体会数学之间的内在联系,感受数学探究活动的乐趣,增强学好数学的信心。

教学重点：

让学生通过主动探索,理解并掌握小数乘小数的计算方法。

教学难点：理解小数乘小数的算理。

教学过程：

一、温故预习

1．根据第一栏的积，直接填一填。

因数

13 1.3 0.13 13 130 因数

26 26 26 0.26 260 积

338

2.竖式计算。

2.7×6 38×3.2

注：第1、2题，各选1题让学生说说方法。

（设计意图：课始，安排根据积的变化规律填一填及两道有代表性的小数乘整数的计算题，来帮助学生回忆旧知激活原有认知，为今天的新知学习做好铺垫，为接下来的主动探究活动奠定了扎实的基础。）

二、课堂助学 （一）例7。

1.出示例7. 小明快搬新家了，他终于可以拥有自己独立的房间了，让我们一起来看看小明房间的平面图吧！

（1）根据图中的数据，你能提出哪些数学问题？

问题一：

1

问题二： （2）这些问题该如何解决呢？你会列式吗？

算式一：

算式二： 2.比较揭题。

我们先重点来研究求“小明房间面积”的这道算式：3.8×3.2。想一想：这道算式和我们前面学过的有什么不同？

我发现不同点是： 这就是我们今天要学习的内容——小数乘小数。（板书课题）

3.估一估。

3.8×3.2的积大约是多少？你是怎么估计的？

我估计的积是： ，我是这样估计的： 汇报交流：把3.8看成4（往大里估），4×3.2=12.8，所以积应该比12.8平方米小；

把3.2看成3（往小里估），3.8×3=11.4，所以积应该比11.4平方米大；

把3.8看成4，3.2看成3,4×3=12，这种估算方法把3.8看大，把3.2看小，都看成和它们最接近的整数，所以结果应该接近12平方米。

（设计意图：引导学生利用已有的知识和经验用不同方法估计3.8×3.2的积，弄清这个乘积最小是多少，最大是多少，大约是多少，从而为接下来的探索和理解笔算方法提供支持。）

4.尝试笔算。

通过刚才的估算，我们知道“3.8×3.2”的积大约是12.那么小明房间面积的准确值究竟是多少呢？这道小数乘小数的算式，你会用竖式进行计算吗？试试看！

交流各自对不同尝试方法的想法（预设方法主要有三种：3.8×32；38×3.2；38×32。），在此基础上，（由于前两种方法的计算经验都是看作整数算出积，再确定积的小数位数。所以重点板书第三种方法，即先转化成整数算出积，再根据积的变化规律得到得数。如下图）教师边板书边说明：第一个乘数乘10得38，第二个乘数乘10得32，所得的积就乘了100，要想得到原来的积，就必须把这个积除以100，也就是把小数点向左移动两位。

（设计意图：在估算的基础上，鼓励学生利用已有的生活经验和知识储备来尝试用竖式计算，有助于开阔学生的思维，体验方法的多样化！由于前两种方法的计算经验都是看作整数算出积，再确定积的小数位数。所以，在方法多样化的基础上重点突出第三种方法，即先看作整数算出积，再根据积的变化规律得到得数。）

（二）“试一试”。

2

1.刚才我们在解决小明房间面积的过程中，学习了小数乘小数的笔算方法，接下来，阳台的面积你会算吗？

（1）算前，先估一估1.15×3.2的积。

我估计的积是： （2）在括号里填合适的数，再把左边的竖式写完整。

2.交流汇报：指名一生上台，通过实物展示台说说自己是怎样根据115×32的积求出1.15×3.2的积。

3.小结：把两个乘数都看成整数，等于把一个乘数乘100，另一个乘数乘10，所以得到的积等于原来的积乘1000.要求原来的积，就要用积除以1000。

此外在追问中要让学生注意到：由于3.2的位数比1.15少，列竖式时通常要把1.15写在3.2的上面；由于115×32积的末尾有0，所以要在积里先点上小数点，再把小数末尾的0去掉进行化简。

（设计意图：基于学习例7的经验，此处适度放手，让学生在自主练习中再次经历算理的生成过程，在探索的过程中进一步感受计算思维的内在联系。）

（三）回顾对比，概括算法

1.比较刚才做的两道题，你有什么发现？

例7中，小数乘法算式题的两个乘数分别是 位小数，积是 位小数；

试一试中，小数乘法算式题的两个乘数分别是 位小数，积是 位小数；

通过比较我发现：两个乘数的小数位数与积的小数位数的联系是 。

我觉得小数乘法应该这样计算：

。

2.小结：小数乘小数，先按整数乘法算出结果，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，能化简的要化简。

（设计意图：在上一环节充分探索和理解算理的基础上，此处，适时引导学生对例7和“试一试”的两道算式进行观察比较，在比较中辨析，在比较中自主发现确定小数点的方法，由此水到渠成归纳出小数乘小数的计算法则。）

三、同步练习

（一）专项练习——“练一练”第1、2题. 2.笔算

3

（二）巩固练习——练习十二第1题。

（三）应用练习——练习十二第2、3题。

（设计意图：设计富有层次性的练习，实现基础性与发展性的和谐统一。如：专项练习进一步巩固确定小数点的方法，巩固练习则突出重点帮助内化新知，应用性练习能拓展思维富有一定挑战性。）

四、回顾总结

这节课我们学习了什么内容？在计算小数乘小数时，你觉得有哪些地方要提醒大家注意的？

五、巩固练习（一）

1. 先给下面乘法算式中的乘数添上小数点，使等式成立。再列竖式计算验证。

47×18=8.46 452×13=5.876

2.妈妈在超市买了3.6千克的苹果，每千克苹果9.6元。妈妈付35元够不够？

（设计意图：让学生课堂上完成作业，有利于检测教学效果，在这个过程中教师巡视、指导部分相对落后的学生，也有利于整体质量的提高，在巡视过程中教师亦可对部分学生进行批改。）

六、巩固练习（二）

1.填空。

（1）2.3×6.79的积里有（

）位小数。

（2）根据47×14=658，直接写出下面各题的积。

0.47×14=

4.7×1.4=

0.47×1.4=

（3）在□里填上>、<或= 。

4

96×0．8

□

96

35×2.5

□

35 0.78×1.1

□

0.78

6.2×0.99

□

6.2

2.计算下面各题。

1.7×4.5

0.8×0.56

1.6×2.35

3.解决实际问题：1千克小麦可磨面粉0.85千克，12.5千克小麦可磨面粉多少千克？

板书： 小数乘小数

3.8×3.2=12.16（平方米） 1.15×3.2=3.68（平方米）

先按整数乘法算出结果，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，能化简的要化简。

5