4.梯形的面积名师教学设计1

北固碾学校观摩课赛讲教学设计表

授课时间

课题

2017.9 年

级

五年级

梯形的面积

1.知识与技能：在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题. 2.过程与方法：培养学生学会发现知识之间的规律，加强学生动手操作能力和观察能力。在自主探索和小组合作探索的活动中，经历推导梯形面积公式的过程。 3.情感态度价值观：在探索梯形面积计算方法的过程中，获得探索问题成功的体验。

教学重点：理解梯形面积的计算方法，正确计算梯形的面积。

教学难点: 梯形面积计算方法的推导过程

自主探究 合作交流 归纳，总结法

教学过程

教学环节

教师行为

学生行为

设计意图

授课教师

张艳

教学目标

重点难点

教学方法

师：同学们，我们在学***行四边形和三角形面积的计算时，学到一种非常重要的学习方法，还记得是什么方法吗？（转化） 师：谁来说说平行四边形式三角形的面积是怎样推导出来的？

（根据学生所述，教师出示平行四边形和三角形面积公式的纸模）

一、

师: 推导平行四边形和三激发猜想，角形面积公式时，我们都用导入新课。

到了转化的方法，把我们要

研究的图形转化成已经学过的图形来发现他们之间的联系，进而推导出面积计算的公式。

师：在我们的生活中有很多这样的梯形需要计算它们的面积，你猜想梯形的面积可能与什么有关？你想怎样推导出梯形面积的计算方法呢？

学生会根据已有的知识经验判断梯形的面积可能与它的上底、下底和高有关，并猜想推导梯形的面积计算公式要把它转化成一个已经学过的的图形，学生可能会说出平行四边形、长方形甚至是三角形。教师在这里要对学生的多种猜想都予以积极评价。

复习旧知，为下一环节梯形面积公式的推导打下基础。

鼓励学生运用前面所学的方法进行推导，培养学生的知识迁移能力。

教学环节

二、

实验操作，探究验证。

教师行为

师：同学们都有了推导公式的初步想法，不管你转化成什么图形，总的思路都是把梯形转化成我们学过的图形，找到图形间的联系，推导出梯形的面积公式。任何猜想都要经过验证，才能确定是否正确。那你想不想马上动手试一试呢？

1、回忆梯形的定义和各部分名称。。

2、师：用自己准备的梯形能完成验证任务吗？ 3、

研究建议

师：在你们动手操作之前，老师要提出这样三点建议：

（1）选择你们喜欢的梯形，思考能把它转化成已学过的什么图形，再按照“转化—找联系—推导公共公式”的思路来研究；

（2）把你的方法与小组成员进行交流，共同验证；

（3）选择合适的方法交流汇报。我们比一比，看哪个小组想到的方法多动作快。

4、合作学习

学生小组讨论，动手操作，教师巡视参与，了解情况。

5、汇报展示。

师：同学们已经用不同的方法把梯形转化成了多种图形，并推导出了梯形面积的计算公式，真是了不起！现在让我们共同来欣赏每个小组的成果。

有意识地按学生的认知规律一一展示。

（1）展台展示“拼组”的方法。

学生一边展示拼过程，一边介绍方法步骤。

学生行为

学生汇报。

在操作实验中，学生的思维水平不同，选择的学具不同，可能会出现解决问题的策略，有分割的方法，也有拼摆的方法，教师要留给学生比较充分的操作和交流的时间和空间，同时要及时进行点拨和引导。

学生通过观察、想象、实际操作，会得出结论形状相同，大小相等的梯形，可以拼成一个平行四边形。

设计意图

让学生小组交流、探究梯形面积的推导过程，既培养了学生的合作能力，又提高了学生的交流能力。培养学生的创新意识，积极寻找解决问题的其他方法。让学生把思维过程表达出来，获取解决问题后的喜悦感。

师：对！只要是两个完全一样的梯形就能拼成一个平行四边形或长方形或正方形。

师；刚才展示的两种方法都是把两个完全相同的两个梯形经过“拼组”之后转化成一个已学过的图形。还有哪些同学的方法更有意思呢？快来展示吧。

（2）上台展示“割补”的方法。

三、

归纳总结，提高认识

四、

实践运用，解决问题

五、

布置作业，课外延伸

这两种方法的

共同点就是用

“转化”的方法

推导出梯形的

面积计算公式

为：

梯形的面

积=（上底＋下

底）×高÷2

1．整理公式。

学生汇报，集体

师：同学们真爱动脑筋，想订正。

出了这么多的方法，老师非

常欣赏你们的创新能力。这

些方法虽然操作过程不同，

但是同学们一定感觉到它

们之间是有共同点的，谁来

说一说共同点是什么呢？

师：请同学们把我们用“转

化”的方法推导出梯形的面

积计算公式读一读。

2、自学字母公式。

师：请同学们把书翻开P88，

自学书中的内容。

结合例题和做一师：梯形的面积很广泛，在学生能运用公做，检查学生运用很多物体中经常会看到梯式独立计算

公式的情况，巩固形。下面我们来解决一些日

学生的学习成果。

常生活中的问题。（出示试

一试习题）

数学书18页练习二第一题，第二题写在练习本上。

作业设计

一条新挖的渠道，横截面是梯形，渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米．它的横截面的面积是多少平方米？

（帮助学生理解横截面含义，明确直角梯形的高也是它的一条腰长。）

板书设计教学反思

梯形的面积

平行四边形的面积=底×高

S=a×h 三角形的面积=底×高÷2 S=a×h÷2 梯形的面积 =（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2

这节课最大的优点是：有放有收，在发挥学生能动性的基础之上，在教师有目的引导下，学生推导出梯形的面积计算公式。

我在上这节课的时候，首先让学生回顾平行四边形和三角形的面积公式是如何推导的。提出问题：梯形是不是也可以像它们一样可以转化成已学过的几何图形呢？在学生讨论后发现有几种方法。进而让学生思考讨论：转化成的平面图形的面积与原来梯形的面积有什么联系，底和高又有什么联系？在集体汇报时对它几种方法的处理上出也不一样，重点分析了学生发现的第一种方法，一是因为大多数学生采用的都是这种方法，二是这种方法推导梯形的面积最容易理解、最简洁。第二种方法与第一种方法是一样的道理，只不过用的是一个梯形经过分割平常平行四边形。由于推导的过程较复杂，在课堂上让选择这种方法的同学也交流了。教师用一句话，把这几种方法都肯定了，不管用哪种方法来推，都能推出梯形的面积计算公式：（上底＋下底）*高